Procenty repetytorium

mgr JUSTYNA DZIUBAK - SOBIECHOWSKA
SPIS TREŚCI
CZYM JEST PROCENT - HISTORIA
 ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY
 ZAMIANA LICZB NA PROCENTY
 OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY
 OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ
PROCENT
 OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ
LICZBY JEST DRUGA LICZBA
 CIEKAWOSTKI
 ZADANIA

CZYM JEST PROCENT - HISTORIA
PROCENT to inaczej ułamek o mianowniku 100.
Jeden procent danej liczby to jedna setna część tej
liczby.
Procenty oznaczamy symbolem - %
CZYM JEST PROCENT - HISTORIA
„Na sto” to po łacinie „pro centum” – od tego
właśnie wyrażenia pochodzi słowo procent.
Procenty to inny sposób zapisywania
ułamków. Należy jednak pamiętać, że w praktyce
procent nigdy nie występuje samodzielnie. Jest
zawsze ułamkiem pewnej konkretnej wielkości.
Z symbolem % spotykamy się codziennie –
w gazetach, sklepach, bankach, rozliczeniach
statystycznych. Za pomocą procentów możemy
przedstawić i porównać dane liczbowe.
CZYM JEST PROCENT - HISTORIA
PRZECENA – wyznaczenie niższej ceny niż
poprzednia, np. w wyniku uszkodzenia towaru,
wyprzedaży posezonowej, daty ważności produktu
BONIFIKATA, RABAT, UPUST – obniżenie ceny
jakiegoś towaru o pewną kwotę, np. dla stałych
klientów, czy przy większej zakupie towaru
CENA BRUTTO – cena z podatkiem VAT
CENA NETTO - cena bez podatku VAT
KREDYTOBIORCA – ?
ODSETKI - określone kwoty stanowiące ustalony
procent od określonej kwoty pieniężnej
ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY
PROCENT - ułamek o mianowniku 100
1%= 0,01
8%= 0,08
40%= 0,4
28%= 0,28
100%= 1
125%= 1,25
200%= 2
50% to połowa
25% to ćwierć
100% to całość
10% to jedna dziesiąta
75% to trzy czwarte
150% to półtora
ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY
Aby zamienić procent na liczbę należy zapisać
ten procent w postaci ułamka o mianowniku 100
15
3
15% 

100 20
3,5
35
3,5% 

 0,035
100 1000
ZAMIANA LICZB NA PROCENTY
I sposób
Aby zamienić ułamek na procent należy
rozszerzyć ułamek do mianownika 100 i zapisać jako
procent.
1 25

 25%
4 100
12 120
1,2 

 120%
10 100
ZAMIANA LICZB NA PROCENTY
II sposób
Aby zamienić liczbę na procent należy
pomnożyć tę liczbę przez 100%
1 1
100
1
 100% 
%  33 %
3 3
3
3
4,65  4,65 100%  465%
OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY
Aby obliczyć procent danej liczby,
należy liczbę tę pomnożyć przez ten procent.
Oblicz 1 % liczby 300
1
1%  300 
 300  3
100
Oblicz 30 % liczby 7
30%  7  0,3  7  2,1
OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY
Diagram przedstawia skład procentowy
czekolady.
Skład procentowy czekolady
15%
32%
2%
woda
inne
cukier
tłuszcz
51%
Wyobraź sobie, że zjadłeś całą czekoladę,
która ważyła 200g. Aby dowiedzieć się, ile
tłuszczu dostarczyłeś swojemu organizmowi,
zjadając tę czekoladę, musisz obliczyć 32%
liczby 200.
Krok 1: zapisujemy iloczyn
32% ∙ 200
Krok 2: zamieniamy procent na ułamek i obliczmy wartość iloczynu
32% ∙ 200 = 0,32 ∙ 200 = 64
Odp. W tej czekoladzie jest 64 g tłuszczu.
OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ
PROCENT
I sposób
Aby obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent,
można najpierw obliczyć, ile wynosi 1% tej liczby,
a potem obliczyć jej 100%
Oblicz liczbę, której 20 % wynosi 30.
20%
to 30
1%
to 30:20 =1,5
100% to 150
Szukana liczba to 150.
OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ
PROCENT
II sposób
Można też podzielić liczbę przez procent.
Oblicz liczbę, której 6 % wynosi 30.
30 : 6 % = 30 : 0,06 = 3000 : 6 = 500
Szukana liczba to 500.
OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ
LICZBY JEST DRUGA LICZBA
Aby obliczyć jakim procentem jednej liczby jest
druga liczba, należy drugą liczbę podzielić przez
pierwszą i otrzymany iloraz wyrazić w
procentach.
Jakim procentem liczby 8 jest liczba 2?
2
100%  25%
8
CIEKAWOSTKI
ZMIANA ZAPISU % W HISTORII
1. % w XV wieku
2. % w XVII wieku
3. % w XVIII wieku
CIEKAWOSTKI
60 % - Brytyjczyków wysyła z pracy regularnie e-maile do swoich
kolegów. (Daily Mail)
55 % - Polaków komunikuje się ze sobą za pomocą poczty
elektronicznej. (Pentor)
39 % - Amerykanów robi zakupy wyłącznie przez Internet.
(Nielsen)
9 % - z całego zużytego prądu w domu pochłania pralka
52 % - Polaków wierzy w miłość od pierwszego wejrzenia
(CBOS)
30 % - o tyle rośnie sprzedaż słodyczy w okresie Świąt Bożego
Narodzenia
1% - podatku dochodowego można przekazać organizacji
pożytku publicznego (raz w roku)
ZADANIA
Zadanie 1. Jaką część figury zamalowano kolorem
czerwonym?
A) 30%
B) 50%
C) 0,5%
D) 90%
ZADANIA
Zadanie 2. Liczba 0,6 - ile to procent ?
A) 6%
B) 30%
C) 60%
D) 90%
ZADANIA
Zadanie 3. Liczba 27 zwiększona o 20%. Wybierz
poprawny wzór na obliczenie tej liczby.
A) 20%*27
B) 120%*27
C) 1,2%*27
D) 20% + 27
ZADANIA
Zadanie 4. Zaznacz zdanie, które jest prawdziwe:
A) 15% z liczby 200 równa się 3.
B) 15% z liczby 200 równa się 300.
C) 15% z liczby 200 równa się 0,3.
D) 15% z liczby 200 równa się 30.
ZADANIA
Zadanie 5. Do klasy liczącej 30 uczniów przybyło od
nowego roku szkolnego 10% nowych osób. Ilu uczniów
liczy teraz klasa ?
A) 3
B) 27
C) 30
D) 33
ZADANIA
Zadanie 6. Pan Jan płaci podatek od zarobków w
wysokości 20%. Jakie były jego zarobki brutto w ciągu
miesiąca, jeśli zapłacił 236 złotych podatku?
A) 572 zł
B) 1180 zł
C) 1380 zł
D) 256 zł
ZADANIA
Zadanie 7. Pan Nowak wpłacił do banku 40 000 złotych
na rok czasu. Roczna stopa oprocentowania wynosi 9%.
Oblicz uzyskane po 3 miesiącach odsetki.
A) 90
B) 900
C) 500
D) 1200
ZADANIA
Zadanie 8. Za okno zapłacono podatek VAT
w wysokości 7% ceny netto. Jaka była ta cena, jeśli
podatek wyniósł 129,50 ?
A) 1450 zł
B) 1850 zł
C) 1385 zł
D) 145,50 zł
ZADANIA
Zadanie 9. Pani Kowalska wpłaciła na rok do banku
1600 złotych. Oprocentowanie wynosi 4% rocznie. O ile
zwiększy się po roku stan konta pani Kowalskiej?
A) o 400 zł
B) o 40 zł
C) o 64 zł
D) o 768 zł
ZADANIA
Zadanie 10. Zarobki taty to 45% łącznych zarobków
rodziców Ani. Razem rodzice zarabiają 2860 złotych. Ile
zarabia każde z nich?
mama 1573 zł
tata 1287 zł
ZAGADKA
Janek stanowi 20% swojej rodziny, 40% jego rodziny to
dorośli, 60% stanowią dzieci, 60% to kobiety, a 40% to
mężczyźni. Ile sióstr ma Janek?
2 siostry
KONIEC