Powtórzenie-rachunek prawdopodobieństwa

Powtórzenie-rachunek prawdopodobieństwa(kl.3b,3c)
1. Ze zbioru cyfr (l, 2,3,..., 9} losowo wybieramy jedną.
Wypisz zdarzenia elementarne, sprzyjające:
a) zdarzeniu A, że wybrano liczbę parzystą ,
b) zdarzeniu B, że wybrano liczbę pierwszą
c) zdarzeniu C, że wybrano liczbę podzielną przez 3, d) zdarzeniu D, że wybrano liczbę, która przy
dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Określ, które pary zdarzeń spośród A, B, C, D są zdarzeniami wykluczającymi się.
2. Ze zbioru cyfr A = {l, 2,3,4,5,6,7,8,9} losowo wybieramy jedną.
Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające:
a) zdarzeniu A, że wybrano liczbę nieparzystą ,
b)zdarzeniu B, że wybrano liczbę złożoną
c) zdarzeniu C, że wybrano liczbę podzielną przez 4 ,d)zdarzeniu D, że wybrano liczbę, która przy
dzieleniu przez 4 daje resztę 2.
Określ, które pary zdarzeń spośród A, B, C, D są zdarzeniami się wykluczającymi.
3. W urnie znajdują się kule oznaczone numerami: l, 3, 5, 7, 9, 13, 15. Losujemy jedną kulę. Wypisz
zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom A, B, C, D, jeśli:
• zdarzenie A polega na tym, że wylosowano kulę, której numerem jest liczba podzielna przez 5
• zdarzenie B polega na tym, że wylosowano kulę z numerem mniejszym niż 16
• zdarzenie C polega na tym, że wylosowano kulę, której numer jest liczbą parzystą
• zdarzenie D polega na tym, że wylosowano kulę, której numer jest liczbą pierwszą.
Wskaż, które spośród zdarzeń losowych A, B, C, D jest pewne, a które - niemożliwe
4. Rozważmy liczby sześciocyfrowe, w których zapisie każda z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 występuje
dokładnie raz. Ile jest takich liczb mniejszych od 600000?
5. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia :
a. za każdym razem otrzymano ten sam wynik, (odp.1/6)
b. otrzymano co najmniej jedną szóstkę. (odp.11/36)
c. suma wyrzuconych oczek będzie większa od 6, (odp.7/12)
d. suma wyrzuconych oczek będzie mniejsza od 8, (odp.7/12)
e. suma wyrzuconych oczek będzie większa od 5 i mniejsza od 9. (odp.4/9)
6. Rzucamy dwa razy kostką.
a) Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A – suma oczek jest równa 8, B – iloczyn oczek jest równy
12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A’, B’, A ∩ B, A ∪ B.
b) Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A – suma oczek jest równa 6, B – iloraz oczek jest równy 2.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A’, B’, A∩ B, A∪ B.
7. Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A – wypadły co najmniej dwa
orły, B – wypadły dokładnie dwie reszki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A, B, A’, B’, A∩ B,
A∪ B.
8. Rzucono monetą i kostką sześcienną do gry. Niech A oznacza zdarzenie: wypadł orzeł i parzysta
liczba oczek, B – wypadł orzeł i liczba oczek podzielna przez 3. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzeń A, B, A  B .
9. Rzucamy cztery razy symetryczną monetę. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) że orzeł wypadnie parzystą ilość razy;
b) że na pierwszych dwóch monetach wypadnie reszka;
c) że reszka wypadnie, co najmniej dwa razy;
d) że orzeł wypadnie, co najwyżej 3 razy.
10. Z pudełka, w którym znajdują się kartki z cyframi:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 losujemy 3 razy po jednej
kartce bez zwrotu i tworzymy z otrzymanych cyfr liczbę trzycyfrową, której cyfrą setek jest
pierwsza z wylosowanych liczb, dziesiątek – druga, jedności – trzecia. Oblicz prawdopodobieństwo,
że otrzymana liczba jest parzysta.
11. Ze zbioru liczb {1,2,3,…,100} wybrano losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana
liczba jest podzielna przez 6 lub 15. (odp.19/100)
12.
13.
14.