własności liczby 153!!! - Szkoła Podstawowa nr 21 w Lublinie

Sympozjum
Młodych Matematyków
Kategoria – Szkoły Podstawowe
Temat: Ciekawostki matematyczne
Autor:
Małgorzata Łazuka, klasa V “e”
Nauczyciel: mgr Aniela Sęk-Rybołowicz
Szkoła:
Szkoła Podstawowa nr 21
im. Królowej Jadwigi w Lublinie
ul. Zuchów 1
20-047 Lublin
NIEZWYKŁA LICZBA
(J 21,11):
„Poszedł Szymon Piotr i wyciągnął na
brzeg sieć pełną wielkich ryb w liczbie
stu pięćdziesięciu trzech.”
Własność 1
Liczba 153 jest “liczbą trójkątną”
tzn., że jest sumą kolejnych,
początkowych liczb naturalnych.
153 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 15 + 16 + 17
Własność 2
Liczba 153 jest sumą silni kolejnych,
początkowych liczb naturalnych.
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
Definicja:
n! = 1·2·3·...·n
n jest liczbą naturalną
0!=1
Własność 3
Liczba 153 “drzemie” ukryta w każdej
dodatniej
liczbie
naturalnej
podzielnej przez 3.
Weźmy dla przykładu liczbę 54:
54: 5³ + 4³
189: 1³ + 8³ + 9³
1242: 1³ + 2³ + 4³ + 2³
81: 8³ + 1³
513: 5³ + 1³ + 3³
153: 1³ + 5³ + 3³
153: 1³ + 5³ + 3³
... itd.
= 125 + 64
= 189
= 1 + 512 + 729
= 1 + 8 + 64 + 8
= 512 + 1
= 125 + 1 + 27
= 1 + 125 + 27
= 1 + 125 + 27
= 1242
= 81
= 513
= 153 (!!!)
= 153 (!!!)
= 153 (!!!)
Własność 4
Związki liczby 153 z dzielnikami 9 i 17.
Weźmy odwrotność liczby 153:
1:153 = 0,00653594771241830065359477124183...
65359477124183 · (1 · 17) = 1111111111111111
65359477124183 · (2 · 17) = 2222222222222222
65359477124183 · (3 · 17) = 3333333333333333
65359477124183 · (4 · 17) = 4444444444444444
65359477124183 · (5 · 17) = 5555555555555555
65359477124183 · (6 · 17) = 6666666666666666
65359477124183 · (7 · 17) = 7777777777777777
65359477124183 · (8 · 17) = 8888888888888888
65359477124183 · (9 · 17) = 9999999999999999
Własność 5
Z własności 1. wiemy, że 153 jest liczbą
“trójkątną”.
Ale jest ona dodatkowo siedemnastą
naturalną liczbą trójkątną, a przecież 17
jest dzielnikiem 153.
Własność 6
Liczba 153 jest dzielnikiem liczb utworzonych
z cyfr od 1 do 8 z parzystą ilością takich
sekwencji.
Zatem liczba 153 jest dzielnikiem liczb:
1234567812345678
12345678123456781234567812345678
123456781234567812345678123456781234567812345678
... itd.
Własność 7
(12345678 + 87654321) · 153 + 153 =
= 15300000000
Własność 8
Związek liczby 153 z liczbą 9, która jest
jej dzielnikiem:
9=1+5+3
Własność 9
Związek sumy dzielników liczby 153
z liczbą 9, która jest jej dzielnikiem:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 9²
Własność 10
Liczba 153 jest równa sumie trzecich
potęg swoich cyfr.
153 = 1³ + 5³ + 3³
Własność 11
Liczba 153 wynika także z innych
działań matematycznych na swoich
cyfrach:
153 = 3 · 51
Własność 12
1 · 5 · 3 = 15
Własność 13
1º + 5¹ + 3² = 15
Własność 14
1¹ + 5² + 3³ = 53
Własność 15
153 = (1+5+3) · [(1·5·3) + (1+5+3) + (1-5-3)]
Własność 16
153 + 315 + 531 = 135 + 351 + 513
Własność 17
Dotarłam do 17-tej (dzielnik liczby
153!!!) własności liczby 153!!!
153
jest naprawdę
niezwykła !!!
W imieniu liczby 153
dziękuję za uwagę!