egzamin po piątej klasie

MATERIAŁY
EGZAMIN
PO PIĄTEJ KLASIE
Nadzieja Karpiuk
W przyszłym roku szkolnym sprawdzian przeprowadzany w klasie
szóstej będzie miał nową formułę. Szczegółowe informacje na temat
wprowadzonych zmian mogą Państwo znaleźć w poprzednim numerze „Matematyki w Szkole” w artykule F. Janowskiej pt. Zmiany na
sprawdzianie (s. 6–8). Poniżej prezentuję zestaw zadań opracowany
pod kątem nowego sprawdzianu. Obejmuje on wiedzę i umiejętności, które uczniowie powinni opanować po klasie piątej. Zestaw
w wersji do druku znajduje się w pliku z materiałami na stronie
www.gwo.pl/matematykawszkole.
Zadanie 1
Zadanie 4
Kasia obliczyła sumę i różnicę liczb IX i VII.
Marta wypełniła poprawnie graf, wpisując liczbę.
Ile razy suma tych liczb jest większa od ich
różnicy?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Jaką liczbę wpisała Marta?
2
A. 15
4
B. 15
7
C. 15
11
D. 15
Zadanie 2
W tabeli podano ceny kilku przyborów szkolnych.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli
zdanie jest prawdziwe, lub
F – jeśli jest fałszywe.
ołówek
1,75 zł
mazak
1,30 zł
zeszyt
3,50 zł
linijka
0,65 zł
Trzy linijki kosztują tyle samo
co ołówek.
P
F
Za ołówek i mazak trzeba zapłacić
tyle samo co za zeszyt.
P
F
Zadanie 5
Trapez równoramienny ABCD podzielono na
równoległobok EBCD i trójkąt AED. Kąt przy
wierzchołku B ma miarę 65◦ .
Kąt α ma miarę:
A. 50◦
B. 55◦
C. 60◦
D. 65◦
Zadanie 6
Na osi liczbowej zaznaczono odcinek AB.
Zadanie 3
Podaj poprawne rozkłady na czynniki pierwsze
podanych liczb. Wybierz właściwe odpowiedzi
spośród A i B oraz spośród C i D.
36 =
24 =
. . .. . .. .. . .. .
A. 2 · 2 · 3 · 3
B. 2 · 3 · 6
Jakiej liczbie odpowiada punkt, który dzieli ten
odcinek na połowy?
. . .. . .. .. . .. .
C. 2 · 3 · 4
D. 2 · 2 · 2 · 3
A. −3
B. −2
C. −1
D. 2
Artykuł pochodzi z 74. numeru ,,Matematyki w Szkole" – czasopisma wydawanego przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
43
44
MATERIAŁY
Zadanie 7
Iwona poprawnie obliczyła wyniki następujących
działań:
−7 · (−12) =
−24 : 12 =
−5 + (−16) =
−13 − (−14) =
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P,
jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
W ciągu pierwszych trzech miesięcy
klasa 5b zdobyła łącznie o 10 punktów więcej od klasy 5a.
Ile razy Iwona otrzymała wynik dodatni?
W tym konkursie obie klasy
A. Ani razu.
zremisowały.
B. Jeden raz.
C. Dwa razy.
P
F
P
F
Zadanie 11
D. Trzy razy.
Odcinek o długości 240 cm narysowano w skali
1 : 80 oraz w skali 1 : 6. Podaj długość otrzymanego odcinka w podanej skali. Wybierz właściwe
odpowiedzi spośród A i B oraz spośród C i D.
E. Cztery razy.
Zadanie 8
Z ilu sześciennych kostek o krawędzi 2 cm można
zbudować prostopadłościan o krawędziach 6 cm,
4 cm, 2 cm?
A. 6
C. 24
B. 12
D. 48
Długość odcinka w skali 1 : 80 wynosi:
A. 3 cm
B. 8 cm
Długość odcinka w skali 1 : 6 wynosi:
C. 6 cm
D. 40 cm
Zadanie 12
Zadanie 9
W klasie 4a uczy się o 2 uczniów więcej niż w 4b
i o 3 uczniów więcej niż w 4c. Oceń prawdziwość
podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba uczniów klasy 4b jest o 5
mniejsza od liczby uczniów klasy 4c.
Najwięcej uczniów liczy klasa 4c.
Na pierwszym stosie leży 10 jednakowych cegieł.
Po przełożeniu 2 cegieł z pierwszego stosu na
drugi na obu stosach było po tyle samo cegieł.
Ile cegieł było początkowo na drugim stosie?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Zadanie 13
P
F
P
F
Zadanie 10
Dwie klasy 5a i 5b przystąpiły do konkursu, który trwał od początku stycznia do końca maja.
Na diagramie przedstawiono liczby punktów zdobytych przez poszczególne drużyny w kolejnych
miesiącach.
W poniedziałek piłka kosztowała 74 zł. Od następnego dnia codziennie obniżano jej cenę
o 9 złotych. Oceń prawdziwość podanych zdań.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
W czwartek piłka kosztowała mniej
niż 50 złotych.
W piątek piłka kosztowała 38 złotych.
P
F
P
F
Zadanie 14
Na rysunku przedstawiono dwa okręgi o środkach B i C.
Średnicą okręgu o środku C jest odcinek:
A. AB
B. AC
C. BC
D. BD
Artykuł pochodzi z 74. numeru ,,Matematyki w Szkole" – czasopisma wydawanego przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
MATERIAŁY
Zadanie 15
Serwetę wykonano, zszywając jednakowej wielkości jasne i jednakowej wielkości ciemne kawałki
materiału w kształcie kwadratu. Kwadratowe jasne kawałki serwety mają boki długości 12 cm.
pole 2 razy większe od pola prostokąta EBCF.
Oblicz długość boku AB. Zapisz wszystkie obliczenia.
Zadanie 18
Długość boku serwety wynosi:
A. 60 cm
B. 74 cm
C. 80 cm
D. 84 cm
Zadanie 16
W poniedziałek Agnieszka i Monika jechały tramwajem 6 razy. Agnieszka korzystała z biletów
jednorazowych, a Monika – z biletu dobowego.
Pani Krystyna chodziła na kurs komputerowy
w każdy poniedziałek i piątek. Ile złotych zapłaciła pani Krystyna za kurs?
Zadanie 19
Która z dziewcząt zapłaciła więcej za przejazdy
i o ile więcej? Zapisz wszystkie obliczenia.
Sześcian postawiono
na prostopadłościanie tak, jak pokazano
na rysunku.
Oblicz powierzchnię
otrzymanej bryły.
Zadanie 17
Prostokąt ABCD podzielono na kwadrat AEFD
i prostokąt EBCF (zob. rysunek). Bok AD prostokąta ABCD ma długość 8 cm. Kwadrat AEFD ma
Odpowiedzi
1. D 2. F, F 3. A, D 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. F, F 10. P, P 11. A, D 12. B 13. P, P
14. D 15. C
16. Agnieszka zapłaciła o 5,40 zł więcej niż Monika.
17. Długość boku AB wynosi 12 cm.
18. Pani Krystyna zapłaciła za kurs 330 zł.
19. Powierzchnia otrzymanej bryły wynosi 72 cm2 .
Artykuł pochodzi z 74. numeru ,,Matematyki w Szkole" – czasopisma wydawanego przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
45