topnienie lodu

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 24
INSTYTUT FIZYKI
Konrad Piątkiewicz
Wydział: Mech. MiBM
Rok: 3 sem.V
TEMAT: Wyznaczanie ciepła topnienia
lodu.
DATA: 21.10.1996
OCENA:
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się z techniką pomiarów kalometrycznych oraz ocena dokładności
tych pomiarów.
Część teoretyczna ( opis zjawiska fizycznego ).
Mierzeniem ilości ciepła zajmuje się dział nauki o cieple, zwany kalorymetrią.
Kalorymetria opiera się na kilku zasadach, które można wyrazić następująco:
- ilość ciepła Q1 oddana przez ciało badane jest równa ilości ciepła Q2 pobranej przez ciała
otaczające;
- ilość ciepła pobrana przez ciało podczas ogrzewania jest równa ilości ciepła oddanej podczas
ostygania w tym samym zakresie temperatur jeśli ciało przechodzi w odwrotnym porządku
przez te same stany pośrednie;
- ilość ciepła Q oddana bądź pobrana przez ciało jednorodne jest proporcjonalna do jego
masy, a przy niewielkich zmianach temperatury - do przyrostu temperatury  Q  c  m  t .
Ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebną do zamiany 1 kg ciała stałego
o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.
Ilość ciepła Q potrzebna do stopienia masy m ciała o temperaturze topnienia wyraża się
wzorem Q  ct  m , gdzie ct - ciepło topnienia.
Temperatura topnienia T zależy od ciśnienia, przy którym zachodzi przemiana ciała stałego
w ciecz.
Część doświadczalna (pomiary dokonano 2x):
Kalorymetr wodny:
- Po zważeniu na wadze laboratoryjnej pustego suchego naczynia kalorymetrycznego wraz
z mieszadłem, napełniono 2/3 obj. wodą destylowaną i ponownie zważono.
- Po wstawieniu naczynia do kalorymetru i zanurzeniu termometru, przez ok. 5min
odczytywano temperaturę.
TABELA 1 (pomiar1)
czas[min]
1
2
3
4
5
temp.[C]
23,5
23,5
23,6
23,5
23,45
- Po otworzeniu kalorymetru, wsypaniu drobno potłuczonego lodu (1/4 obj.), mieszając wodę
odczytywano temperaturę co 1015s.
TABELA 2 (pomiar1)
2
czas[s]
15”
30”
45”
1’00”
1’15”
1’30”
1’45”
2’00”
2’15”
3’15”
4’15”
5’15”
6’15”
7’15”
temp.[C]
18
17
16,1
14,8
13,3
12,6
12,2
12,1
11,95
12,15
12,6
12,8
13
13,2
- Zważono naczynie kalorymetryczne.
TABELA 3 (pomiar1)
masa naczynia
masa naczynia z woda
masa wody
masa naczynia z wodą+lód
masa lodu
Sporządzenie wykresu T=f(t):
Pomiar 1 :
Pomiar 2 :
3
130,65g
192,2g
61,55g
206,7g
14,5g
Wykres T=f(t)
30
25
20
Pomiar 1
15
Pomiar 2
10
5
0
Czas:
Część obliczeniowa :
Wartości stałe:
-
-
ciepło właściwe wody Cw= 4185  8
J
kg  K
pojemność cieplna właściwa zbiornika z rtęcią
J
termometru R  1,93  0,08  106 3
m K
ciepło właściwe kalorymetru:
J
- aluminiowego CK  897  1
kg  K
J
- mosiężnego CK  390  1
kg  K
J
- miedzianego CK  380  1
kg  K
J
- szklanego CK  8,0  1
kg  K
Oznaczenia jakie przyjąłem:
CX
ciepło topnienia lodu
mL
masa lodu
CW
ciepło właściwe wody
4
7
8,
25
10
,2
5
12
,2
5
2
3
4
5
5,25
5,5
5,75
6
6,25
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
6
6,
5
23,5
23,6
23,5
23,45
18
17
16,1
14,8
13,3
12,6
12,2
12,1
11,95
12,15
12,6
12,8
13
13,2
5
2
3
4
5
5,25
5,5
5,75
6
6,25
6,5
6,75
7
7,25
8,25
9,25
10,25
11,25
12,25
Temp.
25,1
26,1
26,15
26,5
26
18
17
15,9
15,65
15,6
15,6
15,7
15,85
16,1
16,3
16,4
5,
5
1
3
Czas:
23,5
1
Temp.
1
Temperatura
Czas:
mW
CK
mK
R
V
TW
TK
TT
masa wody w kalorymetrze
ciepło właściwe kalorymetru
masa kalorymetru z mieszadełkiem
objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci
objętość zanurzonej części termometru
temperatura początkowa wody w kalorymetrze
temperatura końcową układu
temperatura topnienia lodu równa 273.15 K
Wyznaczenie ciepła topnienia lodu z równania bilansu cieplnego:
Po podstawieniach:
Q1  cx m1
Q2  ccm1 Tk  Tt
Q3  cwmw Tw  Tk
Q4  ck mk Tw  Tk
Q5  RV Tw  Tk 
Otrzymałem:
cx m1  cwm1 Tk  Tt  cwmw Tw  Tk  ck mk Tw  Tk  RV Tw  Tk
Teraz mogę wyliczyć ciepło topnienia lodu Cx :
cw mw  ck mk  RV Tw  Tk  cw m1 Tk  Tt
m1
cx 
Błąd Cx obliczę z różniczki zupełnej:
cx 
 cx
 cx
 cx
 cx
cw 
mw 
ck 
mk 
 cw
 mw
 ck
 mk

 cx
 cx
 cx
 cx
 cx
R 
V 
Tw 
Tk 
m1
R
V
 Tw
 Tk
 m1
Wartości jakie przyjąłem do obliczeń:
mL = 0,0145 kg
 mL = 0.000 02 kg
CW= 4185 J/kg K
CW = 8 J/kg K
mW = 0,06155 kg
mW = 0.000 02 kg
CK = 879 J/kg K
CK = 1 J/kg K
5
mK = 0,13065 kg
R = 1 930 000 J/m3 K
V = 0.000 000 25 m3
TW = 296,5 K
TW
TK = 286,2 K
TK
Tt = 273.15 K
mK = 0.000 01 kg
R
= 80 000 J/m3 K
V
= 0.000 000 02 m3
= 0.2 K
= 0.2 K
Z obliczeń:
Cx = 320 541.7584 J/kg
Cx = 12 453.92341 J/kg
Ostatecznie Cx=(320 500 +-12 500) J/kg
Błąd względny :  cx 
cx 12453.92341

 3.88 %
cx
320541.7584
Wnioski :
Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 320500 J/kg.
Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd
bezwzględny wyniku to 12453 J/kg co jest spora wartością, lecz jako błąd względny daje
ostatecznie 3.88 % (myślę, ze jest to nieźle).
Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widać, ze charakterystyka jest
"zaokrąglona", nie ma tam kątów ostrych (teoretycznie - bez uwzględniania warunków
praktycznych pomiaru powinny być ostre). Wynika to z bezwładności cieplnej wszystkich
elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, wiec : kalorymetr, woda,
termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym
stal kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki
bezpośrednio stykające się z lodem.
Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio należy wyliczyć ze wzoru). W związku z tym, że wzór był dość rozbudowany i składał się z
wielu zmiennych. Na błąd pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i
lodem)

dokładność pomiaru objętości pojemniczka z rtęcią w termometrze

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach
Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru
temperatury końcowej całego układu i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w
kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłyną pomiar temperatury.
6