Budowa i Ewolucja Gwiazd II rok Astronomii (Studia I

Budowa i Ewolucja Gwiazd
II rok Astronomii (Studia I-go stopnia)
Rok akademicki 2016/2017
Lista nr 7
1. Pokazać, że dla gwiazd zdominowanych przez promieniowanie otrzymujemy nastepuj
ace
,
,
zależności masa-jasność:
35
a) Ls ≈ 1.4 · 10
M
M
5.5
1.7 0.02 µ 7.5
1+X Z
0.62
R
R
−0.5
[erg · s−1 ]
dla gwiazd dolnej cześci
ciagu
glównego, oraz
,
,
M 3 1.7 µ 4
35
b) Ls ≈ 3 · 10
[erg · s−1 ]
M
1 + X 0.62
dla gwiazd górnej cześci
ciagu
glównego.
,
,
2. Pokazać, że przejście od przypadku a) do b) w zadaniu 2 nastepuje
dla M/M > 1.4R/R .
,
3. Pokazać, że dla gwiazd calkowicie konwekcyjnych dostajemy
M 0.15 L 0.01
Z −0.04
3
Teff ≈ 2 · 10
.
M
L
0.02
Wykreślić te, zależność na diagramie H-R.
4. Korzystajac
, ze zbiorów na stronie IA, wykreślić zależność masa-jasność dla modeli ZAMS
dla trzech wartości metaliczności: Z = 0.02, 0.01, 0.03. Dla rozważanych wartości Z wyprowadzić zależność w postaci log L/L = a ∗ log M/M + b.
Porównać otrzymany wykres z analogicznym wykresem empirycznym dla ciagu
glównego.
,
Wytlumaczyć dlaczego moc promieniowania tak silnie rośnie ze wzrostem masy gwiazdy.
W jaki sposób obfitość pierwiastków cieżkich
wplywa na polożenie linii ZAMS?
,
5. Korzystajac
, ze scieżek ewolucyjnych umieszczonych na stronie IA narysować teoretyczny
wykres H-R. Dla modeli o masach 1,3,7,20 M , dla fazy ciagu
glównego, wyrysować i
,
omówic zależności:
• log t − log Tc
• log t − log ρc
• log t − Xc
• log t − Mc /M
6. Korzystajac
ucieczki z powierzchni gwiazd w
, ze ścieżek ewolucyjnych wyliczyć predkości
,
funkcji wieku gwiazdy. Jak maja, sie, te wartości do średnich predkości
ruchów termicznych
,
w zewnetrzych
warstwach gwiazd?
,
7. Wyprowadzić i omówić równanie równowagi hydrostatycznej w postaci
d ln Pi
Ai mH
=−
(g − gr,i )
dz
kT
gdzie gr,i oznacza przyspieszenie promieniste i−tego pierwiastka.
Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz