PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI NR 1

PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI NR 1
semestr I
Liczby i ich zbiory (część I)
6 listopada 2011
Temat:
Termin oddania:
Zad.1 Wypisz wszystkie elementy następujących zbiorów:


A  x  N : 4  x  10
B  x  C : ( x  3)( x  2)  0
C  x  R : x  2k  k  C  0  x  8
D  x : x  N  x | 12
UWAGA: symbol x | a oznacza, że liczba x jest dzielnikiem liczby a.
Zad.2 Znajdź A  B, A  B, A \ B, B \ A zbiorów
a) A – zbiór dodatnich nieparzystych liczb jednocyfrowych
B – zbiór naturalnych dzielników liczby 30.
a) A  x : x jest liczba pierwszą i x  15

B  x : x  C  x  50  x  125


Zad.3 Ze zbioru  25;  10 17 ;  3, (41); 0; 2,725; 3 54 ; 16;
należące do zbioru liczb:
a) naturalnych
b) całkowitych
c) wymiernych
d) niewymiernych
Zad.4 Oblicz:
a) 2 13  4 12  1 23  : 4  1 23   13 : 1  14 
b)
7 12  9 : 0,75
2,05  1 207  : 1 52
d)
140  361
e)
3 256  2 492
f)
i)
j)
2
q)
4
2
5
0,36
0
36 4
5  4 7  6  16 3
r)
213
1
1

2
s)  3  2 2  3 




32
16
1, 5
t)
1
3
1
1
1
3
6
1
5
1
l)

4 5   12 
p)
82
 12 5  13 5
256  216  16 
k) 3  27
2
1,4 3 :  75 13
2
3
3
h)  
4
 wypisz liczby
1
 2,5
 12
2 

m) 2  50  2




o)
343  324
g)
; 9,10111213...; 3 125
1
196  3 512
3
18
5
n) 2  0,3  4  8 3  12  27
17  2 2  8
c)
24;
1
3 2  12 2  5 3  25 3
1
1

2
  3  2 2  3 


1
1

1 2
1 2




 4  12 2    4  12 2  


 



 


2
Zad.5 Oblicz wyłączając czynnik przed pierwiastek
a) 6 24  3 54  2 150
b)
20  5 45  80
Zad.6 Oblicz 2 x  y, 3x  2 y, x  y,
x
, x 2 , y 2 gdzie x  4  2 7 i y  3  7 .
y
Zad.7 Rozwiąż równania:
a)
7  4 3 x  3   6
b)
x2 x 32 3
Zad.8 Usuń niewymierność z mianownika:
a)
b)
8
2
4 3  12 2
6
c)
6
3 2 4
Zad.9 Do każdej z następujących liczb
x3
3
,
4
2
y  1 ,
5
z4 2,
u
5
,
4
w
2 3
2 3
znajdź:
a) liczbę przeciwną
b) liczbę odwrotną.
Zad.10 Doprowadź podane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową dla zadanej
wartości x gdy:
a)
4 x  12  3  4 x 3  4 x 
b)
2 x  33  3x  22
dla x 
dla x 
2.
1
2