Show publication content!

PRA CE INSTYTUTU G EO D EZJI I K A R T O G R A FII
T o m X X I , Z eszy t 2 (49), 1974
M A C IE J M O S K W I N S K I
528.283:528.061,9
Badanie m ożliw ości elim ino w ania w p ły w u błędu osobowego
podw ójnej b isekcji na azym ut w yznaczan y zm odyfikow aną
metodą Kęp ińskiego
W 1972 roku w ykonano pierw sze w yznaczenia błędu osobowego po­
dw ójnej bisekcji. O pis tych wyznaczeń, otrzym ane rezu ltaty , ich analiza
i w nioski zn ajd u ją się w publikacji [1].
G łów nym celem w yznaczeń w 1973 ro k u było zebranie obszerniejszego
m ateriału dla oceny możliwości elim inow ania w pływ u błędu osobowego
podw ójnej bisekcji na azym ut w yznaczany zm odyfikow aną m etodą K ęp iń ­
skiego. Możliwość tę ocenić m ożem y najlepiej, gdy będziem y znali am pli­
tudę zm ian błędu osobowego w czasie kilku dni tj. w okresie trw an ia obser­
w acji n a punkcie i k ilku m iesięcy tj. w okresie sezonu obserw acyjnego.
Z m iany o k tórych m ow a wyżej są w ynikiem tru d n y c h do ujęcia liczbo­
wego czynników , a przede w szystkim stanu kondycji fizycznej i psychicz­
nej obserw atora.
Zm ienność błędu osobowego zależna jest rów nież od czynników d a ją ­
cych się w m niejszym lub w iększym stopniu ująć liczbowo. Spośród nich
n a jła tw ie j jest określić zależność wielkości błędu od szybkości i k ie ru n k u
ru ch u gw iazdy w polu w idzenia oraz jej jasności. W w yznaczeniach azy­
m u tu zm odyfikow aną m etodą K ępińskiego dwie pierw sze wielkości zm ie­
niają się w niew ielkim zakresie i ew entualna zależność od nich wielkości
błędu nie posiada większego znaczenia praktycznego. Jasność obserw ow a­
nych gw iazd zm ienia się n atom iast w szerokich granicach około 6 jednostek
wielkości gwiazdowej i zbadanie zależności błędu od jej zm ian w ydaw ało
się najbardziej celowe.
W zw iązku z pow yższym i uw agam i prócz zasadniczego program u ba­
dania zm ienności błędu osobowego w czasie zrealizow ano drugi, m ający
na celu w ykrycie zależności wielkości błędu od jasności gwiazdy.
Błąd wyznaczano w ykorzystując urządzenie zw ane sztuczną gwiazdą.
Pozwalało ono w ykonyw ać obserw acje podw ójnej bisekcji raz dla gwiazdy
w ru ch u oraz pow tórnie dla gw iazdy nieruchom ej. W pierw szym w ypadku
była ona poruszana synchronicznym silnikiem elektrycznym , a obserw acje
w ykonyw ano prow adząc gw iazdę pod n itk ą m ik ro m etru i przeryw ając
M aciej M o skw iń ski
4
prow adzenie w m iejscu jej przejścia przez poziomą nitkę. Bisekcja n ie ru ­
chomej gw iazdy polegała na w prow adzeniu jej ręcznie, za pomocą odpo­
wiedniego pokrętła, dokładnie pod nitkę poziomą. Na gwiazdę pozostającą
w tym położeniu naprow adzano ruchom ą nitkę m ikrom etru. D la w yelim i­
now ania pew nych system atycznych błędów w ynikających z luzów w m e­
chanizm ach gw iazdy obserw acje ograniczono do jednej n itk i poziomej.
Pojedyncze w yznaczenie składało się z odczytu bębenka m ik ro m e tru dla
bisekcji gw iazdy nieruchom ej, dwóch bisekcji gw iazdy w ru c h u oraz po­
now nej bisekcji gwiazdy nieruchom ej.
Dla zbadania zm ienności błędu osobowego w ykonano cztery g ru p y w y­
znaczeń w odstępach około m iesiąca: w czerwcu, lipcu, sierpniu i paździer­
niku 1973 roku. W poszczególnych m iesiącach obserw acje w ykonyw ano
w czterech jednodniow ych seriach w okresie 9 - r l5 dni. W ciągu dwóch
dni kierunek ru c h u obrazu sztucznej gw iazdy w polu w idzenia odpow iadał
obserw acji gw iazdy w schodniej E, przez pozostałe dw a dni, obserw acji
gw iazdy zachodniej W. Każdego dnia w ykonyw ano 30 pojedynczych w y­
znaczeń z przerw ą 3-f-5 m in u t po kolejnych 10 w yznaczeniach. Taka jed­
nodniow a seria trw ała około 45 m inut. R ezultaty w yznaczeń i ich średnie
błędy zaw iera tablica 1.
Tablica 1
Grupa
Data
*
Średnie
z dnia
nu
m2
I
31.05
1.06
8.06
9.06
W
W
E
E
1,95"
1,56
0,87
0,31
0,18"
0,23
0,11
0,14
II
19.07
20.07
24.07
26.07
E
0,38
1,92
2,09
0,66
22.08
23.08
24.08
29.08
E
III
IV
8.10
11.10
17.10
23.10
w
E
w
w
W
E
E
E
W
w
Średnie
z grupy
m
0,78”
1,01
0,45
0,57
0,97"
0,31"
0,14
0,17
0,15
0,15
0,57
0,74
0,62
0,66
1,19
0,32
1,09
2,92
1,56
0,93
0,17
0,15
0,15
0,12
0,70
0,66
0,66
0,49
1,67
0,30
0,84
0,95
1,91
1,33
0,18
0,14
0,12
0,15
0,74
0,57
0,52
0,66
1,36
0,30
Śred.
ostat.
m
1,30"
0,15"
W kolum nach 5 i 6 tablicy podano średnie błędy m i i ra2 poszczegól­
nych średnich z dnia.
Błąd To! obliczony został jako błąd średniej arytm etycznej z trzydziestu
pojedynczych wyznaczeń.
E lim inow anie w p ły w u błędu po dw ójnej b isekcji
5
Błąd m 2 obliczono z rozbieżności m iędzy średnim i z poszczególnych dni
ze w zoru na błąd ogólnej średniej arytm etycznej. W agi w ty m obliczeniu
przyjęto rów ne odw rotności kw adratów uprzednio obliczonych błędów mj.
Z uwagi n a stw ierdzoną, co szerzej w yjaśniam y poniżej, system atyczną
różnicę m iędzy w artościam i błędu osobowego z serii obserw acji gw iazd E
i W obliczenie to w ykonano oddzielnie dla tych grup serii.
O bserw acje dla stw ierdzenia zależności wielkości błędu osobowego od
jasności w ykonano w ciągu 12 dni, po trzy dni w każdym z w yżej w y ­
m ienionych m iesięcy. W ykonyw ano, tak jak w poprzednim program ie,
30 podw ójnych bisekcji jednego dnia z tym , że po każdej serii 10 w yzna­
czeń zm ieniano jasność gwiazdy. O kreślonem u num erow i serii w każdym
dniu odpow iadała stała jasność obrazu sztucznej gwiazdy. Jasność gwiazd
dla kolejnych serii zm ieniano stosując diafragm ę z czterem a otw oram i
o różnej średnicy. N ajm niejszego nie w ykorzystano ze w zględu na odpo­
w iadającą m u zbyt m ałą jasność obrazu sztucznej gwiazdy. Pozostałe, w ko­
lejności od najm niejszego do najw iększego, służyły do ustalenia jasności
dla trzech obserw ow anych serii.
R ezultaty w yznaczeń zaw iera tablica 2.
Tablica 2
Data
*
Seria I
m
Seria II
m
Seria III
m
2.06
15.06
22.06
19.07
20.07
24.07
22.08
23.08
24.08
8.10
11.10
17.10
W
E
E
E
W
E
E
W
w
E
E
W
2,45"
—0,20
0,54
0,34
2,37
1,59
1,72
2,49
1,36
1,46
0,80
1,71
0,22"
0,23
0,15
0,26
0,20
0,29
0,26
0,37
0,25
0,34
0,32
0,18
1,89"
—0,71
0,17
0,05
2,05
0,78
0,97
1,71
0,75
1,02
0,71
0,83
0,23"
0,37
0,25
0,28
0,28
0,29
0,35
0,23
0,26
0,31
0,28
0,26
1,51"
—1,20
—0,29
0,29
1,37
0,46
0,85
1,22
0,05
0,46
0,72
0,12
0,25"
0,34
0,28
0,22
0,25
0,18
0,28
0,23
0,29
0,17
0,26
0,28
D ane zamieszczone w tablicach 1 i 2 pozw alają zauw ażyć następujące
praw idłowości:
a)
W ystępow anie zależności wielkości błędu podw ójnej bisekcji od kie­
ru n k u ru ch u sztucznej gwiazdy.
W idać to z poniższego zestaw ienia różnic m iędzy w ielkościam i błędu
osobowego w poszczególnych grupach dla obu kierunków ru ch u sztucznej
gwiazdy. W ielkości średnie błędu osobowego obserw acji gw iazd E i W
w kolejnych grupach obliczono jako ogólną średnią arytm etyczną z odpo­
w iednich w yników podanych w tablicy 1.
M aciej M oskw iński
6
Tablica 3
Grupa
I
II
III
IV
W
m
E
m
W-E
m
1,80
1,21
2,24
1,68
0,56
0,49
0,46
0,40
0,66
0,99
1,22
0,02
0,36
0,42
0,39
0,45
1,14
0,32
1,02
0,76
0,67
0,64
0,61
0,60
b) Pojaw ianie się znacznych różnic m iędzy błędam i
i m 2.
P rzeciętna w artość błędu m i rów na 0,15" jest przeszło czterokrotnie
m niejsza od błędu m 2 równego 0,65". Rozbieżność ta świadczy o zm iennej
wielkości błędu osobowego w poszczególnych dniach. Dla jej zm niejszenia
celowym byłoby zwiększenie liczby dni przy w yznaczaniu błędu osobowe­
go i jednocześnie zm niejszenie liczby pojedynczych wyznaczeń w dniu.
c) Istnienie zależności wielkości błędu osobowego od jasności obrazu
sztucznej gwiazdy. W idać to z w yników w tablicy 2, a jeszcze w yraźniej
z zestaw ienia różnic m iędzy w artościam i błędu osobowego z kolejnych se­
rii w danym dniu.
Tablica 4
Data
*
II-I
m
2.06
15.06
22.06
19,07
20.07
24.07
22.08
23.08
24.08
8.10
11.10
17.10
W
E
E
E
W
E
E
W
W
E
E
W
0,56
0,51
0,37
0,29
0,32
0,81
0,75
0,78
0,61
0,44
0,09
0,88
0,31
0,44
0,29
0,38
0,34
0,41
0,43
0,43
0,36
0,46
0,43
0,32
III-II
0,38
0,49
0,46
—0,24
0,68
0,32
0,12
0,49
0,70
0,56
—0,01
0,71
m
0,34
0,50
0,38
0,36
0,38
0,34
0,46
0,32
0,39
0,35
0,38
0,38
d)
W ystąpienie znacznej zm iany wielkości błędu bisekcji w yznaczone­
go w roku bieżącym 1,30" ±0,15" w stosunku do w artości z roku ubiegłego
2,54" ± 0,15" i stałość w artości błędu, określoną przez rozbieżności m iędzy
średnim i z grup, w okresie w yznaczeń tegorocznych. Porów nując średnie
w artości błędu z poszczególnych grup nie m ożna stw ierdzić system atycz­
nych zm ian jego wielkości. W yznaczenie błędu przed i po sezonie obserw a­
cyjnym i przyjm ow anie średniej w artości dla obliczenia popraw ki do w y­
znaczonych azym utów w ydaje się więc uzasadnione. Należy zaznaczyć, że
E lim inow anie w p ły w u błędu podw ójnej bisekcji
7
w dotychczasow ej praktyce elim inow ania w pływ u błędu osobowego przy
w yznaczeniach długościowych stosowało się interpolację liniow ą w artości
błędu na epokę obserw acji. Z ebrany m ateriał nie przem aw ia za celowością
podobnego postępow ania dla błędu podw ójnej bisekcji.
Na podstaw ie rezultatów przeprow adzonych przez au to ra obserw acji
m ożem y stw ierdzić istnienie możliwości elim inow ania w pływ u błędu oso­
bowego podw ójnej bisekcji na azym ut w yznaczony zm odyfikow aną m etodą
Kępińskiego. Elim inacja polegałaby na w yznaczeniu wielkości błędu za
pomocą sztucznej gw iazdy i w prow adzeniu odpow iednich popraw ek do
azym utu.
A naliza w yników w ykonanych badań oraz rezu ltató w w yznaczeń azy­
m utu z p ar gw iazd na rów nej wysokości w ykonanych w latach 1968— 1971
przez czterech obserw atorów [1] pozw alają autorow i na w ysunięcie pro­
pozycji, aby przy opracow yw aniu ściśle praktycznych w skazów ek dla spo­
sobu w yznaczania błędu osobowego uw zględniać następujące zalecenia:
1. Błąd należy wyznaczać dla k ieru n k u ru ch u sztucznej gw iazdy od­
pow iadającem u obserw acji gwiazd E i W.
2. Celowe jest zm niejszenie liczby pojedynczych w yznaczeń w jednym
dniu z jednoczesnym zw iększeniem liczby dni w yznaczeń błędu.
3. Z pow yższym zaleceniem w iąże się celowość zw iększenia liczby w ie­
czorów obserw acyjnych przy w yznaczaniu azym utu zm odyfikow aną m e­
todą Kępińskiego.
4. Jasność obrazu sztucznej gw iazdy należy dobrać tak, by odpow ia­
dała przeciętnej jasności obserw ow anych gwiazd.
5. Ze w zględu na przypadkow y c h a ra k te r zm ienności błędu w okresie
kilkum iesięcznym w ydaje się w ystarczające w yznaczać jego wielkość
przed i po sezonie obserw acyjnym , ta k jak to np. p ra k ty k u je się przy
w yznaczeniach długości na p u n k tach L aplace’a w oparciu o m etodę C ingiera.
LITERATURA
[1] M o skw iń ski M.: B łąd osobowy przy o bserw acji gw iazd m etodą podw ójnej b i­
sekcji. P ra c e IG iK , zeszyt 2, 1973.
Recenzował: Prof. dr hab. Julian Radecki
R ękopis złożono w R ed ak cji w lipcu 1974 r.
m a h eH m ockbm hbckm
MCCJIEftOBAHME B 03M 02K H 0C T M MCKJIIOHEHMH BJIMHHMH
JIM ^H O lł OIIIMBKM ^ B O JlH O rO BMCCEKTMPOBAHMH HA A3MMYT
yCTAHOBJIEHHBlM nP M n O M O m H MOftMOMIJMPOBAHHOrO
METODA KSM IIM HBCKOrO
P e 3 ro m e
O nncbiBaioTca y c jiO B M H , H ,e ji b io k o t o p b i x h b j i h b t c h o n p e f l e j i e H M e M 3 M e H H e M 0 c r a
OIIIkBkM flBO M H O rO Ó M C C eK T M pO B aH M H . J lC C J ie flO B a H M H flOKa3ajIM C J ly H a fiH B IH x a -
JIMHHOM
paKTep
H 3M eH eH M M
Ce30Ha.
S to
B e jIH H M H b l
O IIIM 6K M
BO B p e M H
H eC K O JIb K M X
n 0 3 B 0 J IM J I0 O n p e f le j I M T b B 0 3 M 0 JK H 0 C T b M CKJIIO HeHM H
M eC H I^eB
ee
o 6 c e p B a u ;M M
BJIMHHMH H a
onpe-
f l e j i e K H b i f ł a3 M M y T . M c K jn o n e H M e c o c r o n n o c b 6 b i b o n p e f l e j i e n M M B ejiM H M H b i o i h m S k h
n p M nO M O IU M M C K yC C T B eH H O ii 3 B e 3 f l b I M B B efleH M M C O O T B eT C T B eH H b IX n o n p a B O K Ha
a3MMyT.
M A C IE J M O S K W IN S K I
BISECTION’S PERSONAL M ISTAKE’S INFLUENCE ON AZIM UTH
INYESTIGATIONS ON ELIM INATION’S PO SSIBILITY OF DOUBLE
DETERM INED W ITH THE AID OF M ODIFIED K Ę PIŃ SK I METHOD
Summar y
Investigations having the aim of double bisection’s p ersonal m istak e’s changeability determ ination have been described. Investigations have proved accidental
ch a racter of m istak e’s greatness changeability in some m ounths o b serv atio n ’s period.
T hey alloyed to prove possibility of elim ination of its in fluence on d eterm ined
azim uth. E lim ination should depend on determ in atio n of m istak e’s g reatn ess w ith
th e aid of artific ia l sta r and introduction of suitables corrections to azim uth.