Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem

Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem:
f(x)=1/x-1 + x^2+2/x-2 + x^3-3/ x-3 - 4-x^4/x-4
f(x)=x√x+3 - 3√3-x
f(x)= 11-3x/√3-2x + √2x+1/x+7 + 7x^2-5/1-x^2
1
2
3
x4
 x2 
 x3 
4
x 1
x2
x3
x4
Mam nadzieję, że dobrze zinterpretowałam Twój zapis
Dziedzina tego zbioru jest iloczynem ( częścią wspólną ) dziedzin poszczególnych
składników
Dla wyrażeń typu x n dziedziną jest zawsze zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
Dla składników wymiernych dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych pomniejszony
O miejsca zerowe mianownika
x-1 ≠ 0 i x – 2 ≠ 0 i x – 3 ≠ 0 i x – 4 ≠ 0
x≠ 1
x≠ 2
x≠3
x≠4
D= R  R \ {1}  R \ {2}  R \ {3}  R \ {4}
D=R\{1,2,3,4}
f ( x) 
1)
2 f(x) = x x  3  3 3  x
Wyrażenie podpierwiastkowe musi być dodatnie bądź równe zero aby istniał
pierwiastek kwadratowy
i 3 x  0
x3 0
x  3
 x  3
x3
Częścią wspólną tych zbiorów i zbioru liczb rzeczywistych jest D= < - 3 ;3>
Zad3
f ( x)  11 
3x
3  2x

2x  1
5
mam nadzieję, że tak Twoja funkcja
 7x2 
x7
1 x2
wyglada
Założenia
3  2 x  0
2 x  1  0


x  7  0
1  x 2  0
 2x  3 i 2x  1 i
3
1
x
x
i
i
2
2
x  7
x  7
i
i
1  x1  x  0
x  1 i x  1
1 3
Częścią wspólną dwóch pierwszych zbiorów jest przedział <  ; )
2 2
Liczby – 1 i – 7 znajdują się poza tym przedziałem natomiast w przedziale znajduje
się jeszcze 1
Dziedziną będzie więc zbiór D = 
1
3
;1)  (1; )
2
2