Czy Pluton (nie) jest planetą ? – Kryteria dla planet i satelitów planet

Czy Pluton (nie) jest planetą ?
Kryteria dla planet i satelitów planet
Zygmunt Zawisławski
Wiesław Kosek
Seminarium CBK PAN, 27 marzec 2008
IAU 2006 General Assembly, Prague, 24 August 2006:
Result of the IAU Resolution votes
•
Resolution 5A: "Definition of 'planet‘ "
The IAU therefore resolves that "planets" and other bodies in our Solar System,
except satellites, be defined into three distinct categories in the following way:
(1) A "planet"1 is a celestial body that (a) is in orbit around the Sun, (b) has
sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it
assumes a hydrostatic equilibrium (nearly round) shape, and (c) has cleared
the neighbourhood around its orbit.
(2) A "dwarf planet" is a celestial body that (a) is in orbit around the Sun, (b)
has sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it
assumes a hydrostatic equilibrium (nearly round) shape2 , (c) has not cleared
the neighbourhood around its orbit, and (d) is not a satellite.
(3) All other objects3 except satellites orbiting the Sun shall be referred to
collectively as "Small Solar-System Bodies".
•
Resolution 6A: "Definition of Pluto-class objects"
Pluto is a "dwarf planet" by the above definition and is recognized as the
prototype of a new category of trans-Neptunian objects.
Historia iloœci planet w przesz³oœci
24
Planetoidy
22
20
IloϾplanet
18
16
14
Saturn
Jowisz
Mars
S³oñce
Wenus
Merkury
Ksiezyc
12
10
8
Ziemia
Saturn
Neptun
Jowisz
Mars
Ziemia
Wenus
Merkury
Uran
S³oñce
6
4
2
0
1300
1543
1400
1500
1600
1700
lata
+ Pluton
1852 1830
1846
1801
1781
1800
1900
- Pluton
2006
2000
Fo
Fg  dm  g
S
dm    S  dr
dm
dr
Fg
r
Masy planet i satelitów planet
Twierdzenie Gaussa
kM
4
M r    r 3
3
n
  g   S i  4  r 2 g
i 1
4  GM r  4  r g
2
4
4G   r 3   4  r 2 g
3
4
g  G  r
3
4
Fg  GS 2 r  dr
3
v2
Fo 
dm   2 r  dm   2   S  r  dr
r






dr

 S  Fo    S  Fg
r




 dr
r
S  d  Fg  Fo
4
2
2
   G        rdr
3
0
1
2
2
2  2
   G        R
2
3

R
dr
R

2
1
2
G       2  0
3
2

2 2
1
 G   2
3
2
4

G
3
T
2


3
G
Okres obiegu galaktyki
3
T
G
Wartości gęstości i naprężeń ściskających dla
niektórych materiałów występujących w naturze
Nazwa
materiału
Gęstość
ρ
[g/cm3]
Naprężenie
σ
[Kg/cm2] ·103
log σ
Marmur
Granit
Bazalt
Bazalt II
Kwarcyt
Wapń
Łupek
Piaskowiec
Lód
2.8
2.6
2.9
3.0
2.7
2.69
2.76
2.67
0.90
2.8
1.9
2.5
4.0
2.57
1.65
2.45
2.20
0.03
3.45
3.28
3.40
3.60
3.41
3.22
3.40
3.34
1.48
Gęstości i naprężenia ściskające dla niektórych
log (naprężenie [KG/cm^2)
4.0
materiałów występujących w naturze
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
gęstość [g/cm^3]
   o  10
 o  3.8 [ Kg / cm 2 ]
  1 [cm 3 / g ]

 [ g / cm 3 ]
Wytrzymałość na ściskanie niektórych metali i stopów metali w
funkcji temperatury
[Kg/cm2]
nikiel
300oK
wytrzyma³oœæ
5000
4000
staliwo
3000
mosi¹ dz
2000
miedz
1000
glin
0
0
200
400
600
800
temperatura
1000
1200
oK
Gęstość i spłaszczenie planet oraz Księżyca
planeta
Merkury
Wenus
Ziemia
Mars
Jowisz
Saturn
Uran
Neptun
Księżyc
Gęstość ρ
[g/cm3]
Spłaszczenie
f
5.43
5.24
5.517
3.94
1.34
0.70
1.25
1.63
3.34
0.000121
0.00007
0.003533
0.009
0.0655
0.098
0.029
0.02
0.00031
Zależność współczynnika spłaszczenia f od gęstości ρ
sp³aszczenie
f
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Saturn
Jowisz
Uran
Neptun
f  0.00464   0.029
Mars
Ksiê¿yc
0
1
2
Wenus
3
4
5
gêstoœæ [g/cm3]
Ziemia
6
Merkury
f  0.00464   0.029
f 
 R
2
3
mG
3 2
f 
4G
2
2

3

3
f G 
G   (0.029  0.00464 )
Teoretyczne prędkości kątowe satelitów planet w funkcji
gęstości tych satelitów w momencie ich tworzenia się
0.00013
Io
prêdkoœækatowa [1/s]
0.00012
Ksiê¿yc
Europa
0.00011
Ganimedes
0.00010
0.00009
Mimas
0.00008
0.00007
1.0
2.0
3.0
gêstoœæ[g/cm^3]
4.0
Hipotetyczne (w momencie tworzenia ) i obecne okresy obrotu planet
planeta
Merkury
Wenus
Ziemia
Mars
Gęstość
ρ
[g/cm3]
5.43
5.25
5.52
3.95
Okres obrotu
W momencie
tworzenia się z
ekstrapolacji
[godz.]
Okres obrotu
obecnie
obserwowany
12.9
13.0
12.0
13.96
1466
-5832
24
24.62
[godz.]
Promień przy którym zespala się obiekt
R

2 2
1
2
 G  
3
2
Zestawienie niektórych danych fizycznych satelitów planet
planeta
Satelita
Gęstość
[g/cm3]
R / Rs
Ziemia
Księżyc
3.34
2.36
13.14
Jowisz
Io
Europa
Ganimedes
Calisto
3.57
2.97
1.94
1.86
2.04
2.926
10.68
10.02
8.5
25.98
1211
1006
Saturn
Mimas
Enceladus
Thetys
Dione
Rea
Tytan
Japet
1.17
1.24
1.26
1.44
1.33
1.88
1.21
1.13
1.436
2.96
2.94
4.2
10.6
4.13
1.44
2.96
25.9
25.28
74.1
1191
70.5
Uran
Miranda
Ariel
Umbriel
Tytania
Oberon
1.35
1.66
1.51
1.68
1.58
1.28
2.72
2.97
3.67
3.72
2.1
20.1
26.1
49.3
51.5
Neptun
Triton
2.07
4.93
112
Pluton
Charon
2.00
2.28
11.8
m / ms
Niektóre dane i obliczone parametry dla Ceres, Pallas i Vesty
Planetoida
Promień
R
[km]
Gęstość
ρ
[g/cm3]
Promień
zespalający
Rs
[km]
R
Rs
m
ms
Gęstość z
literatury
ρ
[g/cm3]
Ceres
457
2.2
2.4
2.6
2.7
2.8
3.0
296.7
342.8
339.3
429.8
462.4
546.5
1.54
1.33
1.15
1.06
0.98
0.84
2.37
1.78
1.32
1.13
0.96
0.70
2.6 ±1.1
Pallas
261
2.8
462.4
0.56
0.32
2.6± 0.9
Vesta
250
2.8
462.4
0.54
0.29
3.1± 1.5
Zależność stosunku promienia Ceres R do promienia
zespalającego Rs w funkcji gęstości
1.6
1.5
1.4
R/Rs
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
gêstoœæ[g/cm^3]
2.8
2.9
3.0
3.1
Masa i promienia Plutona i jego satelity Charona
Obiekt
Temperatura
[oK]
Pluton
Charon
45 ÷ 75
Gęstość
Promień
rzeczywisty
Promień
zespalania
ρ
R
Rs
[g/cm3]
[km]
[km]
2.03
2.0
1150
595
267.6
267.6
R
Rs
m
ms
4.3
2.22
79.4
11.0
Wnioski:
(kryteria dla planet i satelitów planet)
Za planety gwiazd i satelity planet można uznać obiekty, które spełniają
warunek:
Dla planet niegazowych stosunek promienia R planety lub satelity do
promienia zespolenia Rs większy od 1:
R
1
Rs
Obiekty spełniające ten warunek i okrążające gwiazdy będą planetami,
natomiast okrążające planety będą satelitami (Księżycami).
Dla dużych planet gazowych stosunek okresu Tr obrotu planety dookoła
własnej osi do okresu Ts w momencie zespalania się powinien być
większy od 1:
Tr
1
Ts
Dziękuję za uwagę
Niektóre typowe wartości współczynnika dobroci Q
Rodzaj drgań
Współczynnik
dobroci
Q
Ziemia dla fali
sejsmicznej
250 ÷ 1400
Struna
fortepianowa
103
Księżyc
>103
Płyty kwarcowe
(rezonatory
kwarcowe)
105 ÷ 106
Atom
wzbudzony
107
Jadro
wzbudzone
57Fe
3·1012
Uwagi
Dla fal o okresach
rzędu minut i
sekund