POLA WIELOKĄTÓW
advertisement
POLA WIELOKĄTÓW Opracowała: Julia Głuszek kl. VI b POLE PROSTOKĄTA Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste POLE PROSTOKĄTA Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego boków P=a*b b a, b – długości a boków POLE PROSTOKĄTA Uwaga: korzystając ze wzoru na pole prostokąta, należy pamiętać, aby długości boków wyrażone były w tej samej jednostce b a POLE PROSTOKĄTA Czy wiesz, że… Przeciwległe boki prostokąta są parami równe i równoległe POLE PROSTOKĄTA Czy wiesz, że… Przekątne prostokąta mają jednakową długość i przecinają się w połowie. POLE PROSTOKĄTA Czy wiesz, że… Przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne POLE KWADRATU Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości a a a a POLE KWADRATU Aby obliczyć pole kwadratu należy długość jego boku podnieść do potęgi drugiej a a P=a a a 2 a – długość boku POLE KWADRATU a a a Uwaga: korzystając ze wzoru na pole kwadratu, należy pamiętać, aby długości boków wyrażone były w tej a samej jednostce POLE KWADRATU Czy wiesz, że… wszystkie boki kwadratu są równe i wszystkie kąty są proste a a a a POLE KWADRATU Czy wiesz, że… przekątne kwadratu są równe i dzielą się na połowy pod kątem prostym POLE KWADRATU Czy wiesz, że… przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne POLE PROSTOKĄTA I KWADRATU Jednostki miary 1 mm2 = 1mm · 1mm 1cm2 = 1cm · 1cm = 10mm · 10mm = 100 mm2 1dm2 = 1dm · 1dm = 10cm · 10cm = 100 cm2 1m2=1m · 1m = 10dm · 10dm =100 dm2 1km2=1km·1km = 1000m·1000m =1000000m2 1a = 10m · 10m = 100m2 1ha= 100m · 100m = 10000m2 POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy h a POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Pole równoległoboku oblicza się, korzystając z następującego wzoru P=a·h h a a – długość boku (podstawy) h – wysokość opuszczona na tę podstawę POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Jeśli równoległobok przetniemy wzdłuż wysokości, to otrzymamy dwie części, z których można złożyć prostokąt. POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Czy wiesz, że… przekątne równoległoboku dzielą się na połowy POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Czy wiesz, że… suma dwóch sąsiednich kątów równa jest 180° A B A + B = 180o POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Czy wiesz, że… przeciwległe kąty równoległoboku są sobie równe A B A B POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Czy wiesz, że… przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty POLE ROMBU Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki jednakowej długości. Przekątne rombu przecinają się w połowie i są prostopadłe. a a a a POLE ROMBU Pole rombu oblicza się, korzystając z następującego wzoru P=e·f/2 e f e, f – długość przekątnych rombu POLE ROMBU Jeżeli z dwóch jednakowych rombów jeden przecinamy wzdłuż przekątnych, to z otrzymanych części i drugiego rombu układamy prostokąt POLE ROMBU Czy wiesz, że… suma miar dwóch kątów sąsiednich wynosi 180° A A + B = 180° B POLE ROMBU Czy wiesz, że… przeciwległe kąty równoległoboku są sobie równe A B B A POLE ROMBU Czy wiesz, że… przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne POLE TRAPEZU Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, a pozostałe boki ramionami. Trapez, w którym ramiona mają jednakowe długości, nazywamy trapezem równoramiennym. Trapez, który ma co najmniej jeden kąt prosty nazywamy trapezem prostokątnym. a h b POLE TRAPEZU Pole trapezu oblicza się, korzystając ze wzoru P = (a+b) · h 2 a, b – długość podstawy trapezu h – wysokość trapezu a h b POLE TRAPEZU Z dwóch jednakowych trapezów można ułożyć równoległobok POLE TRAPEZU Czy wiesz, że… Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180° A + B = 180° C + D = 180° B A C D POLE TRÓJKĄTA Trójkątem nazywamy wielokąt o trzech bokach (więc i trzech kątach) POLE TRÓJKĄTA Pole trójkąta możemy obliczyć korzystając ze wzoru P=a·h 2 a – długość boku h – wysokość poprowadzona do tego boku h h a a POLE TRÓJKĄTA Z dwóch jednakowych trójkątów można ułożyć równoległobok POLE TRÓJKĄTA Czy wiesz, że… Długość każdego boku trójkąta jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta. b c a a<b+c b<a+c c<a+b POLE TRÓJKĄTA Czy wiesz, że… Z odcinków mających długości a, b i c można zbudować trójkąt wtedy i tylko wtedy, gdy: b |a−b|< c < a + b b a c a c POLE TRÓJKĄTA Czy wiesz, że… Suma miar kątów trójkąta jest równa 180° B A A + B + C = 180° C