Instrukcja wykonania chyłomierza i mierzenia wysokości drzewa

Jak mierzyć wysokość drzew używając chyłomierza?
Chyłomierzem można mierzyć kąt, co pozwala na określenie wysokości obiektu bez
bezpośredniego mierzenia go. Jest to uproszczona wersja średniowiecznego instrumentu do
mierzenia zwanego kwadrantem i sekstansu, używanego do określania pozycji statków. Tak
jak tamte instrumenty chyłomierz ma wyskalowany łuk z oznaczeniami stopni kąta od 0 do
90. Kiedy zobaczymy obiekt przez otwór w słomce chyłomierza możemy odczytać liczbę
stopni kąta obserwując, w którym miejscu sznurek dotyka łuku. Kąt BVW jest równy kątowi
BAC. Jeżeli znamy oba kąty i odległość od obiektu, możemy obliczyć wysokość obiektu
używając do tego twierdzenia trójkąta prostokątnego.
Etap 1: Wykonanie chyłomierza
• Przykleić kopie Arkusza chyłomierza po dwóch stronach tekturki
• Zrobić otwór w miejscu oznaczonym kółkiem i przeciągnąć przez otwór 15 cm kawałek
sznurka.
• Na drugim końcu sznurka przymocować obciążenie (śruba, nakrętka)
rys.1 Wykonany własnoręcznie Chyłomierz
• Wzdłuż zaznaczonej na arkuszu linii przykleić taśmą słomkę
Etap 2: mierzenie i zapisywanie odległości i kąta, potrzebnych do określenia
wysokości drzewa
• Po wybraniu drzewa odejść na stosowną odległość od podstawy drzewa i zapisać tę
odległość. To jest linia AC. (Rysunek 1 ). W celu uzyskania dokładniejszego wyniku
odległość od drzewa powinna być na tyle duża, żeby kąt BVW zawierał się
pomiędzy 30–60 stopni.
• Zmierzyć i zapisać na jakiej wysokości znajdują się oczy obserwatora
• Starać się zobaczyć czubek drzewa w otworze słomki chyłomierza
• Zapisać miarę kąta BVW odczytaną z chyłomierza. Jest to wartość równa mierze kąta BAC
• Z tabeli (na drugiej stronie chyłomierza) odczytać wartość tangensa dla mierzonego kąta
• Wysokość ( w metrach) wyliczamy mnożąc wartość tangensa przez odległość 60 m i
dodając wysokość, na której znajdują się oczy obserwatora;
zatem H = tg h x d + k,
gdzie: h – kąt wierzchołka drzewa, d – odległość 60 m, k – wysokość oczu
obserwatora
Przykład
Uczeń stoi w odległości 60 m od podstawy drzewa i obserwuje przez przyłożoną rurkę
od chyłomierza do oka czubek drzewa. Jego oczy znajdują się na wysokości 1,5 metra
nad ziemią (wysokość ucznia wykonującego pomiar). Odczytany kąt wskazany przez
linkę z ciężarkiem wynosi 30 stopni.
Z tabeli (na drugiej stronie chyłomierza) odczytał wartość tangensa dla
zmierzonego kąta, która wynosiła 0.58.
Wysokość drzewa wynosi 0,58 x 60m + 1,5 m czyli 36,3 m.