Ułamki Zwykłe: Ułamek jako Część i Iloraz – Karta Pracy III.1.1

12
Karty pracy
III Ułamki zwykłe
Ułamek jako cz´Êç i jako iloraz – karta pracy III.1.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli bezbłędnie rozwiążesz pierwsze dwa przykłady z jednego poziomu,
możesz przejść na następny poziom. Jeśli nie – rozwiąż wszystkie przykłady z danego poziomu
i dopiero wtedy przejdź na następny.
Poziom A
Napisz, jaką część figury pomalowano.
a)
c)
e)
g)
b)
d)
f)
h)
Poziom B
Zapisz w postaci dzielenia.
a) 12
c) 4
e) 13
g) 12
i) 39
k) 5
b) 7
d) 2
f) 29
h) 42
j) 28
l) 12
g) 6 4
i) 2 19
k) 3 7
5
8
9
17
37
11
31
33
41
17
29
53
Poziom C
Zamień na ułamki niewłaściwe.
a) 3 5
c) 1 5
e) 8 2
b) 5 1
d) 4 2
f) 11 1
9
13
19
7
3
5
2
h) 2 17
19
35
j) 7 4
9
8
l) 9 3
7
Poziom D
Zamień ułamki niewłaściwe na liczby mieszane lub liczby naturalne.
a) 7
c) 38
e) 28
g) 60
i) 31
k) 36
b) 14
d) 73
f) 35
h) 17
j) 47
l) 74
4
5
7
10
9
6
10
7
8
10
12
5
III. Ułamki zwykłe
Mistrz
a) Zamień ułamki niewłaściwe na liczby mieszane, korzystając z działań w ramce.
19 ∙ 154 = 2926
21 ∙ 173 = 3633
27 ∙ 189 = 5103
2927 , 2935 , 2900 , 2900 , 3600 , 3600 , 3640 , 3660 , 5153 , 5000 , 5100 , 5200
19
27
189
27
189
154
154
19
21
173
21
173
b) Zamień na ułamki niewłaściwe liczby: 15 6 , 18 12 , 21 29 .
13
23
33
Zamień poniższe ułamki na liczby mieszane, wykorzystując poprzednie obliczenia.
200 , 220 , 402 , 201 , 400 , 400 , 428 , 436 , 723 , 700 , 1404 , 1404
13
15
13
15
18
23
18
33
21
33
23
21
13
14
Karty pracy
Rozszerzanie i skracanie ułamków – karta pracy III.2.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli bezbłędnie rozwiążesz pierwsze trzy przykłady z jednego poziomu,
możesz przejść na następny poziom. Jeśli nie – rozwiąż wszystkie przykłady z danego poziomu
i dopiero wtedy przejdź na następny.
Poziom A
Przepisz podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej.
e) 2 1 , 1 3 , 3 4
i) 49 , 7, 6 1
b) 5 2 , 3 1 , 49
f) 4 , 7 , 2
j) 9 , 6 , 10
c) 4 , 4 , 4
g) 3 , 3 , 3
k) 6 , 6 , 6
a) 6 , 2 , 3
7
7
9
7
3
7
5
5
9
9
d) 5 , 3 , 6
11
11
11
15
4
7
5
15
10
15
h) 5 1 , 3 1 , 2 1
2
3
13
11
14
5
8
5
13
13
7
5
l) 25 , 19 , 1 3
6
9
7
Poziom B
Jaką liczbę należy wstawić w miejsce gwiazdki, by otrzymana równość była prawdziwa?
a) 4 = *
e) 3 = *
b) 24 = *
f) 2500 = *
j) 37 = 6 *
c) 47 = 5 2
g) 30 = 5
k) 34 = 17
d) 3 = 15
h) 5 = 10
l) 4 = *
5
36
15
3
9
7
7
5500
*
*
i) 27 = *
45
49
42
8
55
*
*
6
9
a) 16
e) 12
i) 6
b) 14
f) 60
j) 22
c) 32
g) 8
k) 18
d) 130
h) 13
l) 28
35
64
260
15
100
20
52
9
77
24
32
Poziom D
Doprowadź ułamek do najprostszej postaci.
a) 27
e) 156
i) 104
b) 33
f) 99
j) 45
c) 136
g) 43
k) 560
d) 74
h) 96
l) 123
18
15
28
9
51
6
13
12
6
46
Poziom C
Doprowadź ułamek do postaci nieskracalnej.
48
5
32
21
400
12
*
36
III. Ułamki zwykłe
15
Mistrz
a) C
zy istnieje ułamek:
• większy od 3 i mniejszy od 123 ,
9
369
• większy od 7 i mniejszy od 7 ,
22
23
4
• większy od
i mniejszy od 5 ?
113
113
Jeśli tak – zapisz taki ułamek, jeśli nie – uzasadnij, dlaczego.
b) U
porządkuj ułamki od najmniejszego do największego – przepisz je kolejno, wstawiając pomiędzy nie znak < lub =.
1 , 1 , 1 1 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 7 , 7 , 12 , 21 , 234
4 5
234 5 4 10 15 20 8 20 28 16 24 234
16
Karty pracy
Rozszerzanie i skracanie ułamków – karta pracy III.2.2
Wykonaj polecenia. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu,
możesz przejść na następny poziom.
Poziom A
Rozszerz jeden z ułamków tak, aby otrzymać ułamki o jednakowych mianownikach. Porównaj
ułamki.
a) 2 , 7
d) 5 , 4
g) 6 19 , 6 3
j) 3 , 19
b) 4 2 , 4 5
e) 3 , 5
h) 8 , 17
k) 2 7 , 2 23
c) 3 , 2
f) 8 , 2
i) 3 4 , 3 9
27
9
18
14
7
5
10
20
9
15
22
11
21
4
30
13
7
25
5
8
26
24
l) 1 29 , 1 3
32
4
Poziom B
Skróć jeden z ułamków tak, aby otrzymać ułamki o jednakowych mianownikach. Porównaj ułamki.
a) 3 , 5
d) 3 , 12
g) 15 , 3
j) 7 , 24
b) 1 , 4
e) 5 , 10
h) 24 , 5
k) 15 , 3
c) 4 , 15
f) 7 , 2
i) 35 , 5
l) 15 , 28
3
9
5
6
18
12
6
15
12
21
27
40
42
36
24
7
28
3
9
8
8
17
6
34
Poziom C
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i je porównaj.
a) 2 , 3
d) 7 , 3
g) 5 , 6
b) 3 , 1
e) 4 , 2
h) 5 , 2
k) 7 , 2
c) 2 , 5
f) 5 , 3
i) 3 , 1
l) 2 , 1
5
5
3
9
7
7
2
8
11
4
6
3
12
5
8
j) 5 , 4
9
7
7
10
5
5
3
3
4
Poziom D
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika. Postaraj się, aby ten mianownik był jak najmniejszy. Porównaj ułamki.
a) 1 , 2
d) 13 , 22
g) 7 , 19
j) 3 , 4
b) 5 , 7
e) 2 , 5
h) 11 , 7
k) 17 , 5
f) 3 , 1
i) 3 , 11
l) 19 , 7
6
6
9
18
8
12
c) 11 , 5
10
6
14
9
27
21
14
8
8
4
14
8
20
28
24
21
8
9
Mistrz
Sprowadź ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i je porównaj.
a) 5 , 11 , 7
d) 13 , 7 , 5
g) 2 , 5 , 4
b) 3 , 1 , 4
e) 3 , 1 , 5
h) 7 , 5 , 5
k) 9 , 7 , 24
c) 3 , 5 , 17
f) 7 , 8 , 11
i) 3 , 3 , 14
l) 5 , 4 , 1
6
12
6
14
4
6
8
21
24
15
14
12
10
8
15
6
28
20
3
18
5
6
j) 11 , 7 , 5
9
9
10
18
12
25
14
18
12
10
27
8
35
6
III. Ułamki zwykłe
17
Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych
mianownikach – karta pracy III.3.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu,
możesz przejść na następny poziom.
Poziom A
Oblicz.
a) 3 + 2 2
c) 2 3 + 2
e) 1 + 4 1
g) 4 + 1 7
b) 3 5 – 4
d) 5 4 – 2
f) 9 7 – 3
h) 4 5 – 2
g) 6 – 3
7
7
6
9
6
3
8
8
9
3
13
15
13
15
8
8
Poziom B
Oblicz. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 5 – 2
c) 9 + 8
e) 5 + 7
b) 4 + 5
d) 7 – 1
f) 11 + 3
6
15
6
8
9
9
15
8
8
9
8
12
9
h) 13 + 13
20
12
20
Poziom C
Oblicz. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 4 5 + 1 7
c) 4 3 + 2 1
e) 5 3 + 2 4
g) 2 4 + 6 4
b) 2 7 – 1 1
d) 6 5 – 3 1
f) 9 4 – 5 1
h) 10 5 – 3 2
8
4
8
9
9
7
4
5
6
7
5
5
6
5
9
9
Poziom D
Oblicz. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 4 3 + 2 4 – 1
8
8
8
b) 5 6 – 3 2 + 2 1
7
7
7
1 533
533999
188
776 +4 19
200
4000
77 + 19
–188
+
1 2 + –342
3 3 +– 999
c) 342
+
+e))1–1 +
+ 811+ +
( 3467
)2 36+ 3411 + 123
( 7253 + 200
(4725334++–4000
123 3414 811
3467
811
123 6+ 53
6( 3467
1234 ) 341
3467341
811
53 )
4000
533
19
72
999++188
4000
188
– 999
–773 1 – 4 3 1 + 77 + 19 )
d)
1 1+) 342
2 5++200
68 + 342
+
– +
+f) 112
– +4533
( 7253 + 200
9 341( 3467
9 (811
123 341
3467
123 +
53 ) +
5 811
5 341 123 53
539 123
811 811
3467 )341 (53467
Poziom E
Oblicz i sprawdź wynik.
d) 3 1 – 1 3
g) 2 3 – 1 5
b) 4 3 – 1 5
e) 5 – 3
h) 6 2 – 2 7
c) 8 5 – 2 7
f) 7 3 – 4 5
a) 6 – 3
5
5
7
9
5
4
7
11
9
7
7
13
11
13
i) 4 – 4
7
Mistrz
Oblicz.
1 + 6188
3 – 342
533
12 +
771 +
200
342
999
b)( 4
211) +c) 77
127+ 119 –) 124 7 + 138 4 – 118 3 + 2 1
2 4+++4000
4 5+ –
+ ( 17247+++999
+ )15–+(+ 1533
+ 5188
+ 19
+24000
( 7253a)+15200
3 + 123
2 + 53
3
10
5
5
5
1237 341
3467
341
53 811
1237 3467
3417 ) 811
3467811
3467
811
341
123 10
53
4
18
Karty pracy
Dodawanie i odejmowanie ułamków o ró˝nych
mianownikach – karta pracy III.4.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z danego poziomu, możesz przejść na następny poziom.
Poziom A
Rozszerz jeden z ułamków i wykonaj działanie. Pamiętaj, aby doprowadzić wynik do najprostszej
postaci.
a) 1 + 1
d) 1 + 7
g) 3 – 5
b) 2 + 5
e) 8 + 3
h) 1 – 3
c) 3 – 1
f) 3 + 3
i) 7 – 3
4
3
8
2
3
12
15
6
16
5
5
10
4
4
8
20
10
20
Poziom B
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i wykonaj działanie. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 1 + 1
d) 5 – 3
g) 1 + 1
b) 3 – 2
e) 2 + 1
h) 3 – 1
c) 5 + 1
f) 7 – 2
i) 7 – 3
3
4
8
2
6
5
7
8
7
9
7
5
5
9
3
7
3
4
Poziom C
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i wykonaj działanie. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 7 + 4
d) 2 – 1
g) 5 + 5
b) 4 + 5
e) 1 + 6
h) 10 – 1
c) 5 – 1
f) 3 + 4
i) 2 – 2
9
5
7
5
3
6
8
4
6
10
7
5
6
7
11
3
2
7
Poziom D
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i wykonaj działanie. Pamiętaj, żeby znaleźć jak najmniejszy wspólny mianownik. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 3 + 8
d) 7 – 4
g) 1 + 5
b) 5 – 4
e) 5 + 7
h) 17 – 8
c) 3 + 5
f) 8 – 7
i) 11 – 5
15
10
6
8
9
12
12
9
9
15
12
15
6
20
18
8
15
12
III. Ułamki zwykłe
Poziom E
Oblicz.
a) 3 3 + 2 1
d) 4 3 + 5 5
g) 4 1 + 3 1
b) 6 3 – 4 1
e) 8 3 – 3 1
h) 3 5 – 1 1
4
4
7
3
15
5
f) 7 10 + 2 9
21
33
9
4
5
c) 5 4 – 1 2
11
6
8
2
i) 5 6 – 3
14
7
4
Mistrz
Oblicz.
a) 9 1 – 3 7
5
9
b) 12 1 + 5 9 + 4 2
2
10
3
c) 1586 134 – 1585 3
268
4
19
20
Karty pracy
Mno˝enie ułamka przez liczb´ naturalnà. Ułamek liczby
– karta pracy III.5.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu, możesz
przejść na następny poziom.
Poziom A
Oblicz. Pamiętaj, aby doprowadzić wynik do najprostszej postaci.
a) 3 · 2
c) 2 · 11
31
e) 3 · 3
10
g) 3 · 5
b) 4 · 2
d) 5 · 1
f) 2 · 4
13
h) 2 · 7
7
15
8
19
31
Poziom B
Oblicz. Wynik zapisz w postaci liczby mieszanej.
a) 3 · 4
c) 7 · 10
33
e) 5 · 3
8
g) 5 · 6
b) 11 · 2
d) 11 · 1
f) 9 · 9
h) 4 · 3
7
15
8
13
20
5
Poziom C
Oblicz. Skróć przed obliczeniem iloczynu. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 3 · 2
c) 15 · 1
5
e) 7 · 8
12
g) 6 · 5
b) 5 · 3
d) 44 · 4
f) 1 · 5
15
h) 15 · 1
9
18
77
9
6
Poziom D
Oblicz. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 3 · 1 1
2
c) 5 · 2 3
10
e) 4 1 · 10
7
g) 3 · 2 4
b) 2 2 · 4
d) 6 · 1 2
f) 1 9 · 5
h) 7 · 2 3
3
5
10
Mistrz
Oblicz. Doprowadź wynik do najprostszej postaci.
a) 102 · 2
3
d) 378 · 10
b) 5 · 93
e) 200 · 7
c) 18 · 19
f)
31
108
27
125
23
·8
1000
11
14
III. Ułamki zwykłe
21
Mno˝enie ułamków – karta pracy III.6.1
Wykonaj polecenia. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu, możesz przejść na następny poziom.
Poziom A
Oblicz.
3
5 7
b) 3 · 7
10 5
a) 2 ·
c) 5 · 5
e) 2 · 4
g) 2 · 8
e) 2 · 3
g) 10 · 2
e) 6 · 21
g) 3 · 20
3 7
f) 1 · 9
2 8
9 8
d) 1 · 7
8 2
3 11
h) 6 · 1
7 5
Poziom B
Oblicz. Skróć przed wykonaniem mnożenia.
a) 1 · 3
c) 5 · 2
6 7
b) 3 · 16
8 17
13 5
h) 3 · 5
8 12
9 5
f) 4 · 5
5 7
9 15
d) 4 · 3
7 8
Poziom C
Oblicz. Skróć przed wykonaniem mnożenia.
a) 4 · 15
c) 5 · 4
5 16
b) 9 · 2
10 3
7 16
f) 3 · 4
20 15
12 5
d) 5 · 4
8 45
5 27
h) 22 · 10
50 11
Poziom D
Oblicz. Pamiętaj o skracaniu.
a) 2 1 · 1 1
c) 5 1 · 1 1
b) 1 4 · 3 1
d) 3 3 · 1 4
3
5
5
3
3
8
10
g) 3 3 · 7 1
f) 2 4 · 1 17
28
h) 1 5 · 4 2
c) 24 3 · 15
d) 11 1 · 1
7
11
10
e) 2 6 · 1 1
5
2
5
7
3
Mistrz
Oblicz. Skróć przed wykonaniem mnożenia.
a) 13 · 36
18
65
b) 7 1 · 25
5
78
5
246
10
37
22
Karty pracy
OdwrotnoÊci liczb – karta pracy III.7.1
Znajdź odwrotności podanych liczb. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu, możesz przejść na następny poziom.
Poziom A
a) 3
b) 5
4
12
c) 18
d) 5
e) 3
f) 4
g) 4
h) 13
i) 7
j) 13
c) 124
d) 1
e) 4
f) 1
g) 17
h) 1
i) 2
j) 1
c) 1 7
d) 8 1
e) 4 2
g) 2 3
h) 6 1
i) 2 2
13
9
7
8
15
4
18
100
Poziom B
b) 1
a) 6
7
50
9
17
13
Poziom C
a) 5 1
2
b) 3 3
4
12
20
3
f) 7 1
5
7
8
Mistrz
a) Odwrotnością pewnej liczby mieszanej jest ułamek 8 . Jaka to liczba?
31
b) Znajdź odwrotność odwrotności odwrotności odwrotności liczby 4 3 .
5
3
j) 5 1
4
III. Ułamki zwykłe
23
Dzielenie ułamków – karta pracy III.8.1
Oblicz. ► Jeśli poprawnie rozwiążesz trzy kolejne przykłady z jednego poziomu, możesz przejść
na następny poziom.
Poziom A
a) 2 : 5
c) 3 : 7
e) 1 : 7
g) 1 : 7
b) 3 : 1
d) 4 : 5
f) 3 : 5
h) 4 : 13
c) 1 : 5
e) 3 : 7
g) 14 : 7
d) 4 : 17
f) 3 : 9
h) 3 : 5
9
10
7
4
9
15
4
13
9
8
11
6
11
7
7
15
Poziom B
a) 2 : 4
7
9
9
b) 3 : 6
20
15
5
6
5
4
25
15
10
16
25
8
16
Poziom C
a) 1 1 : 1 5
c) 3 1 : 2 2
b) 2 2 : 8 2
d) 1 7 : 1 3
4
3
8
3
5
10
e) 4 2 : 2 1
g) 3 4 : 6 1
f) 3 3 : 1 1
h) 6 3 : 3 2
c) 24 3 : 246
d) 13 4 : 26 8
7
3
14
5
2
5
7
5
4
3
Mistrz
Oblicz. Skróć przed wykonaniem mnożenia.
a) 13 : 26
125
625
b) 9 2 : 3 19
5
25
5
35
10
10