Zestaw zadań z matematyki: liczby, rzymskie, dziesiątkowe, NWD, NWW

Zestaw zadań
str. 1/14
............
.................
.................
lp. w dzienniku
klasa
data
.................................................................................
imię i nazwisko
Zadanie 1.
Liczby CCCX i DCXL zapisz w systemie dziesiątkowym, a liczby 110 i 975 w systemie rzymskim.
Zadanie 2.
Na ścianie frontowej ratusza zapisano dwie daty mówiące o rozpoczęciu oraz zakończeniu jego budowy:
MDCCCLVII i MCMVI. Ile lat budowano ten ratusz?
Zadanie 3.
W roku 2019 dziadek Martyny miał 56 lat. W którym roku urodził się dziadek?
A. MCMLXIII
B. MCMXLIII
C. MDLXIII
D. MMLXXV
Zadanie 4.
Wskaż liczbę większą od CDLXV.
A. CDXLV
B. DCXLV
C. CDXL
D. CDLIX
Zadanie 5.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Jeżeli w liczbie MCXL zamienimy miejscami cyfry M i C, to wartość liczby
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
wzrośnie.
Liczba zapisana w systemie rzymskim za pomocą 7 cyfr nie może być
mniejsza niż liczba zapisana za pomocą 5 cyfr.
Liczba, której zapis w systemie rzymskim zaczyna się od cyfry C, może
być większa od 500.
Zapis każdej liczby większej od 500 w systemie rzymskim zaczyna się
cyfrą D.
Zadanie 6.
Dane są liczby:
CCLXI
CMII
LXXXV
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź
spośród oznaczonych literami C i D.
Dwie z tych liczb są A B od 100.
A. większe
B. mniejsze
Największą z tych liczb jest C D .
C. CCLXI
D. CMII
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/14
Zadanie 7.
Ustal, przez które z liczb: 2, 3, 4, 5, 9, 10 można skrócić ułamek:
2205
1304
a) 3060
b) 1020
Zadanie 8.
Znajdź liczby oznaczone literami:
a) 𝑎 : 16 = 5 reszta 6
b) 132 : 𝑏 = 6 reszta 6
Zadanie 9.
Znajdź NWD i NWW liczb:
a) 24 i 60
b) 400 i 640
Zadanie 10.
Czy poniższe równości są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
NWD (63, 21) = 63
TAK
NIE
NWW (56, 14) = 56
TAK
NIE
Zadanie 11.
Która z podanych liczb jest wielokrotnością liczby 936?
A. 𝑎 = 23 ⋅ 3 ⋅ 13
B. 𝑏 = 24 ⋅ 32 ⋅ 52 ⋅ 13
C. 𝑐 = 2 ⋅ 33 ⋅ 133
D. 𝑑 = 24 ⋅ 33 ⋅ 5
Zadanie 12.
Korzystając z tego, że 1547 : 128 ≈ 12,086, ustal, jaka jest reszta z dzielenia 1547 przez 128.
Zadanie 13.
Resztą z dzielenia pewnej liczby 𝑚 przez 7 jest 5. Które z poniższych liczb są podzielne przez 7?
𝑚−5
𝑚+2
𝑚 − 10
𝑚 + 16
Zadanie 14.
Resztą z dzielenia liczby 𝑎 przez 5 jest 1, a resztą z dzielenia liczby 𝑏 przez 5 jest 3. Ustal, jaka jest reszta
z dzielenia przez 5 liczby 2𝑎 + 𝑏.
Zadanie 15.
Podłoga pewnego pomieszczenia ma kształt prostokąta o wymiarach 408 cm × 384 cm. Podłogę tę chcemy
wyłożyć jednakowymi kwadratowymi płytkami, bez ich docinania. Jaki największy rozmiar może mieć taka
płytka?
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 3/14
Zadanie 16.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba podzielna przez 4 i przez 5 jest też podzielna przez 20.
prawda
fałsz
Liczba podzielna przez 8 i przez 2 jest też podzielna przez 16.
prawda
fałsz
Liczba podzielna przez 15 i przez 6 jest też podzielna przez 30.
prawda
fałsz
Zadanie 17.
Resztę równą 1 otrzymamy po podzieleniu przez 5 następującej liczby:
A. 15𝑘 + 14
B. 20𝑧 + 10
C. 35𝑥 + 9
D. 40𝑦 + 6
Zadanie 18.
Uzasadnij, że liczba podzielna przez 9 i przez 25 jest wielokrotnością 15.
Zadanie 19.
Reszta z dzielenia przez 10 liczby 𝑎 jest równa 2. Jaka jest reszta z dzielenia przez 10 liczby 5 razy
większej od 𝑎? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 20.
Dane są liczby: 𝑎 = 23 ⋅ 3 ⋅ 54 ⋅ 72 , 𝑏 = 2 ⋅ 35 ⋅ 53 . Znajdź NWD(𝑎, 𝑏) i NWW(𝑎, 𝑏).
Zadanie 21.
Dane są liczby: 𝑎 = 24 ⋅ 32 ⋅ 52 , 𝑏 = 23 ⋅ 33 , 𝑐 = 300. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X
w odpowiednią kratkę.
Liczba 𝑎 jest wielokrotnością liczby 𝑐.
prawda
fałsz
Liczba 𝑏 jest dzielnikiem liczby 𝑎.
prawda
fałsz
Zadanie 22.
Reszta z dzielenia pewnej liczby 𝑘 przez 5 jest równa 2.
Czy liczba 2𝑘 + 1 jest podzielna przez 5? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1.,
2. albo 3.
A.
TAK,
ponieważ
B.
NIE,
1.
liczba 2 nie jest podzielna przez 5.
2.
2⋅2+1=5
3.
2+1=3
Zadanie 23.
Uzasadnij, że jeśli liczba naturalna ma sumę cyfr podzielną przez 30 i dwucyfrową końcówkę równą 30,
to jest podzielna przez 30.
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 4/14
Zadanie 24.
Reszty z dzielenia przez 6 liczb naturalnych: 𝑎, 𝑏 i 𝑐 wynoszą odpowiednio: 1, 2 i 3. Wykaż, że suma liczb
𝑎, 𝑏 i 𝑐 jest liczbą podzielną przez 6.
Zadanie 25.
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 78. Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą, to otrzymamy
iloraz 2 i resztę 6. Co to za liczby?
Zadanie 26.
Liczba 𝑘 jest sumą liczb 323 i 160.
Czy liczba 𝑘 jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo
3.
A.
TAK,
ponieważ
B.
NIE,
1.
cyfrą jedności liczby 𝑘 jest 3.
2.
żadna z liczb 323 i 160 nie dzieli się przez 3.
3.
suma cyfr 3, 4 i 8 jest liczbą podzielną przez 3.
Zadanie 27.
Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
1.
A.
TAK,
10.
ponieważ wśród
dowolnych pięciu
2.
kolejnych liczb
B.
NIE,
całkowitych
nie musi znajdować się liczba podzielna przez
jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co
najmniej jedna liczba parzysta.
3.
jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5
i co najmniej jedna liczba parzysta.
Zadanie 28.
Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki
po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę
na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.
Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Zadanie 29.
Piłki tenisowe zapakowano do 186 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 6 piłek.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe.
Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez 4.
P
F
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek — po 9 piłek w każdym.
P
F
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 5/14
Zadanie 30.
W liczbie pięciocyfrowej 258#4, podzielnej przez 4 i niepodzielnej przez 3, cyfrę dziesiątek zastąpiono
znakiem „#”.
Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem „#”? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 0
B. 4
C. 6
D. 8
Zadanie 31.
Liczba 𝑥 jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba 𝑦 jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 𝑥 i 𝑦 jest równa
A. 72
B. 108
C. 180
D. 216
Zadanie 32.
Która z podanych liczb jest niewymierna?
2
A. √6,25
C. √72
B. √ 50
1
D. √1 16
Zadanie 33.
Odwrotnością liczby −1 45 jest liczba:
5
A. − 9
5
B. 9
4
C. 1 5
5
D. −1 4
Zadanie 34.
Liczby całkowite większe od −√11 i mniejsze od √6 to:
A. −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2
B. −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
C. −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
D. −3, −2, −1, 0, 1, 2
Zadanie 35.
Znajdź dwie kolejne liczby całkowite, tak aby jedna z nich była mniejsza, a druga większa od √33.
Zadanie 36.
W kolejności od najmniejszej do największej zapisano liczby:
A. 1,3, 1,3(2), 1,33
B. 2,6, 2,56, 2,5(6)
C. 4,7, 4,6(7), 4,67
D. 1,(25), 1,2(5), 1,25
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 6/14
Zadanie 37.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba 0,1(25) jest większa od 81 i mniejsza od 14 .
prawda
fałsz
Liczba −0,7 jest większa od − 34
prawda
fałsz
√64
−5√2
i mniejsza od − 12 .
Zadanie 38.
W ramce podane są liczby. Wypisz spośród nich wszystkie te, które są:
a) naturalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
√3
b) całkowite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
−8
1
2
√ 4
c) wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7,2
9
24
6
3
√16
0
Zadanie 39.
Masa wirusa grypy wynosi 0,0000000000000007 kg. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma
postać:
A. 7 ⋅ 1016 kg
B. 0,7 ⋅ 10−15 kg
C. 7 ⋅ 10−16 kg
D. 0,7 ⋅ 1015 kg
Zadanie 40.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Iloczyn liczby i liczby do niej przeciwnej jest równy 1.
prawda
fałsz
Liczba i jej odwrotność leżą na osi liczbowej po różnych stronach liczby 0.
prawda
fałsz
Liczba przeciwna do 𝑎 to −1
𝑎 .
prawda
fałsz
Nie istnieje odwrotność liczby 0.
prawda
fałsz
Zadanie 41.
Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
a) 0,09
b) 3 010 000
c) 38 miliardów
Zadanie 42.
Zapisz podane liczby bez użycia potęg.
a) 3,02 ⋅ 107
b) 5,8 ⋅ 10−5
Zadanie 43.
Zapisz bez użycia potęg.
3 2
a) (1 5 )
1 3
b) (−1 2 )
Wybór zadań: Monika Run 1961504
5 0
c) (− 6 )
d) −0,92
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 7/14
Zadanie 44.
Wstaw znak < lub >.
a) −37
1 5
−38
b) ( 2 )
1 7
c) 7 ⋅ 10−4
(2)
7 ⋅ 10−2
d) (−3)2
(−3)7
Zadanie 45.
Jakim znakiem: < czy > należy zastąpić kwadracik?
a) 4√24 + 4
24
b)
√37
2 − 2,5
3
0,5
c) 4 √10 + 2
10
3
d) √23
3 −1
0
Zadanie 46.
Dopasuj podane liczby do odpowiednich punktów na osi liczbowej.
(− 21 )
2
−0,(2)
−0,(20)
3 2
(− 12 )
(4)
3
4 2
(3)
Zadanie 47.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Różnica dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną.
prawda
fałsz
Różnica liczb wymiernej i niewymiernej może być liczbą wymierną.
prawda
fałsz
Iloczyn dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną.
prawda
fałsz
Iloczyn liczb wymiernej i niewymiernej może być liczbą wymierną.
prawda
fałsz
Zadanie 48.
1
Wartość wyrażenia 5 3 + 6 ⋅ 5 − 15 : 3 + 33 wynosi:
1
A. 39 3
7
B. 33 9
8
C. 40 9
1
D. 57 3
Zadanie 49.
Oblicz:
5
a) (2,75 + 1 6 ) : 5
1
b) 1,9 − 0,9 ⋅ 3
Zadanie 50.
Oblicz:
a) −6 + (−6) : 3
Wybór zadań: Monika Run 1961504
b) (−5) ⋅ (−16 + 13)
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 8/14
Zadanie 51.
Oblicz:
9
a) 3
5
9
7
3
b)
4
3
c) 7 ⋅ 7
9
Zadanie 52.
1
Uzupełnij poniższe zdania, jeśli 𝑎 = 3 , 𝑏 = −0,4.
Suma liczb 𝑎 i 𝑏 wynosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Iloczyn liczb 𝑎 i 𝑏 wynosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suma liczb 𝑎 i 𝑏 jest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . od ich iloczynu.
większa / mniejsza
Zadanie 53.
a) 4 min 23 s — ile to sekund?
c) 3 h — jaka to część doby?
b) 2,25 h — ile to minut?
d) 132 min — ile to godzin?
Zadanie 54.
Uzupełnij:
a) 8,06 km = . . . . . . . . . . . . . m
c) 2 m 95 cm = . . . . . . . . . . . . . mm
b) 78 cm = . . . . . . . . . . . . . m
d) 9 ⋅ 106 cm = . . . . . . . . . . . . . km
Zadanie 55.
Uzupełnij:
a) 4,3 kg = . . . . . . . . . . . . . dag = . . . . . . . . . . . . . g
c) . . . . . . . . . . . . . kg = . . . . . . . . . . . . . dag = 350 g
b) . . . . . . . . . . . . . kg = 75 dag = . . . . . . . . . . . . . g
d) 8,2 t = . . . . . . . . . . . . . kg = . . . . . . . . . . . . . dag
Zadanie 56.
Uzupełnij:
a) 6 dm2 = . . . . . . . . . . . . . cm2
2
c) 2,7 ha = . . . . . . . . . . . . . a
2
b) 3400 cm = . . . . . . . . . . . . . m
d) . . . . . . . . . . ha = 9 a = . . . . . . . . . . . . . m2
Zadanie 57.
Ile litrów wody mieści się w 56 butelkach, każda o pojemności 400 cm3 ?
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 9/14
Zadanie 58.
Czy poprawnie zaokrąglono liczby? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba 47 356 zaokrąglona do tysięcy wynosi 47 400.
TAK
NIE
Liczba 3276,273 zaokrąglona do części dziesiątych wynosi 3276,3.
TAK
NIE
Liczba 6342,134 zaokrąglona do części setnych wynosi 6342,13.
TAK
NIE
Liczba 4200 zaokrąglona do dziesiątek wynosi 4200.
TAK
NIE
Zadanie 59.
Wiedząc, że 𝑎 = 212,3, 𝑏 = 0,4029, 𝑐 = 8,176. Oblicz:
a) 0,01 ⋅ 𝑎
c) 𝑐 : 0,1
b) 1000 ⋅ 𝑏
Zadanie 60.
Która z podanych liczb po zaokrągleniu jest równa 1,4 ⋅ 105 ?
A. 1425300
B. 138040
C. 1352500
D. 1407400
Zadanie 61.
Rozwinięcie dziesiętne liczby 1 11
15 po zaokrągleniu do części setnych jest równe:
A. 1,(73)
B. 1,7(3)
C. 1,73
D. 1,74
Zadanie 62.
2
Oszacuj: 3 metra to
A. więcej niż 70 cm.
C. mniej niż pół metra.
B. mniej niż ćwierć metra.
D. więcej niż 66 cm.
Zadanie 63.
W butelce było 1 12 litra soku pomarańczowego. Mikołaj wypił 34 zawartości butelki, a Sylwia 0,2 tego,
co zostało. Ile litrów soku zostało w butelce?
Zadanie 64.
Poniższe wyrażenie należy uzupełnić, wpisując w kółkach jeden znak dodawania, jeden odejmowania
i jeden mnożenia, tak aby otrzymać jak największy wynik. W jakiej kolejności powinny być wpisane te
znaki?
3
6
5
4
A. odejmowanie, mnożenie, dodawanie
C. dodawanie, mnożenie, odejmowanie
B. mnożenie, dodawanie, odejmowanie
D. dodawanie, odejmowanie, mnożenie
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 10/14
Zadanie 65.
Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
6
1
5 + (−1,4) = − 5
TAK
NIE
3
4
5 − 1,4 = 5
TAK
NIE
1
TAK
NIE
TAK
NIE
25
0,7 ⋅ 7 7 = 5
3
49
1 4 :(−0,14) = − 200
Zadanie 66.
Szkolna sztafeta lekkoatletyczna składa się z 4 zawodników, z których każdy biegnie na takim samym dystansie. Na ostatnim treningu sztafeta uzyskała czas 1 min 32,8 s. Jaki był średni czas jednego zawodnika
sztafety?
Zadanie 67.
Średnia długość kroku Filipa wynosi 70 cm.
a) Jaką odległość pokonał Filip, robiąc 300 kroków?
b) Ile kroków wykonał Filip na trasie długości 1,61 km?
Zadanie 68.
Cena 1 m2 działki budowlanej wynosi 435 zł. Ile kosztuje działka budowlana o powierzchni 13 arów?
Zadanie 69.
Uzupełnij:
a) 0,3 dm3 = . . . . . . . . . . . . . l
c) 9 l = . . . . . . . . . . . . . cm3
b) 24 cm3 = . . . . . . . . . . . . . l
d) 86 ml = . . . . . . . . . . . . . mm3
Zadanie 70.
Ile potrzeba słoików o pojemności 150 ml, aby wlać do nich 33 litry dżemu?
Zadanie 71.
Ogród ma kształt prostokąta o wymiarach 40 m × 30 m. Jego pole powierzchni wynosi:
A. 12 ⋅ 104 m2
B. 1,2 km
C. 1,2 ha
D. 12 a
Zadanie 72.
Gęstość zaludnienia Białegostoku wynosi 2880 osób/1 km2 . Ilu średnio białostocczan żyje na 1 ha powierzchni tego miasta?
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 11/14
Zadanie 73.
Oszacuj wyniki działań. Wstaw odpowiedni znak < lub > w kratkę.
a) 0,747 + 9,3585
10
b) 2,42754 + 2,5001
c) 200 ⋅ 2,52
5
500
d) 14,9912 ⋅ 399
6000
Zadanie 74.
1
Oszacuj: 20 doby to
A. więcej niż godzina.
B. więcej niż pół godziny, ale mniej niż godzina.
C. mniej niż pół godziny, ale więcej niż 20 minut.
D. mniej niż 20 minut.
Zadanie 75.
Oblicz:
a)
1,2 ⋅ 23
9
3
1 3
b) √1 16 ⋅ 4 + 5 : (−1 2 )
1,2 − 23
Zadanie 76.
Która z poniższych równości jest fałszywa?
m
A. 36 km
h = 10 s
km
B. 0,25 km
s = 6 min
m
C. 30 min
= 0,5 m
s
km
D. 15 m
s = 54 h
Zadanie 77.
Oblicz.
a) −1 47 + 0,2
b) −0,3 − (− 23 )
c) −1 47 ⋅ 1,4
d) −1,8 : (− 23 )
−5 − 10
e) 72−−19
−3
5 +
Zadanie 78.
Iloczyn √10 ⋅ √2 jest równy:
A. √20
B. √8
C. √5
D. √12
Zadanie 79.
Wartość wyrażenia √72 − √50 + 4√2 − √18 jest równa:
A. 5√2
B. 6
C. √36
D. 2√2
Zadanie 80.
Liczbą przeciwną do √18 jest liczba:
A.
1
3√2
B. −9
√2
C. 6
D. −3√2
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 12/14
Zadanie 81.
Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√8 = √4
3
TAK
NIE
3
√(−16)3 = √(−4)4
TAK
NIE
√12 = 3√2
TAK
NIE
4 ⋅ √42 + 32 = 20
TAK
NIE
Zadanie 82.
4
Oblicz: √5 ⋅ √12 5 − 27 : 25 .
Zadanie 83.
Oblicz. Wynik zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 8√6 − 5√6
5
b) √66 ⋅ √1 6
c) √700 + 8√7
3√21
1
d) 5√35 ⋅ 7 √7
2
e) ( 7 )
Zadanie 84.
Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Liczba 2,05 ⋅ 104 jest zapisana w notacji wykładniczej.
prawda
fałsz
Liczba 38 000 000 zapisana w notacji wykladniczej to 3,8 ⋅ 107 .
prawda
fałsz
Suma liczb 3,5 ⋅ 107 i 6,1 ⋅ 107 wynosi 9,6 ⋅ 1014 .
prawda
fałsz
Liczba 2 razy większa od 6 ⋅ 105 zapisana w notacji wykładniczej to 12 ⋅ 105 .
prawda
fałsz
Zadanie 85.
Dane są dwie liczby: 6√3 oraz 2√3.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź
spośród oznaczonych literami C i D.
Suma podanych liczb jest równa A B .
A. 8√3
B. 8√6
Iloczyn podanych liczb wynosi C D .
C. 12√3
D. 36
Zadanie 86.
Oblicz. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiątych. Przyjmij, że √2 ≈ 1,41, √3 ≈ 1,73, √5 ≈ 2,24.
a) 10(√27 − √18)
b) (√45 + √20) : 10
Wybór zadań: Monika Run 1961504
1
c) 3 (√ 3 + √3)
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 13/14
Zadanie 87.
Czy zachodzi równość 210 + 210 = 211 ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2.
albo 3.
A.
TAK,
ponieważ
B.
NIE,
2
1.
(210 ) = 220
2.
210 < 211
3.
210 + 210 = 2 ⋅ 210
Zadanie 88.
Uzasadnij, że
√3 + 0,5√3
√6⋅√24
)
−(
9
√4
2
jest liczbą wymierną.
Zadanie 89.
48√3
Czy prawdą jest, że ułamek 3√48 jest równy 1? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród
1., 2. albo 3.
A.
TAK,
ponieważ
B.
NIE,
1.
√48 > √3
2.
1
√3
= √ 16
= 14
√48
3.
48 ⋅ 3 = 3 ⋅ 48 = 144 i
i
48
3 = 16
144
144 = 1
Zadanie 90.
Czy poniższe zdania mogą być prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Na wycieczkę Piotr zabrał butelkę wody o pojemności 1000 cm3 .
TAK
NIE
Magda codziennie spędza w szkole co najmniej 5700 minut.
TAK
NIE
12-letnia Tosia waży 35 ⋅ 104 g.
TAK
NIE
Długość stóp braci bliźniaków różni się o 1300 mm.
TAK
NIE
Zadanie 91.
Oblicz:
a) 56 ⋅ 53 : (52 )
4
b)
4,8⋅103
3⋅105
Zadanie 92.
Zapisz w najprostszej postaci i oblicz.
a) (1,5)5 :(1,5)3
7
b) ( 23 ) ⋅ 37
6
7
c) ( 29 ) ⋅ (4 21 )
d)
82 ⋅23
28
Zadanie 93.
Uprość wyrażenia i oblicz.
a)
26 + 25
12
b)
82 ⋅ 36
65
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 14/14
Zadanie 94.
Dane są trzy liczby:
I. 72 ⋅ 73
II. 72 : 7−4
4
III. (72 )
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź
spośród oznaczonych literami C i D.
Największą z tych liczb jest liczba A B .
A. III
B. II
Najmniejszą z tych liczb jest liczba C D .
C. I
D. II
Zadanie 95.
Uzupełnij luki w poniższych zdaniach liczbami wybranymi spośród: 27, 33, 48, 50.
Nierówność √3 ⋅ √10 < √𝑎 < √5 ⋅ √7 jest prawdziwa dla 𝑎 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nierówność √5 + √20 < √𝑏 < √32 + √2 jest prawdziwa dla 𝑏 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wybór zadań: Monika Run 1961504
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe