Zadanie 4.10.

Badania rynkowe i marketingowe – zestaw 4.
Elastyczność cenowa, dochodowa i krzyżowa popytu.
Zadanie 4.0.
Pewien producent zdecydował się podnieść cenę piwa o 5%, co zaowocowało spadkiem popytu na
nie o 1%. Proszę wyznaczyć cenową elastyczność popytu. O ile procent zmieni się popyt, jeśli
podniesiemy cenę o 8%?
Zadanie 4.1. (dane z zadania 1.1.)
Producent wypuścił na rynek nowy gatunek wina, ustalając jego ceną na poziomie 10 zł/butelkę.
W pierwszym miesiącu wolumen sprzedaży wyniósł 80 tys. butelek. Ponieważ uznano to za
sukces, w drugim miesiącu podniesiono cenę wina do 11 zł/sztukę. Sprzedaż spadła wtedy do 76
tys. butelek.
a) Proszę wyznaczyć elastyczność cenową popytu przy poprzedniej i aktualnej cenie.
b) Jak zmieni się popyt na wino, jeśli cenę z poziomu 10 zł:
 zwiększymy o 3%?
 obniżymy o 2%?
Zadanie 4.2.
Pewien producent w październiku sprzedał 80 tys. magnetofonów po cenie 200 zł za sztukę,
następnie w listopadzie, po podniesieniu ceny do 210 zł, sprzedaż spadła do 75 tys.
a) Proszę wyznaczyć cenową elastyczność popytu.
b) W grudniu, w wyniku świątecznej promocji, obniżono cenę z powrotem do 200 zł,
wolumen sprzedaży powrócił do 80 tys. sztuk. Proszę wyznaczyć cenową elastyczność
popytu.
c) Proszę wyznaczyć średnią (łukową) elastyczność popytu dla obu poziomów ceny. Jak
zmieni się wolumen sprzedaży, jeśli cena zwiększy się o 5%?
Zadanie 4.3.
Dana jest dobro A o następującej funkcji popytu:
VA = PA - 0,3 ● 1000
a)
b)
c)
d)
Jak się zmieni popyt, jeśli cena, aktualnie równa 100 zł, spadnie o 3%?
Jak się zmieni popyt, jeśli cena, aktualnie równa 100 zł, wzrośnie o 5%?
Jak się zmieni popyt, jeśli cena, aktualnie równa 200 zł, spadnie o 3%?
Jak się zmieni popyt, jeśli cena, aktualnie równa 200 zł, wzrośnie o 5%?
Zadanie 4.4.
Dane są dwie funkcje popytu na dobro A i na substytucyjne dobro B:
VA = - 0,5 PA + 1000
VB = -0,5 PB + 2000
Aktualna cena dobra A jest równa 50 zł, a dobra B 100 zł.
a) Jak zmieni się popyt na dobro A, jeśli jego cena:
 wzrośnie o 3%?
 spadnie o 5%?
b) Jak zmieni się popyt na dobro B, jeśli jego cena:
 wzrośnie o 3%?
 spadnie o 5%?
Zadanie 4.5.
Elastyczność cenowa popytu na odtwarzacze DVD jest równa –3.
a) Jak zmieni się popyt na odtwarzacze, jeśli ich cena wzrośnie o 2%?
b) W bieżącym miesiącu producent sprzedał 20 tys. sztuk po cenie 250 zł. W następnym
miesiącu producent jest zmuszony wyprzedać zapas odtwarzaczy w wysokości 35 tys.
sztuk. Jaką cenę należy ustalić, aby wyprzedać zapas?
Zadanie 4.6.
W 2004 r., kiedy przeciętne dochody gospodarstw domowych w mieście M wynosiły 1,5 tys. zł,
producent samochodów marki X sprzedał ich 2,5 tys. sztuk. Natomiast rok później, przy
dochodach gospodarstw domowych równych 1,6 tys. zł, sprzedaż wyniosła 2,7 tys. szt.
a) Proszę wyznaczyć elastyczność dochodową popytu przy dochodach z 2004 r.
b) Jak zmieniłby się popyt, jeśli dochody w 2005 r. wzrosłyby w stosunku do 2004 r. o 3%?
Zadanie 4.7.
Zależność popytu na pewne dobro A od jego ceny i dochodu gospodarstw domowych opisuje
następująca funkcja liniowa:
V = - 4 P + 20 Y + 100
Aktualna cena dobra A wynosi 15 zł, aktualne przeciętne dochody gospodarstw domowych 1,5 tys.
zł. Proszę wyznaczyć elastyczność cenową i dochodową popytu. Jak zmieni się popyt, jeśli cena
zwiększy się o 3%, a dochody zmaleją o 2%?
Zadanie 4.8.
Zależność popytu na pewne dobro A od jego ceny i dochodu gospodarstw domowych opisuje
następująca funkcja potęgowa:
VB = PB - 0,3 ● Y 0,8 ● 1000
Jak zmieni się popyt, jeśli cena zmaleje o 3%, a dochody wzrosną o 4%?
Zadanie 4.9.
Przy cenie piwa równej 2 zł za półlitrową butelkę sprzedano 18 tys, półlitrowych butelek wódki.
Natomiast, kiedy podniesiono cenę piwa do 3 zł za butelkę, sprzedano 19 tys. butelek wódki.
a) Proszę wyznaczyć elastyczność krzyżową popytu na wódkę względem ceny piwa
b) Czy wódka i piwo są dobrami substytucyjnymi, obojętnymi, czy komplementarnymi?
c) Jak zmieni się popyt na wódkę, jeśli cena piwa wzrośnie o 3%?
Zadanie 4.10.
Przy cenie piwa równej 2 zł za półlitrową butelkę sprzedano 18 tys. paczek chipsów. Natomiast,
kiedy podniesiono cenę piwa do 3 zł za butelkę, sprzedano 15 tys. paczek chipsów.
a) Proszę wyznaczyć elastyczność krzyżową popytu na chipsy względem ceny piwa
b) Czy chipsy i piwo są dobrami substytucyjnymi, obojętnymi, czy komplementarnymi?
c) Jak zmieni się popyt na chipsy, jeśli cena piwa wzrośnie o 3%?
Zadanie 4.11.
Elastyczność cenowa popytu na pewien dżem jest równa – 2 (minus dwa). W bieżącym miesiącu
producent sprzedał 30 tys. słoików po cenie 8 zł/sztukę. W kolejnym miesiącu producent jest
zmuszony sprzedaż zapas w wysokości 45 tys. słoików (w przeciwnym wypadku dżem się
zepsuje). Jak producent powinien zmienić cenę, aby upłynnić zapas?
ELASTYCZNOŚĆ CENOWA POPYTU:
εV / P
V
V
v  v0 p0
V p 0
p0
 0 

 1



V
'
(
P
)

P P v0
p1  p 0 v0 W przybliżeniu: v / p
v0
P0
Elastyczność cenowa łukowa popytu:
__
εV / P 
__
__
V p v1  v0 p
 __ 
 __
P
p1  p0
v
v
p
 v / p  V ' ( P)  __
v
Wykorzystywanie elastyczności cenowej do prognoz zmian sprzedaży:
V
P
 εV / P 
V0
P0
ELASTYCZNOŚĆ DOCHODOWA POPYTU
εV / Y
V
V
V y 0 v1  v 0 y 0
y0
 0 



ε

V
'
(
Y
)

Y
Y v 0
y1  y 0 v0 W przybliżeniu: V / Y
v0
Y0
Wykorzystywanie elastyczności dochodowej do prognoz zmian sprzedaży:
analogicznie jak w przypadku elastyczności cenowej.
V
Y
 εV / Y 
V0
Y0
ELASTYCZNOŚĆ KRZYŻOWA POPYTU NA DOBRO A WZGLĘDEM
CENY DOBRA B:
ε VA / PB
V A
V
v  v A0 p B 0
V A p B 0
 0A 

 A1

P B
PB v A0
p B1  p B 0 vA0
P0 B
Odpowiedzi
Zadanie 4.0.
 V / P  0,2
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 1% to popyt spadłby o 0,2%
Zadanie 4.1.
a)
 V / P  0,5
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 1% to popyt spadłby o 0,5%
b)
V
 1,5%
V
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 3% to popyt spadłby o 1,5%
V
 1%
V
Odp. Jeżeli cena spadłaby o 2% to popyt wzrósłby o 1%
c)
P1 = 4,05
Odp. Producent, aby sprzedać zapas 100tyś szt. w ciągu kolejnego miesiąca, musi zmienić cenę na 4, 05zł za sztukę.
Zadanie 4.2.
a)
 V / P  1,25
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 1% to popyt spadłby o 1,25%
b)
 V / P  1,4
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 1% to popyt spadłby o 1,4%
c)
 V / P  1,3225
Odp. Jeżeli cena wzrosłaby o 1% to popyt spadłby o 1,32%
Zadanie 4.3.
 V / P  0,3
a)
V
 0,9%
V
Odp. Jeżeli cena spadnie o 3% to popyt wzrośnie o 0,9%
b)
V
 1,5%
V
Odp. Jeżeli cena wzrośnie o 5% to popyt spadnie o 1,5%
c)
V
 0,9%
V
Odp. Jeżeli cena spadnie o 3% to popyt wzrośnie o 0,9%
d)
V
 1,5%
V
Odp. Jeżeli cena wzrośnie o 5% to popyt spadnie o 1,5%
Zadanie 4.4.
a) V’A= -0,5
 V / P  0,26
V
 0,078%
V
Odp. Jeżeli cena dobra A wzrośnie o 3% to popyt na to dobro spadnie o 0,078%
V
 0,13%
V
Odp. Jeżeli cena dobra A spadnie o 5% to popyt na to dobro wzrośnie o 0,13%
b) V’B= -0,5
 V / P  0,26
V
 0,078%
V
Odp. Jeżeli cena dobra B wzrośnie o 3% to popyt na to dobro spadnie o 0,078%
V
 0,13%
V
Odp. Jeżeli cena dobra B spadnie o 5% to popyt na to dobro wzrośnie o 0,13%
Zadanie 4.5.
a)
 V / P  3
V
 6%
V
Odp. Jeżeli cena DVD wzrośnie o 2% to popyt na nie spadnie o 6%
b) P1= 187,5
Odp. Aby sprzedać w kolejnym miesiącu 35 tyś. Sztuk DVD, producent musi przyjąć dla nich cenę 187,50 zł.
Zadanie 4.6.
a)
 V / Y  1,2
Odp. Jeżeli dochód wzrośnie o 1% to popyt wzrośnie o 1,2%
b)
V
 3,6%
V
Odp. Jeżeli dochody w kolejnym roku wzrosną o 3% to popyt również wzrośnie o 3,6 %
Zadanie 4.7.
V’P= -4
 V / P  0,86
Odp. Jeżeli cena wzrośnie o 1% to popyt zmaleje o 0,86%
V’Y= 20
 V / Y  0,43
Odp. Jeżeli dochody wzrosną o 1% to popyt wzrośnie o 0,43%
V
 2,58%
V
Odp. Jeżeli cena wzrośnie o 3% to popyt zmaleje o 2,58%
V
 0,86%
V
Odp. Jeżeli dochody zmaleją o 2% to popyt spadnie o 0,86%
V
 2,58%  (0,86%)  3,44%
V
Odp. Jeżeli cena wzrośnie o 3% dochód spadnie o 2% to popyt zmaleje o 4,30%
Zadanie 4.8.
 V / P  0,3
 V / Y  0,8%
V
 0,3 * (3%)  0,8 * 4%  4,1%
V
Odp. Jeżeli cena spadnie o 3% a dochody wzrosną o 4% to popyt wzrośnie o 4,1%
Zadanie 4.9.
a)
 V / P  0,11
Odp. Jeżeli cena piwa wzrośnie o 1% to popyt na wódkę wzrośnie o 0,11%
b) są to dobra substytucyjne, gdyż elastyczność krzyżowa jest ze znakiem „+"
c)
V
 0,33%
V
Odp. Jeżeli cena piwa wzrośnie o 3% to popyt na wódkę wzrośnie o 0,33%
Zadanie 4.10.
a)
 V / P  0,33
Odp. Jeżeli cena piwa wzrośnie o 1% to popyt na chipsy spadnie o 0,33%
b) są to dobra komplementarne, gdyż elastyczność krzyżowa jest ze znakiem „-" Tak więc wzrost ceny jednego dobra
powoduje spadek popytu na drugie dobro.
c)
V
 1%
V
Odp. Jeżeli cena piwa wzrośnie o 3% to popyt na chipsy spadnie o 1%