Matematyk Praktyk w Gimnazjum 31 maja 2016 rok klasa III

Matematyk Praktyk w Gimnazjum
31 maja 2016 rok
kod ucznia
klasa III gimnazjum
………….
1. Zestaw zawiera 15 zadań zamkniętych i 3 zadania otwarte.. Za poprawne rozwiązanie
wszystkich możesz uzyskać maksymalnie 27 punktów.
2. W każdym zadaniu zamkniętym jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź.
3. W zadaniach otwartych przedstaw pełne rozwiązania, pamiętając o wszystkich
obliczeniach, potrzebnych uzasadnieniach oraz odpowiedziach
4. Nie używaj korektora, błędy przekreślaj.
5. Podczas pracy NIE WOLNO korzystać z kalkulatorów.
6. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut.
Życzymy powodzenia!!!
1.Pewien pasożyt atakuje drzewa w sadzie i rozprzestrzenia się tak szybko, że liczba zaatakowanych
drzew każdego dnia się podwaja. Pierwszego dnia chore było jedno drzewo i rozprzestrzenienie się
choroby na wszystkie drzewa w sadzie zajęło 14 dni. Ile czasu zajęłoby rozprzestrzenienie się
pasożyta na wszystkie drzewa, jeśli pierwszego dnia byłyby zarażone dwa drzewa?
A) 7 dni
B) 8 dni
C) 10 dni
D) 13 dni
2. Której z poniższych liczb nie da się przedstawić w postaci sumy trzech kolejnych liczb naturalnych?
A) 36
B) 42
C) 48
D) 52
3. Ile jest parzystych dwucyfrowych liczb naturalnych?
A) 44
B) 45
C) 46
D) 49
4. W pewnym trapezie prostokątnym wysokość ma długość 3 cm, a podstawy mają długości 3 cm i 6
cm. Jaka jest miara największego kąta tego trapezu?
A)90°
B) 105°
C) 120°
D) 135°
5. Średnia wieku 11 piłkarzy w pewnej drużynie to 23 lata. Gdyby nie liczyć kapitana drużyny, średnia
wieku pozostałych 10 zawodników wyniosłaby 22 lata. Ile lat ma kapitan?
A) 33
B) 25
C) 28
D) 32
6. Ada i Beata mają po kilka monet – same dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ada ma tyle dwuzłotówek,
co Beata pięciozłotówek i tyle pięciozłotówek, ile Beata ma dwuzłotówek. Ile monet ma Beata, jeśli
wiemy, że ma dwa razy więcej pieniędzy niż Ada?
A) 9
B) 6
C) 7
D) 8
7. Gdyby dobę podzielić na 10 godzin, a godzinę na 100 minut, to godzina 8:50 w nowym systemie
oznaczałaby obecną godzinę:
A) 20:24
B) 21:24
C) 21:34
D) 22:30
8. Suma odwrotności trzech liczb naturalnych, z których żadne dwie nie są jednakowe, wynosi 1. Ile
wynosi suma tych trzech liczb?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
9. Prostokąt rozcięto dwoma prostopadłymi liniami na cztery prostokąty. Pola trzech z nich to 3 cm²,
4 cm² i 6 cm². Jakie jest pole czwartego prostokąta, jeśli wiemy, że nie ma on wspólnego boku z
prostokątem o polu 4 cm²?
A) 3 cm²
B) 4,5 cm²
C) 5 cm²
D) 7,5 cm²
10. Butelka zawierająca litr oleju waży 960 g, a ta sama butelka zawierająca pół litra oleju waży
0,5 kg. Ile waży pusta butelka?
A) 20 g
B) 30 g
C) 40 g
D) 50 g
11. Ile najwięcej kawałków możemy otrzymać rozcinając prostokąt czterema prostymi liniami?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 11
17. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara (godzinowa i minutowa) o godzinie 18:10?
A) 120°
B) 125°
C) 130°
D) 135°
18. Poniżej podane są prędkości pięciu samochodów. Który z nich jest najszybszy? Uwaga: 1 mila =
1609 m.
A) 105 km/h
B) 1700 m/min.
C) 30 m/s
D) 1,5 km/min.
19. Pewien graniastosłup prawidłowy ma o połowę więcej wierzchołków niż ścian. Ile ma on
krawędzi?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
20. W każdym wierzchołku kwadratu wpisano pewną liczbę, a na każdym boku kwadratu zapisano
sumę liczb z obu jego końców. Liczby wpisane na bokach kwadratu to cztery z niżej wymienionych
liczb. Która liczba nie znalazła się na żadnym boku?
A) 15
1
B) 11
2
3
4
C) 19
5
6
D) 21
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Zad.1
Ada, Basia i Czarek rok temu mieli razem 40 lat. Gdy do połowy obecnego wieku Ady, dodamy trzecią
część obecnego wieku Basi i czwartą część obecnego wieku Czarka, to otrzymamy obecny wiek Basi.
Jeśli policzymy średnią arytmetyczną obecnego wieku Ady i Czarka, to otrzymamy wiek Basi sprzed
roku. Oblicz, ile obecnie lat ma Ada, ile Basia i ile Czarek.
Zad.2
Pająk idzie z punktu A do B po powierzchni walca. Jaka jest długość najkrótszej drogi, którą musi
pokonać pająk, aby dojść z punktu A do punktu B jeżeli r = 1, h =6 . rysunek
Zad.3
Pani Jola kupiła kosz pełen gruszek dla swojej trzyosobowej rodziny. Pani Jola i jej mąż Karol zjedliby
te gruszki w ciągu 45 dni. Pan Karol z córką Asią zjedliby te gruszki w ciągu 60 dni, natomiast pani Jola
z córką Asią zjadłyby te gruszki w ciągu 90 dni. Oblicz, w ciągu ilu dni zjedzą te gruszki razem pani
Jola, jej mąż Karol i ich córka Asia (zakładając, że każdy je gruszki w swoim stałym tempie).