Figury geometryczne

advertisement
Figury geometryczne
Autorzy:
Paweł Niezborała,
Piotr Wojtów
O czym będzie ta prezentacja ?
Ta prezentacja ma na celu przedstawienie
zagadnień związanych z figurami
geometrycznymi
Podział figur
Figury
Figury płaskie
Figury przestrzenne
Figury płaskie
•Trójkąt
•Kwadrat
•Prostokąt
•Trapez
•Deltoid
•Romb
•Równoległobok
•Wielokąty foremne
•Koło
Trójkąt
Spośród trójkątów można wyróżnić:
•Trójkąt równoboczny czyli taki, który
ma wszystkie boki równe
•Trójkąt równoramienny czyli taki, który
ma równe ramiona
•Trójkąt prostokątny czyli taki, który
posiada kąt 900
Trójkąt
• Suma wszystkich kątów wynosi 1800
• Obwód można wyliczyć dodając długości
wszystkich jego boków
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
Rysowanie trójkąta
Aby narysować trójkąt należy:
•
Narysować prosty odcinek
•
Odmierzyć długość odcinka cyrklem i z
punktu a i b pociągnąć łuk aż do spotkania
się tych łuków
•
Z punktu a i b pociągnąć proste do punktu
przecięcia się łuków
1 cecha przystawania trójkątów
Cechy przystawania trójkątów pozwalają rozpoznać
trójkąty podobne.
• Jeżeli jeden trójkąt ma boki tej samej długości co
drugi, to te trójkąty są przystające.
• Cecha BBB
2 cecha przystawiania trójkątów
• Jeżeli jeden trójkąt ma jeden bok i dwa kąty
przylegające do tego boku takie same jak jeden
bok i dwa kąty przylegające do niego w drugim
trójkącie, to te trójkąty są przystające.
• Cech KBK
3 cecha przystawania trójkątów
• Jeżeli jeden trójkąt ma dwa boki i kąt między nimi
takie same jak dwa boki i kąt między nimi w
drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.
• Cecha BKB
Twierdzenie Pitagorasa
c2
a2
a
c
b
b2
W trójkącie prostokątnym
kwadrat przeciwprostokątnej c
równa się sumie kwadratów
przyprostokątnych a,b
c2=a2+b2
Elipsa
• to krzywa stożkowa opisana równaniem
• gdzie a i b to długości półosi elipsy.
a
Kwadrat
• Suma wszystkich kątów wynosi 3600
• Odwód można wyliczyć mnożąc jego jeden
bok razy 4
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• Kwadrat można narysować rysując 4 linie
tej samej długości i każdą pod kątem 900
b
Prostokąt
a
• Suma kątów wynosi 3600
• Obwód można wyliczyć ze wzoru:
• A pole ze wzoru:
Trapez
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• Obwód można wyliczyć dodając długości
jego wszystkich boków
Deltoid
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• Obwód można wyliczyć dodając długości
jego wszystkich boków
Romb
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• Obwód można wyliczyć dodając długości
jego wszystkich boków
Równoległobok
• Suma kątów wewnętrznych wynosi 3600
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• Obwód można wyliczyć dodając długości
jego wszystkich boków
Koło
•
•
•
•
•
Obwód koła można wyliczyć ze wzoru:
A pole ze wzoru:
wynosi w przybliżeniu 3,1415...
Liczba
Wzór na pole wycinka koła:
Wzór na długość łuku:
Okrąg wpisany w trójkąt
Okrąg opisany na trójkącie
Wielokąty foremne
• Pięciokąt foremny:
 Suma jego kątów wewnętrznych wynosi: 5400
 Jego pole można wyliczyć ze wzoru:
• Ośmiokąt foremny:
 Suma jego kątów wewnętrznych wynosi: 10800
 Jego pole można wyliczyć ze wzoru:
• Obwody wielokątów foremnych można wyliczyć
dodając ich boki
Figury przestrzenne
•Ostrosłup
•Graniastosłup
•Sześcian
•Walec
•Prostopadłościan
Ostrosłup dowolny
• Podstawą jest wielokąt, a bokami trójkąty o
wspólnym wierzchołku
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• A objętość:
• Gdzie Sp to pole podstawy, a Sb to pole
boku
Graniastosłup
• Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie
wierzchołki są położone na dwóch równoległych
płaszczyznach, zwanych podstawami
graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie
leżące poza tymi podstawami są do siebie
równoległe.
• Jeżeli krawędzie są prostopadłe do podstawy to
graniastosłup zwany jest prostym
• Pole jego można wyliczyć ze wzoru:
• A objętość ze wzoru:
Sześcian
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• A objętość ze wzoru:
• Posiada 12 krawędzi i 8 wierzchołków.
Walec
• Pole powierzchni podstawy (koła) Pp = πr2
• Pole powierzchni bocznej Pb = 2πrh
• Pole powierzchni całkowitej
Pc = 2Pp + Pb = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r + h)
• Objętość V = πr2h
Prostopadłościan
• Prostopadłościan to równoległościan o
ścianach prostopadłych.
• Pole można wyliczyć ze wzoru:
• A objętość ze wzoru:
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Create flashcards