Zadanie 8. Ciąg określony jest wzorem 2 7 9. Ile liczb całkowitych
advertisement
Zadanie 8. Ciąg określony jest wzorem 2ଶ 7 9. Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia równanie 6? A. jedna B. dwie C. trzy Rozwiązanie: 6 Podstawiamy wzór ciągu i otrzymujemy równanie kwadratowe: 2ଶ 7 9 6 2ଶ 7 3 0 ∆ 49 4 ∙ 2 ∙ 3 49 24 25 √∆ √25 5 ଵ 75 1 75 ∨ ଶ 3 4 2 4 Wśród rozwiązań ଵ i ଶ tylko ଶ 3 jest dodatnią liczbą całkowitą. Zatem mamy tylko jedną liczbę całkowitą dodatnią spełniającą równanie 6. Odpowiedź: A D. cztery