I rok Wydział Mechaniczny - Zajęcia wyrównawcze z fizyki

Zajęcia wyrównawcze z fizyki
dr M.Gzik-Szumiata
Zestaw 2. Kinematyka,cz.1. Przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie, droga. Ruch jednostajny
prostoliniowy, jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony. Składania ruchów: Prędkość
względna, prędkość wypadkowa.
Teoria:
Pod pojęciem ruchu rozumiemy zmiany wzajemnego położenia jednych ciał względem drugich wraz z
upływem czasu. Położenie określamy względem układu odniesienia tzn. wybranego ciała lub układu ciał.
W matematycznym opisie zjawiska ruchu położenie ciała określamy w układzie współrzędnych dwu- lub
trójwymiarowym, w przypadku ruchu jednowymiarowego (ruch wzdłuż linii prostej) podajemy jedynie
współrzędną x.
Prędkość definiujemy jako zmianę położenia ciała w jednostce czasu.
x
t
dx
vch 
dt
v sr 
prędkość średnia
prędkość chwilowa
Ruch jednostajny prostoliniowy.
v  const.
x  xo  v  t
Ruch jednostajnie przyspieszony
Przyspieszeniem nazywamy tempo zmian prędkości.
Jeżeli ciało przyspiesza lub hamuje i jego prędkość zmienia się jednostajnie z czasem to przyspieszenie a
tego ciała jest stałe a  const.
a
v v  vo

t
t
Gdy prędkość rośnie (a > 0) to ruch nazywamy jednostajnie przyspieszonym, a gdy prędkość maleje
(a < 0) to ruch określamy jako jednostajnie opóźniony.
W ruchu jednostajnie przyspieszonym:
v  vo  a  t
(2.5)
x  xo  vo t 
a t2
2
W ruchu jednostajnie opóźnionym:
v  vo  a  t
x  xo  vo t 
a t2
2
Jako podsumowanie, pokazane jest graficzne przedstawienie ruchu prostoliniowego jednostajnego i
jednostajnie zmiennego w postaci wykresów x(t), v(t) oraz a(t).
Gdy przyspieszenie ciała nie jest stałe, to przyspieszenie obliczamy ze wzoru:
a
dv
, czyli przyspieszenie
dt
jest pochodną prędkości względem czasu.
Prędkość wypadkowa jest to wektorowa suma wszystkich prędkości z jakimi
równocześnie porusza się ciało:

 
v wyp  v1  v2
[Przykładowo v1 to prędkość własna samolotu, mierzona względem powietrza, v2 to prędkość wiatru, a vwyp
to wypadkowa prędkość samolotu względem Ziemi.]
Wartość prędkości wypadkowej oblicza się zgodnie z regułami dodawania wektorów.
Prędkość względna: Prędkość względna jest to prędkość obiektu mierzona przez obserwatora,
który również jest w ruchu.

 
vwzgl.  v1  v2
Przykładowo: Gdy dwa samochody jadą w tych samych kierunkach, to wartość ich prędkości względnej
jest równa różnicy wartości ich prędkości, gdy dwa samochody jadą w przeciwnych kierunkach, ich wartość
prędkości względnej jest równa sumie wartości ich prędkości.