Napiszmy jeszcze raz dla ułatwienia rozwiązania

Napiszmy jeszcze raz dla ułatwienia rozwiązania zadania całą rozmowę A i B:
A1: Czy masz dzieci?
B1: Tak.
A2: W jakim są wieku?
B2: Iloczyn liczb wyrażających wiek dzieci jest równy 36,a suma tych liczb jest równa
numerowi twojego mieszkania.
A3: Nie mogę jeszcze określić wieku twoich dzieci.
B3: Najstarsze moje dziecko jest chłopcem.
A4: Teraz mogę już powiedzieć jaki jest wiek twoich dzieci.
Z odpowiedzi B2 wnioskujemy, że numer mieszkania A można wyrazić w postaci sumy kilku
liczb, których iloczyn równy jest 36. Rozłóżmy więc najpierw 36 na możliwe iloczyny.
Możemy od razu odrzucić iloczyny, gdzie występują liczby ujemne, lub iloczyn 36*1, gdyż
trudno by było, żeby jedno z dzieci miało ujemna liczbę lat, lub jedno miało 36, a drugie 1
rok. A więc:
36=18*2*1*1*…*1=9*4*1*1*…*1=12*3*1*…*1= 6*3*2*1*…*1=4*3*3*1*…*1=
3*3*2*2*1*…*1
Z wypowiedzi A3 wynika natomiast, że przedstawienia numeru mieszkania A za pomocą
liczb dających w iloczynie 36, jest więcej niż jedno. Z wypowiedzi A3, B3, A4 wnioskujemy,
że wśród tych przedstawień istnieje takie przedstawienie, w których największy składnik jest
jedyny. Zdanie A4 wskazuje, że takie przedstawienie z maksymalnym składnikiem jest
dokładnie jedno. Oczywiście numer mieszkania nie może być większy od 10. W przypadku
gdyby był większy od 10, to wówczas w każdym przypadku potrafilibyśmy skonstruować co
najmniej dwa rozkłady z jednym maksymalnym składnikiem:
11=6+3+2=4+3+3+1
12=6+3+2+1=4+3+3+1+1
13=6+3+2+1+1=6+3+3+1+1, itd.
Nie uzyskamy też liczby mniejszej od 10, numer domu w takim razie równy jest 10
Istnieją dwa przedstawienia liczby 10 za pomocą sumy składników, których iloczyn równy
jest 36
10= 4+3+3+=3+3+2+2
Drugi rozkład ma jeden dwa czynniki maksymalne, prawidłowy jest więc rozkład pierwszy
10+4+3+3
Zatem B posiada trójkę dzieci w wieku 4, 3, 3 lata, a A mieszka w domu oznaczonym
numerem 10