Ćwiczenie HOU: niezwykłe gwiazdy

advertisement
Ćwiczenie HOU: niezwykłe gwiazdy - cefeidy
Niezbędne dane:
1) Pliki ze zdjęciami cefeid – w katalogu Cefeidy
2) Informacja o zależności pomiędzy okresem zmienności cefeidy a jej mocą
promieniowania, czyli ilością energii promieniowanej przez gwiazdę w ciągu sekundy
– w rysunku na str. 4
3) Moc promieniowania Słońca – 3,85*1026 W
Wstęp: kosmiczny pomiar odległości nie jest łatwy ...
Jak zmierzyć odległość do gwiazd? A do innych niż nasza galaktyk? Zwykle trudno się
kierować jasnością kosmicznego obiektu – przecież na niebie samo może wyglądać bardzo
jasny ale daleki obiekt i drugi słabszy, ale położony bliżej. Przez setki lat uczeni nie wiedzieli
więc nawet, że każda z gwiazd jest w innej odległości od Ziemi – uważano że znajdują się
one wszystkie na jednej, obracającej się sferze. W XIX wieku udało się wreszcie metodami
geometrycznymi zmierzyć odległość do pierwszych kilku gwiazd i w przybliżeniu zbadano
kształt i rozmiary naszej Galaktyki – Drogi Mlecznej. Wkrótce pojawił się jednak następny
problem: czy widoczne na nocnym niebie mgliste „chmurki” – mgławice są obiektami
znajdującymi się wewnątrz Galaktyki czy też może niektóre z nich to inne galaktyki podobne
do naszej. Tę kwestię rozstrzygnęły dopiero badania cefeid – niezwykłych pulsujących
gwiazd – wykonane w 1912 roku przez amerykańską uczoną Henriettę Leavitt. Dzięki jej
odkryciu udało się zmierzyć odległość do mgławicy Andromedy i Wielkiego Obłoku
Magellana, które okazały się oddzielnymi od naszej galaktykami. Teraz dzięki danym
dotyczącym gwiazd z Małego Obłoku Magellana takie badanie możemy wykonać i my.
Wystarczy tylko poznać własności cefeid.
Cefeidy – kosmiczne świece
Cefeidy to wyjątkowo jasne, tysiąc lub nawet dziesięć tysięcy razy jaśniejsze od Słońca
gwiazdy regularnie zmieniające swą jasność. Każda cefeida pulsuje - okresowo zmienia swoje
rozmiary i temperaturę powierzchni. Okres takich zmian wynosi od kilku dni do kilku
miesięcy. Niezwykłą i cenną dla astronomów własnością cefeid jest związek pomiędzy ich
przeciętną jasnością i okresem pulsacji - jaśniejsze cefeidy pulsują wolniej od słabszych.
Cefeida o okresie pulsacji trzech dni emituje w ciągu sekundy 800 razy więcej energii niż
Słońce. Jeśli okres pulsacji wynosi 30 dni, gwiazda jest jaśniejsza od Słońca aż 10 000 razy.
Mierząc okres zmienności danej cefeidy możemy więc wyznaczyć ilość promieniowanej
przez nią energii. Porównując ją następnie z ilością energii docierającej do Ziemi możemy
wyznaczyć odległość cefeidy od nas. Zasada pomiaru odległości za pomocą cefeid jest więc
podobna do ustalania nocą odległości kogoś machającego z daleka latarką, jeśli wiemy, jak
silną ma ona żarówkę. Zastosujmy tę metodę w praktyce.
Niezbędne wzory
Ilość energii promieniowanej w jednostce czasu przez gwiazdę nazywamy jej mocą
promieniowania i oznaczamy literą L. Jeśli znajdujemy się w odległości r od gwiazdy, przez
jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku ku gwieździe przepływa strumień
energii F
L
F 
4r 2
1
Tak więc znając moc promieniowania gwiazdy możemy po zmierzeniu strumienia
dochodzącej od niej energii wyznaczyć odległość gwiazdy r.
Czas na pomiar
W celu zmierzenia odległości cefeid, obserwowanych w Małym Obłoku Magellana potrzebne
nam będą pliki z danymi tych cefeid. Znajdują się one w katalogu Cefeidy.
Nazwa każdego z plików zawiera datę wykonania obserwacji. I tak plik CEP-43522-1999-1024-03-23-25.FTS przedstawia obraz nieba z 24 października 1999 roku o godzinie 3.23 (datę
obserwacji możesz też ustalić otwierając okno Data Tools/image info). Wszystkie zdjęcia
przedstawiają ten sam obszar nieba w którym znajduje się zmieniająca jasność cefeida, a
także gwiazdy porównania – zwykłe gwiazdy o stałej jasności. Położenie interesujących nas
gwiazd przedstawia rysunek 1. Wszystkie obserwacje wykonywano w świetle czerwonym i
bliskiej podczerwieni.
rysunek 1. Widok jednego z plików z danymi
rysunek 2. Zdjęcie zaznaczoną pozycją cefeidy i gwiazd porównania
Obserwacje wykonywane podczas kolejnych nocy mogą się nieco od siebie różnić. Kolejne
noce mogły być mniej lub bardziej pogodne, niewielkim zmianom mogła też ulegać czułość
samego detektora teleskopu. Dlatego by określić zmiany jasności cefeid w poszczególnych
dniach wykorzystamy jasność gwiazdy porównania. Jak wiemy, jest to gwiazda której blask
nie powinien się zmieniać. Gdybyśmy obserwowali dwie gwiazdy o stałej jasności, np. jedną
2
dwukrotnie jaśniejszą od drugiej, to choć – z powodu odmiennych w kolejnych dniach
warunków obserwacji – ich mierzona jasność mogłaby się nieco różnić, to przy każdym
pomiarze jedna gwiazda powinna być dwa razy jaśniejsza od drugiej – stosunek ich jasności
powinien być cały czas taki sam. W przypadku obserwacji stałej gwiazdy porównania i
cefeidy zmiana stosunku jasności cefeidy do jasności gwiazdy porównania wywołana jest
wyłącznie zmienną jasnością cefeidy.
Przystąpmy więc do badań.
1. Zmierz jasności wybranej cefeidy i gwiazdy porównania w kolejnych dniach
obserwacji. By to zrobić
a. Otwórz kolejne pliki z danymi cefeidy. Zapisz dokładną datę wykonania
obserwacji
b. Zmień paletę obrazów na IGREY lub inną na której będziesz wyraźnie widział
poszczególne gwiazdy. Odnajdź na obrazach cefeidę i wybraną gwiazdę
porównania
c. Za pomocą narzędzia Auto aperture zmierz w każdym pliku jasności obu
gwiazd
2. Wyniki pomiaru umieść w tabeli, w której w kolejnych kolumnach znajdą się data
(wraz z uwzględnieniem godziny) poszczególnych obserwacji, odstęp czasu w
godzinach pomiędzy kolejnymi obserwacjami, zmierzona jasność cefeidy, jasność
gwiazdy porównania i ich stosunek.
Gwiazda
data
porównania
A
26-09
18:01:00
t
Lc
Lg
Lc/Lg
0,00
168086
357753
0,4698
3. Posługując się danymi z rysunku 2 oblicz średnią jasność cefeidy w stosunku do
gwiazdy porównania. Wykorzystując stosunek średniej jasności cefeidy do jasności
gwiazdy porównania oraz podany na rysunku 2 strumień promieniowania dochodzący
od wybranej przez Ciebie gwiazdy porównania oblicz średni strumień promieniowania
Fśr dochodzący od cefeidy. Jeśli chcesz i potrafisz, do wykonania odpowiednich
obliczeń możesz wykorzystać arkusz kalkulacyjny.
4. Zaznacz na wykresie stosunek jasności cefeidy do jasności gwiazdy porównania w
zależności od czasu, jaki minął od pierwszej obserwacji. Do otrzymanych punktów
spróbuj dopasować sinusoidę. Na podstawie wykresu wyznacz okres zmian jasności
cefeidy.
3
względna jasność gwiazdy
1,60
1,50
1,40
1,30
1,20
1,10
1,00
0
20
40
60
czas (dni)
rysunek 3 – przykładowy wykres zależności jasności cefeidy od czasu
Korzystając z widocznej na załączonym poniżej rysunku 4 zależności pomiędzy okresem
pulsacji cefeidy a jej średnią mocą promieniowania, ustal ile razy większa jest moc
promieniowania cefeidy od mocy promieniowania Słońca.
5. Oblicz moc promieniowania cefeidy
rysunek 4 – zależność pomiędzy okresem zmian jasności cefeidy i jej mocą promieniowania (wyrażoną w
mocach promieniowania Słońca)
6. Posługując się wzorem z początku tego ćwiczenia oblicz odległość cefeidy od Słońca.
Jest to jednocześnie odległość pomiędzy Słońcem a Wielkim Obłokiem Magellana, w
którym znajduje się ta gwiazda.
7. Zastanów się: jakie mogą być źródła niedokładności otrzymanego przez Ciebie
wyniku? Które z nich najsilniej mogą wpłynąć na wynik? Na przykład, wynik zależy
również od tego, w jakiej części Obłoku znajduje się cefeida. Ponieważ jednak
rozmiary Wielkiego Obłoku Magellana są znacznie mniejsze od odległości, jaka dzieli
go od Galaktyki wynik pomiaru niewiele odbiega od średniej odległości pomiędzy
tymi obiektami. Są jednak i inne źródła niedokładności. Przestrzeń pomiędzy Małym
4
Obłokiem Magellana a Ziemią wypełniona jest pochłaniającym część promieniowania
drobnym pyłem. Jak obecność takiego pyłu wpływa na nasze oszacowania odległości?
Więcej o cefeidach dowiesz się ze stron http://sswdob.republika.pl/cefeidy.htm
http://orion.pta.edu.pl/astroex/ex2/cefeidy.html
http://www.uni-sw.gwdg.de/~hessman/MONET/AstroKiste/Sterne/Cepheiden/
5
Download
Random flashcards
bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Prace Magisterskie

2 Cards Pisanie PRAC

słowka

2 Cards kksenia.kot1997

2+2=?

2 Cards jogaf85537

Create flashcards