lista5

V. Prąd elektryczny
1. Obwód elektryczny składa się z akumulatora o sile elektromotorycznej  oraz opornika o oporności R. Po
zamknięciu obwodu różnica potencjałów na zaciskach akumulatora jest równa U. Obliczyć oporność
wewnętrzną tego akumulatora. Narysować schemat obwodu.
2. Obwód elektryczny składa się z baterii o oporze wewnętrznym r  2  , spiętej opornikiem R  100  , do
którego równolegle jest podłączony woltomierz o oporze
RV  400  .
a) Narysuj schemat tego obwodu.
b) Jaki prąd płynie przez woltomierz, gdy wskazuje on napięcie U = 40 V?
c) Ile wynosi wówczas natężenie prądu płynącego przez baterię?
d) Oblicz siłę elektromotoryczną baterii.
3. Do akumulatora o oporze wewnętrznym Rw  25  i sile elektromotorycznej ε  25 V podłączono
metalowy drut o stałym polu przekroju poprzecznego i oporze R  225  . Obliczyć:
a) Natężenie I płynącego prądu.
b) Napięcie U na oporze R.
c) Moc prądu P wydzielaną na oporze R.
4. Jednakowe akumulatory, z których każdy ma opór wewnętrzny r i siłę elektromotoryczną , łączymy
równolegle w baterię. Oblicz ilość akumulatorów baterii dającej prąd o natężeniu I pod napięciem U.
Obliczenia numeryczne wykonać dla r  0,4  , ε  1,2 V , I  2 A , U  1V .
5. Natężenie prądu w prostym obwodzie elektrycznym wynosi I1. Szeregowe włączenie w obwód oporu
elektrycznego R redukuje natężenie prądu do I 2  I1 2 . Naszkicować schemat obwodu elektrycznego w obu
przypadkach. Obliczyć siłę elektromotoryczną źródła prądu. Obliczenia numeryczne wykonać dla I1  4 A ,
R  25  .
6. Obwód elektryczny składa się z baterii o oporze wewnętrznym r  2  , spiętej opornikiem R  100  , do
którego szeregowo jest podłączony amperomierz o oporze RA  4  .
a) Narysuj schemat tego obwodu.
b) Jakie jest napięcie na oporniku, gdy amperomierz wskazuje natężenie prądu I  100 mA ?
c) Oblicz siłę elektromotoryczną baterii.
7. Jednakowe akumulatory, z których każdy ma opór wewnętrzny r  0,2  i siłę elektromotoryczną ε  1,2 V ,
połączono szeregowo w baterię. Oblicz ilość akumulatorów baterii dającej prąd o natężeniu I = 2 A pod
napięciem U = 40 V.
8. Dwie żarówki o mocach P1  15 W i P2  25 W połączono równolegle i włączono w sieć pod napięcie
U  220 V . Oblicz opór elektryczny układu żarówek.
9. Do ogrzania masy m wody od temperatury T1 do temperatury T2 użyto grzałki elektrycznej o oporze R. Jak
długo ogrzewano wodę, jeśli grzałka zasilana jest z sieci o napięciu U. Założyć, że całe wydzielone ciepło
jest zużywane na ogrzanie wody. Ciepło właściwe wody wynosi cw.
10. Radioodbiornik przystosowany do napięcia 120V pobiera moc 50W. Jaki opór i w jaki sposób (szeregowo
czy równolegle) należy dołączyć do odbiornika aby włączyć go do sieci o napięciu 230?
11. Ile miedzi potrzeba dla zbudowania linii przesyłowej o długości 10 km, jeżeli napięcie otrzymywane z
elektrowni wynosi 440 V, a odbiornikowi prądu należy przekazać moc 50kW przy dopuszczalnej stracie
napięcia na linii 10% ? Opór właściwy miedzi ρ  1,7 108 Ωm , a jej gęstość D  8900 kg m3 .
12. W żyrandolu świecą się n1  2 żarówki, każda o mocy P1  100 W i n2  4 żarówki, każda o mocy P2  60 W
pod napięciem U  220 V . a) Narysuj schemat obwodu elektrycznego żyrandola. b) Oblicz: natężenie prądu w
przewodniku doprowadzającym prąd do tego żyrandola oraz czas, w ciągu którego zostanie zużyta energia
elektryczna W =1 kVh.
13. Do akumulatora samochodowego o sile elektromotorycznej ε  12 V i oporze wewnętrznym r  0,2 
podłączono grzałkę o oporze R  5,8  , którą zanurzono w szklance wody o temperaturze t  20C
(objętość wody w szklance przyjąć 0,2l). Jak długo należy czekać, aby woda w szklance zaczęła wrzeć
(zaniedbujemy ciepło oddane otoczeniu). Ciepło właściwe wody wynosi c  4,2 103 J kg  C .
14. Spirala elektrycznego pieca zrobiona jest z chromonikielinowego drutu o przekroju 0,15 mm2 i długości 10
m. Ile czasu potrzeba na ogrzanie 2 l wody od temperatury 15C do temperatury wrzenia? Piec włączony
jest do sieci o napięciu 220 V, a jego współczynnik sprawności wynosi 80%. Opór właściwy drutu
chromonikielinowego
ρ  1,1106 Ωm , ciepło właściwe wody c  4,2 103 J kg  C .
1