Badanie sprężystych własności skał - Geofizyka

Badanie sprężystych własności skał.doc
(436 KB) Pobierz
AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu
Specjalność: Wiertnictwo i geoinżynieria
Laboratorium z Geofizyki Poszukiwawczej i Wiertniczej
Ćwiczenie nr 7
Badanie sprężystych własności skał
Wykonali:
Jacek Kubiszyn
Andrzej Grygieńcza
Zespół 6 Grupa 2
Wstęp teoretyczny
Minerały, z których zbudowane są skały, należą do ciał kruchych, a wiele bardzo
rozpowszechnionych skał ilastych – do skał plastycznych. Jednak fakt, że próbki skał o małych
odkształceniach powracają ponownie do pierwotnych kształtów i wymiarów, to jest zachowują
się pod tym względem tak jak ciała sprężyste, pozwala na określenie ich własności sprężystych.
Własności sprężyste charakteryzują związek między naprężeniami i odkształceniami
sprężystymi (odwracalnymi).
Przy stopniowo wzrastającym jednoosiowym obciążeniu (naprężeniu) mechanicznym skał
wyróżnia się trzy fazy:
- faza odkształceń sprężystych,
- faza odkształceń plastycznych,
- faza kruszenia, w której na skutek przekroczenia wytrzymałości mechanicznej skały
następuje jej skruszenie, ścięcie lub rozerwanie.
Przez wytrzymałość mechaniczną skały rozumiemy opór z jakim przeciwstawia się skała
sile działającej na całkowite zniszczenie jej ciągłości (powstawanie spękań) lub też zniszczenie
struktury skały (rozkruszenie – zmiażdżenie). Może być to siła ściskająca, skręcająca lub
rozrywająca.
Granica proporcjonalności jest to największa wartość naprężenia występującego w skale,
przy której zachodzi jeszcze zależność liniowa między tym naprężeniem i odkształceniem.
Granica sprężystości jest to największa wartość naprężenia, przy której nie obserwuje się
już ściśle liniowej zależności między naprężeniem i odkształceniem. Energia sprężysta
nagromadzona w minerałach podczas odkształcenia skały do granicy sprężystości zostaje w
całości zwrócona przy jej odciążaniu.
Granica plastyczności jest to największa wartość naprężenia, przy której powstają w skale
znaczne odkształcenia nieodwracalne. Jeżeli obciążenie skały przekroczy granicę sprężystości, a
następnie usunie się obciążenie, to w próbce skały powstaje odkształcenie trwałe.
Zależność między naprężeniami a odkształceniami sprężystymi w skałach jest określana za
pomocą parametrów sprężystych:
- modułu sprężystości podłużnej – moduły Younga (E),
- modułu sprężystości postaciowej – modułu Kirchhoffa (),
- modułu sprężystości objętościowej – modułu ściśliwości sprężystej (K),
- stałej Poissona ().
Biorąc pod uwagę zależność rozciągającego naprężenia jednoosiowego (P) od
odkształcenia () można podzielić skały na 6 różnych grup:
- grupa skał sprężystych – bazalty, kwarcyty, diabazy, dolomity, wapienie i gabro.
- grupa skał sprężysto-plastycznych – słabo zwięzłe wapienie, mułowce, tufy i węgle,
- grupa skał plastyczno-sprężystych – piaskowce i granity,
- grupa skał plastyczno-sprężysto-plastycznych – margle, gnejsy,
- grupa skał plastyczno-sprężysto-plastycznych – porowate skały metamorficzne:
piaskowce i ryolity,
- grupa skał sprężysto-plastyczn-pełzających – ewaporaty.
Przy naprężeniu trójosiowym można wyróżnić różne typy zależności naprężenia
różnicowego (P-Pz) od odkształcenia  dla różnych materiałów:
Typ a – materiał bardzo kruchy, do chwili zniszczenia próbki zachowuje się ona jak
materiał sprężysty. Po przekroczeniu granicy wytrzymałości następuje gwałtowny spadek
naprężeń;
Typ b – materiał kruchy; zniszczenie próbki jest poprzedzone krótkim przedziałem
odkształcenia niesprężystego;
Typ c – zniszczenie próbki jest poprzedzone gwałtownym, wyraźnym spadkiem
naprężenia;
Typ d – materiał kwazi-plastyczny; krzywa charakterystyczna dla materiału plastycznego,
dla którego naprężenie wraz ze wzrostem odkształcenia wzrasta wolniej niż dla materiału
sprężystego. Nie występuje wyraźna granica wytrzymałości;
Typ e – materiał plastyczny; granica sprężystości jest ściśle określona, po jej przekroczeniu
deformacja jest typowo plastyczna;
Typ f i g – materiał plastyczny ze słabo zdefiniowaną granicą wytrzymałości i ciągłym
wzrostem wytrzymałości podczas nieelastycznego odkształcenia.
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w minerałach i skałach
Równania falowe opisują dwa niezależne ruchy cząstek, które określamy jako fale
podłużne i fale poprzeczne.
Wartości przenoszenia się deformacji, czyli prędkości fal sprężystych określają ich
zależności z modułami i stałymi sprężystości.
Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej sprężystej (Vp) wynosi:
Gdzie:  - gęstość skały.
Prędkość rozchodzenia się poprzecznej fali sprężystej (Vs):
Z powyżej podanych wzorów n Vp i Vs wynika, że prędkość fal podłużnych jest zawsze
większa niż prędkość fal poprzecznych:
W przypadku, gdy  = 0, co ma miejsce dla ciał ciekłych, wówczas Vs = 0, a więc fale
poprzeczne nie przechodzą przez ośrodki ciekłe, a prędkość fal podłużnych wynosi wówczas:
Dla cieczy moduł odkształcenia objętościowego (K) =  więc:
Stała Poissona () zmienia się dla ciał stałych w niewielkim przedziale 0≤≤0,5. Dla skał
przyjmuje ona wartość w przedziale 0,20<<0,5.
Analizując stosunek prędkości Vp i Vs stwierdza się, że przyjmując dla skał krystalicznych
wartość stałej Poissona  = 0,25 otrzymamy:
Stąd wniosek, że fale podłużne w tym ośrodku mają większą prędkość 1,73 razy niż fale
poprzeczne.
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w skałach magmowych i metamorficznych
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w skałach magmowych i metamorficznych
zależy od ich składu chemiczno-mineralnego. Prędkość ta w minerałach skałotwórczych i
akcesorycznych zmienia się w szerokich granicach.
Najmniejszą prędkością fal charakteryzują się skały magmowe wzbogacone w tlenki
krzemu, potasu i sodu. Ze wzrostem zasadowości skał wzrasta prędkość rozchodzenia się fal:
- podłużnej od 5,8 km*s-1 dla skał kwaśnych do 7,8 km*s-1 dla skał ultrazasadowych
-poprzecznej od 3,1 km*s-1 dla skał kwaśnych do 4,4 km*s-1 dla skał ultrazasadowych.
W skałach metamorficznych prędkość ta wzrasta ze wzrostem metamorfizmu.
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w skałach magmowych i metamorficznych
zależy od sprężystych własności szkieletu skały oraz od rodzaju medium nasyconego i
procentowego nasycenia porowej przestrzeni tych skał. Wiadomo, że porowatość omawianych
skał jest mała, jednakże wpływ medium nasycającego jest bardzo duży. Szczególnie jest to
zauważalne w skałach o porowatości mikroszczelinowej.
Związek prędkości rozchodzenia się fal sprężystych z gęstością tych skał:
w przedziale gęstości 2,3-3,0*103 kg*m-3 obserwuje się charakterystyczną dla większości
skał krystalicznych zależność Vp = f() zbliżoną do liniowej. Natomiast dla gęstości większych
obserwuje się większy przyrost prędkości Vp.
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w skałach osadowych
Prędkość rozchodzenia się podłużnej fali sprężystej w skałach osadowych nasyconych ropa
naftową, wodą i gazem zależy od ich składu mineralnego, porowatości, od procentowego
nasycenia i rodzaju medium nasycającego (ropa naftowa, woda, gaz) jej porowa przestrzeń.
Przedział zmian Vp w skałach osadowych jest znacznie większy niż w skałach magmowych
i metamorficznych. Prędkość ta zmienia się od około 300m*s-1 dla niespoistych (luźnych) skał
piaskowcowo-ilastych do 6000-7000m*s-1 dla skał węglanowych i dobrze zwięzłych skał
terygenicznych.
Prędkość rozchodzenia się podłużnej fali sprężystej w ośrodku idealnie sprężystym może
być przedstawiona zależnością:
Gdzie:
 - współczynnik objętościowej ściśliwości ośrodka,
 - gęstość ośrodka (skały),
 - stała Poissona.
Powyższa zależność podaje ogólny związek Vp z , i , nie uwzględnia ona jednak
związku prędkości z poszczególnymi fazami skały zbiornikowej.
gdzie:
 - gęstość ośrodka (skały),
t, m, p, - ściśliwość twardej fazy skały, medium nasycającego i porów skały,
 - stała Poissona,
Kp – współczynnik porowatości efektywnej skały.
Równanie związku ekspotencjalnego wiąże czas interwałowy i współczynnik porowatości
efektywnej skał:
gdzie;
Δttw – czas interwałowy w twardej fazie skały,
Δt – czas interwałowy,
Δtm – czas interwałowy w medium nasycającym skałę.
Współczynnik b zmienia się od 2,5 do 5,0 i dla skał luźnych ma wartości duże.
Równanie ośrodka idealnie kwazi-sprężystego uwzględnia ściśliwość objętościową skały
oraz jej gęstość:
gdzie;  - odpowiednio: współczynnik Poissona, współczynnik objętościowej
ściśliwości i gęstości skały określone sprężystymi własnościami twardej fazy i medium
zapełniającym porową przestrzeń skały oraz ich objętościową ściśliwością.
Badania własności sprężystych próbek skał znalazły szerokie zastosowanie w geofizyce.
Prowadzone badania laboratoryjne umożliwiają określenie prędkości rozchodzenia się fal
podłużnych i poprzecznych, wielkości współczynnika tłumienia oraz takich parametrów
sprężystości, jak modułu Younga (sprężystości podłużnej) i stałej Poissona.
Prędkości rozchodzenia się fal:
gdzie : Vp- prędkość fali podłużnej,
Vs - prędkość fali poprzecznej,
E - moduł Younga,
gęstość ośrodka,
 - stała Poissona .
Z wzorów powyższych wynika, że prędkości rozchodzenia się podłużnych i poprzecznych
są związane zależnością:
Stała Poissona może się zmieniać w granicach od 0 do 0,5, dlatego też prędkość fal
podłużnych jest zawsze większa od prędkości fal poprzecznych. Przyjmując najczęściej
występującą wartość  dla skał równą 0,25 stosunek Vp/Vs = 1,73.
Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w skałach zależy od ich, składu mineralnego, a
ponadto od takich czynników, jak porowatość, wilgotność i głębokość zalegania.
W skałach zwięzłych prędkość rozchodzenia fal sprężystych zależy głównie od gęstości
szkieletu i określa się z tzw. równaniem średniego czasu:
gdzie : Vp , Vm , Vpsk - prędkości rozchodzenia się podłużnej fali
sprężystej odpowiednio w skale , w medium
nasycającym skałę oraz w szkielecie skały
W skałach porowatych prędkość fal sprężystych jest określona głównie wielkością
porowatości oraz własnościami medium nasycającego pory. Wpływ medium nasycającego jest
uwarunkowany takimi parametrami, jak: gęstość, ściśliwość i lepkość. Woda jest mniej ściśliwa
aniżeli węglowodory, stąd też prędkość fali sprężystej w wodzie jest większa aniżeli w
węglowodorach.
Prędkość rozchodzenia się fali sprężystej w wodzie zależy od jej temperatury, mineralizacji
i ciśnienia.
Dla określenia prędkości fali podłużnej w skale porowatej jest konieczna znajomość
prędkości fali w jej szkielecie.
Prędkość fal sprężystych w ośrodku uwarstwionym zależą od kierunku, w jakim się je
mierzy.
Prędkości mierzone w kierunku równoległym do uwarstwienia (VpII) są zawsze większe od
prędkości fal w kierunku prostopadłym do uwarstwienia (Vp). Dla oceny różnic w prędkościach
fal posługujemy się współczynnikiem anizotropii prędkości:
K = VpII/Vs
Gdzie:
VpII – prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w kierunku równoległym do uwarstwienia,
Vs - prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w kierunku prostopadłym do uwarstwienia.
Fale sprężyste rozchodzące się w skałach ( ośrodku niejednorodnym i nieidealnie
sprężystym) ulegają zjawisku pochłaniania i rozpraszania.
Zjawiska te zależą głównie odbudowy i własności skał, mediów je nasycających oraz
częstotliwości drgań sprężystych W ośrodku jednorodnym tłumienie fal jest określone
równaniem:
...
Plik z chomika:
milanista91
Inne pliki z tego folderu:
Badanie sprężystych własności skał.doc (436 KB)
Badanie termicznych własności skał - wykres.xls (16 KB)
 Badanie termicznych własności skał.doc (286 KB)
 badanie wlasnosci sprezystych skał.doc (353 KB)
 Gęstość skał - sprawozdanie.doc (213 KB)


Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin





Strona główna
Aktualności
Kontakt
Dział Pomocy
Opinie
inne


Regulamin serwisu
Polityka prywatności
Copyright © 2012 Chomikuj.pl