Pobierz artykuł

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Opracowały: Dominika Dadura, Irmina Dębowska, Aleksandra Piotrowska, klasa I,
Gimnazjum nr 2 im. Mikołaja Kopernika w Olecku pod kierunkiem p. Marty Katarzyny Kulbackiej
Definicja
Wyrażeniami algebraicznymi nazywamy wyrażenia, zbudowane z liczb, liter i znaków
działań ( nie jest konieczne, aby wszystkie te elementy występowały równocześnie).
Przykłady
x 5,
2x  7 ,
3ab  2 ,
5x 2 ,
 7( x  9) ,
x6 y3
Za pomocą wyrażeń zapisujemy różne wzory, twierdzenia, równania, nierówności i zwroty
matematyczne.
Warto pamiętać!
Wyrażenie 2 x  7 oznacza to samo co 2  x  7 . Kropki jako znaku mnożenia nie należy
pomijać, jeśli po tym znaku znajduje się liczba wyrażona cyframi:
7 x2,
y 2  (6) ,
( x  y)  5 .
Ciekawostka
Słowo algebra pochodzi z tytułu dzieła uczonego arabskiego (IX wiek).
Arabskie ‫ال ج بر‬, al-dżabr oznacza przywracanie lub ponowne łączenie. Dziś algebrą nazywamy
obszar matematyki, w którym liczby i działania zapisujemy za pomocą symboli.
Nazwę wyrażenia algebraicznego określa ostatnie działanie, które należałoby wykonać
zgodnie z zasadą kolejności wykonywania działań.
Przykład 1. Nazwij wyrażenie algebraiczne 2 x  7 .
2 x  7 czytamy: różnica podwojonej liczby x i liczby 7
różnica iloczynu liczb 2 i x oraz liczby 7
2x  7
różnica
iloczynu
liczb 2 i x
liczby 7
oraz
Przykład 2. Podaj zapis symboliczny wyrażenia algebraicznego opisanego słownie.
liczba o 10 mniejsza od x
x  10
suma liczb m i n
mn
sześcian różnicy liczb b i c
(b  c) 3
15 % liczby g
0,15 g
iloraz liczby d przez sumę licz e i f
d
e f
suma kwadratów liczb a i b
a2  b2
suma potrojonej liczy a i liczby b
3a  b
kwadrat sumy liczb a i b
( a  b) 2
Kwadrat sumy to nie to samo co suma kwadratów
pięciokrotność liczby x
5x
liczba, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2
3n  2
Przykład 3. Przyjmijmy, że n oznacza liczbę całkowitą. Zapisz:
trzy kolejne liczby całkowite
n , n  1, n  2
trzy kolejne liczby nieparzyste
2n  1 , 2n  3 , 2n  5
trzy kolejne liczby parzyste
2n , 2n  2 , 2n  4
Przykład 4. Liczba trzycyfrowa, w której cyfrą dziesiątek jest a, cyfrą jedności jest c, a
cyfrą setek jest b ma postać:
100𝑏 + 10𝑎 + 𝑐