) ]F[ tg tg U cos J C ϕ−ϕ⋅ ⋅ω ϕ ⋅ =

Wprowadzenie pojęcia sinusoid zastępczych pozwoliło na wykorzystanie metody wykresów
wektorowych (słusznych dla przebiegów sinusoidalnych) do analizy obwodów z lampami wyładowczymi.
Metoda ta przyjmuje, Ŝe istnieje dodatnie (indukcyjne) przesunięcie fazowe równe ψ między wektorami
napięcia i prądu na lampie tzn. lampę zastąpiono elementami rezystancyjnym RL i reaktancyjnym XL .
Rys. Obwód zastępczy lampy wyładowczej i wykres wektorowy napięć i prądów.
Wprowadzając pojęcie sinusoid zastępczych moŜna zapisać moc lampy PL:
PL = U L ⋅ I L ⋅ cos ψ
cos ψ =
PL
UL ⋅ IL
gdzie: U L , I L - wartości skuteczne sinusoid równowaŜnych napięcia i
prądu lampy, cos ψ - równowaŜny współczynnik mocy lampy.
cos ψ - tym symbolem najczęściej oznacza się współczynnik mocy lampy.
Wartość współczynnika mocy lampy cos ψ zaleŜy od wielkości odkształcenia napięcia i prądu lampy
tzn. od parametrów i charakterystyk statecznika i lampy oraz odkształcenia napięcia zasilania (THDu).
Kąt ψ nie jest kątem oznaczającym rzeczywiste przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem
lampy.
Rys. Podstawowy układ pracy świetlówek ze statecznikiem indukcyjnym.
Wykres wektorowy napięć i prądów: JL – prąd płynący przez lampę, Jc – prąd płynący przez kondensator,
Js – prąd pobierany z sieci, UL – napięcie na lampie, UD – napięcie na dławiku, U – napięcie sieci.
Podstawowy układ pracy świetlówek ze statecznikiem indukcyjnym. W przypadku braku kondensatora
mała wartość współczynnika mocy (cosϕ≈0.5). Kondensator kompensuje moc bierną do wartości ok.
cosϕc≈0.8÷0.9, gdzie ϕc jest kątem przesunięcia fazowego pomiędzy wektorem prądu pobieranego z
sieci Js a wektorem napięcia sieci U.
Pojemność kondensatora równoległego kompensującego współczynnik mocy do wartości cosϕc moŜna
obliczyć ze wzoru:
C=
JL ⋅ cos ϕ
⋅ (tgϕ − tgϕc ) [F]
ω ⋅U