ZADANIA DLA AMBITNYCH POMYŚL - ROZWIĄŻ

ZADANIA
DLA
AMBITNYCH
POMYŚL - ROZWIĄŻ- WYGRAJ
CZĘŚĆ II
1 - 30 listopada 2015
Zadanie 1.
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 81. Jeżeli jedną z tych liczb podzielimy przez drugą, to otrzymamy
iloraz równy 15 i resztę n. Znajdź te liczby.
Zadanie 2.
Trzy zespoły pracowników mają zamontować przęsło mostu. Pierwszy zespół wykonałby taką pracę w
ciągu 12 dni, drugi zespół w ciągu 15 dni, a trzeci zespół w ciągu 8 dni. W ciągu jakiego czasu zamontują
to przęsło trzy zespoły pracując jednocześnie?
Zadanie 3.
Jaś ma o 50% więcej pieniędzy niż Staś. O ile procent Staś ma mniej pieniędzy od Jasia?
Zadanie 4.
Każdy uczeń pewnej klasy należy do koła matematycznego lub polonistycznego. Do koła
matematycznego należy 20 uczniów, do koła polonistycznego 16 uczniów, a do jednego i drugiego koła
należy 6 uczniów. Ilu uczniów jest w klasie?
Zadanie 5.
Pewien chłopiec powiedział: „Mam tylu braci co sióstr”, a jego siostra powiedziała: „Mam trzy razy więcej
braci niż sióstr”. Ilu było chłopców, a ile dziewcząt w tej rodzinie?
Zadanie 6.
Trójkąt przedstawiony na rysunku jest trójkątem równobocznym o boku długości 10 cm. Ile cm2 wynosi
pole figury zakreskowanej?
Zadanie 7.
Kot i pies spotkali się na skrzyżowaniu dróg. Wymienili najświeższe wiadomości i poszli dalej drogami,
które przecinały się pod kątem prostym. Pies poruszał się z prędkością 6 km/h, a kot zupełnie się nie
spieszył i w ciągu godziny przechodził 2,5 km. Po jakim czasie odległość między psem, a kotem wyniosła
13 km?
Zadanie 8.
Uzasadnij, że 215 + 216 + 217 + 218 jest wielokrotnością 30.
Zadanie 9.
Trapez i romb mają jednakowe wysokości. Długość boku rombu jest równa długości krótszej podstawy
trapezu. Pole trapezu jest dwa razy większe od pola rombu. Oblicz stosunek dłuższej podstawy trapezu
do boku rombu.
Zadanie 10.
Dwaj rozbójnicy dzielili łupy. Pierwszy wziął 1/3 worków ze złotem i dodatkowo 1 worek, drugi wziął 1/3
pozostałych worków i jeszcze 4. Pozostały dwa worki. Ile było worków złota i po ile worków wziął każdy
rozbójnik ?