pobierz - Matematyka

TRYGONOMETRIA
1. Kąt a jest kątem ostrym i tg a = 4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.
2. Długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym wynoszą 1cm i 3 cm. Wyznacz sinus
oraz tangens kąta pomiędzy przeciwprostokątna a dłuższą przyprostokątną.
3. Kąt a jest kątem ostrym i cos  
3
. Oblicz pozostałe wartości funkcji
4
trygonometrycznych.
4. Oblicz wartość wyrażenia
cos 60 0
 tg 45 0 
0
cos 30
5. W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4 jeden z kątów
ostrych ma miarę  . Oblicz sin   cos 
1
6. Kąt  jest ostry i sin   . Oblicz 3  2tg 2
4
7. Dany jest trójkąt równoramienny o ramionach |BC|=|AC|=26. Długość wysokości
opuszczonej na podstawę AB jest równa 24. Odcinek AD jest wysokością trójkąta opuszczoną
na bok BC. Oblicz cos kąta DAB.
8. Sprawdź prawdziwość równości: 1  cos  
tg  sin  


   k , k C  .
tg
2


9. Człowiek o wysokości 1,8m rzuca cień o długości 2,4m. Ile wynosi kąt padania promieni
słonecznych na powierzchnię ziemi.
10. Oblicz sin  jeżeli w trójkącie prostokątnym ABC (kąt prosty jest przy wierzchołku C )
długości boków wynoszą AC  3 2 i AB  3 3
11. Dany jest trapez równoramienny, w którym długości podstaw wynoszą 3 i 5, a ramię ma
długość 4. Oblicz tangens kąta ostrego tego trapezu.
12. Tangens kąta ostrego trójkąta prostokątnego jest równy
2
3
Wyznacz długości przyprostokątnych tego trójkąta, jeśli wiadomo, ze ich długości różnią się o
12
13. Wykaż, że jeśli  jest kątem ostrym, to tg 
1
1

tg sin  cos 