Marzec

Liga Matematyczna - marzec.
Rozwiązania oddajemy do 3 kwietnia 2017r.
kl. IV
Zad 1.(3 pkt.), Ile należy zbudować międzymiastowych linii telefonicznych, aby pięć miast miało bezpośrednie
połączenie?
Zad 2 (3 pkt.). Wojtek przyszedł do banku z puszką, w której miał 100 monet o nominale 50 gr, 50
dziesięciogroszówek i 25 dwudziestogroszówek, i poprosił o zamianę przyniesionych monet na banknoty.
Otrzymał od kasjerki dwa banknoty. Jakie?
Zad.3 ( 4p ). Samochód osobowy jechał przez 4 godziny i 30 minut z przeciętną prędkością 50 km/h, zużywając
po 8 litrów na 100 km drogi. Przed wyjazdem kierowca miał w baku 24 litry benzyny. Ile litrów benzyny jeszcze
mu zostało?
Zad 4 (4 pkt.). Liczba 8 jest liczbą jednocyfrową, którą zapisujemy w systemie rzymskim za pomocą aż
czterech znaków. Znajdź:
a) liczbę dwucyfrową, która zapisana w systemie rzymskim ma największą liczbę znaków,
b) liczbę
trzycyfrową,
która
zapisana
w
systemie
rzymskim
ma
największą
liczbę
znaków.
Zad 5* (5 pkt.). Różnica dwóch liczb wynosi 8807. Odjemną zwiększono o 375, a odjemnik zmniejszono o 896.
Ile wynosi różnica zwiększonej i zmniejszonej liczby?
Uwaga: W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać
odpowiedź.
Kl. V.
Zad 1. (3pkt). Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 823 620. Co to za liczby?
Zad 2 (3pkt) . Kasia rozszerzyła pewien ułamek. Zamiast pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę,
dodała ją do licznika i mianownika, otrzymując 6/7. Jurek rozszerzył ten ułamek prawidłowo i otrzymał 8/12.
Jaki ułamek należało rozszerzyć?
Zad 3 (4pkt). Antek i jego czterej koledzy wyruszyli na tygodniowy biwak. Wszyscy razem codziennie zjadali
3 i 3/4 bochenka chleba. Piątego dnia dołączyli jeszcze trzej koledzy i odtąd codziennie cała grupa zjadała 5 i 1/2
bochenka. Chlopcy za każdym razem dzielili chleb na równe porcje. Ile chleba zjadł Antek podczas całego
biwaku?
Zad 4 (4pkt). Od godziny 12.00 wskazówka godzinowa obrócila się o kąt 100 stopni. Która godzinę wskazuje
zegar?
Zad 5* (5pkt). Od trójkąta równobocznego o obwodzie 16 cm odcięto trójkąt równoboczny o obwodzie 6 cm i
otrzymano trapez. Jaki obwód ma otrzymany trapez?
Uwaga: W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.
Rozwiązania oddajemy do 3 kwietnia 2017r.
Kl. VI.
Zad 1. (3pkt). Obwód prostokąta o wymiarach 12 cm × 18 cm jest 1,5 raza dłuższy niż obwód kwadratu. Jaką
długość ma bok tego kwadratu?
Zad 2 (3pkt).Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120 dm kwadratowych i jest 4
razy większe od jego pola powierzchni bocznej. Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa?
Zad 3 (4pkt). Minutowa wskazówka zegara obróciła się o 60 stopni. O jaki kąt obróciła się w tym samym czasie
wskazówka godzinowa?
Zad 4 (4pkt). Odległość w linii prostej między Warszawą a Gdańskiem jest równa 300 km. Jaka jest skala
mapy, na której ta odległość wynosi 4 cm? Wyobraź sobie, że taką mapę powiększono dwukrotnie za pomocą
kserografu. Jaką skalę należy zapisać na otrzymanej odbitce?
Zad 5* (5pkt). Wilk zobaczył zająca w odległości 200m i zaczął go gonić z prędkością 20 m/s. W tym samym
czasie zając zobaczył wilka i zaczął uciekać z prędkością 15 m/s. Do bezpiecznej nory miał 300 m. Czy zając
zdoła uciec przed wilkiem?
Uwaga: W każdym zadaniu należy wykonać obliczenia ( w razie potrzeby uzasadnić ) oraz napisać odpowiedź.
Rozwiązania oddajemy do 3 kwietnia 2017r.
Powodzenia!!!