Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

3
Przykładowe sprawdziany
Test na koniec nauki
w klasie trzeciej
gimnazjum
..............................................................................
imię i nazwisko ucznia
..................................
data ..................................
klasa
Test1
1 Liczba x jest wynikiem dodawania liczb 13 + 15 + 17 . Jaki warunek spełnia liczba x?
(1 p.)
2 Jaką cyfrę należy wstawić w puste miejsca, aby zachodziła podana równość?
(1 p.)
A. 0 1 x 1 14 B. 14 1 x 1 12 C. 12 1 x 1 34 D. 34 1 x 1 1
( 5)2= 025
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
3 Ile jest liczb całkowitych mających taką własność, że po dodaniu do nich liczby 5 wynik
jest ujemny, natomiast po dodaniu liczby 10 – dodatni?
A. 2
B. 4
C. 6
(1 p.)
D. 8
4 Dane są trzy liczby:
(1 p.)
x = 80% liczby 20 y = 20% liczby 80 z = 40% liczby 40
Która z nich jest największa?
A. x
B. y
C. z
D. Nie można wskazać liczby największej, ponieważ liczby x, y, z są równe.
5 Wiemy, że p% liczby 222 jest równe 84. Wskaż zdanie fałszywe.
(1 p.)
A. p% liczby 111 jest równe 42. B. (2p)% liczby 222 jest równe 168.
C. (2p)% liczby 111 jest równe 84.
D. p% liczby 444 jest równe 21.
6 Wyrażenie algebraiczne W zawierające jedynie zmienną x przyjmuje dla x = –3 wartość 20. Do wyrażenia W dodano jednomian 2x2. Ile jest równa wartość otrzymanego
wyrażenia dla x = –3?
A. 2
B. 18
C. 20
D. 38
(1 p.)
Przykładowe sprawdziany
7 Wartość wyrażenia 6 – x dla pewnego x jest równa 10. Ile jest równa wartość wyrażenia
6x – x2 dla tej samej wartości x?
A. –4
B. –8
C. –10
D. –40
8 Wojtek rozwiązywał następujące zadanie:
(1 p.)
Krawat i muszka kosztują razem 125 zł. Krawat jest półtora raza droższy od muszki.
Ile kosztuje krawat, a ile muszka?
Wojtek oznaczył cenę krawatu jako k, a cenę muszki jako m i zapisał poprawnie układ
równań: '
(1 p.)
k + m = 125
. Asia, rozwiązując to samo zadanie, ułożyła do niego poprawnie
k = 1, 5m
jedno równanie z jedną niewiadomą. Wskaż równanie, które mogła ułożyć Asia.
A. 1,5x = x + 125
B. x – 125 = 1,5x
C. 1,5x = 125 – x
D. 1,5x – x = 125
9 Które spośród równań jest spełnione przez największą liczbę?
A. 8x – 2 = 4
B. 8x + 2 = –4
C. –8x + 4 = 2
(1 p.)
D. –8x – 4 = –2
10 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Wskaż całkowitą wartość, którą funkcja f
przyjmuje największą liczbę razy.
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
11 Kasia rozwiązała test powtórzeniowy składający się z dwudziestu zadań. Za każde roz-
wiązane zadanie można było otrzymać od 0 do 4 punktów. Na diagramie przedstawiono
wyniki tego testu. Ile jest równa średnia arytmetyczna punktów uzyskanych przez Kasię?
A. 2
B. 2,15
C. 2,25
D. 2,5
(1 p.)
4
5
Przykładowe sprawdziany
12 Ile jest równa mediana wszystkich liczb dwucyfrowych o sumie cyfr 13?
A. 67
B. 71,5
C. 76
(1 p.)
D. 80,5
13 Ile jest równe prawdopodobieństwo, że w jednokrotnym rzucie sześcienną kostką
do gry nie wypadnie 6 oczek?
(1 p.)
A. 1 B. 5 C. 1 D. 1
6
6
5
2
14 W prostokącie ABCD obrano punkt P tak, jak pokazano na rysunku. Pole powstałego
w ten sposób trójkąta ABP jest równe 40 cm2. Ile jest równe pole trójkąta CDP?
(1 p.)
A. 8 cm2
B. 16 cm2
C. 20 cm2
D. 48 cm2
15 Jeden z boków prostokąta o polu 120 cm2 ma długość 15 cm. Ile jest równa długość
przekątnej tego prostokąta?
A. 23 cm
B. 17 cm
C. 15 cm
D. 8 cm
16 O ile wzrośnie długość okręgu, jeśli jego średnicę zwiększymy o 20 cm?
A. o 40π cm
B. o 20π cm
C. o 10π cm
(1 p.)
(1 p.)
D. o 5π cm
17 W trójkącie AʹBʹCʹ jeden z kątów wewnętrznych ma miarę α, a drugi ma miarę β. Trójkąt AʹBʹC ʹ jest podobny do trójkąta ABC pokazanego na rysunku. Wskaż warunek, jaki
spełniają miary kątów α i β.
(1 p.)
A. α + β = 30°
B. α + β = 70°
C. α + β = 80°
D. α + β = 100°
18 Z naroży prostokątnej kartki o wymiarach 24 cm i 16 cm wycięto kwadraty o boku dłu-
gości 2 cm. Z powstałej kartki złożono prostopadłościenne pudełko. Ile jest równa jego
objętość?
A. 960 cm3
B. 768 cm3
C. 616 cm3
D. 480 cm3
(1 p.)
Przykładowe sprawdziany
19 Krawędź
podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 50 cm3 jest
równa 5 cm. Wskaż wysokość tego ostrosłupa.
A. 2 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. 18 cm
20 Tworząca
stożka jest cztery razy dłuższa od promienia jego podstawy. Ile razy pole
powierzchni bocznej tej bryły jest większe od pola jej podstawy?
A. 16 razy
B. 8 razy
(1 p.)
C. 4 razy
(1 p.)
D. 2 razy
21 Załóżmy, że iloczyn pięciu liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą. Uzasadnij, że suma
trzech liczb, wybranych dowolnie spośród tych pięciu, także jest liczbą nieparzystą.
(2 p.)
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
............................................................................
22 Do trzech zbiorników nalano po 50 l farby w różnych kolorach, odpowiednio: do zbiornika
A – żółtej, B – czerwonej, C – niebieskiej. Następnie z każdego z nich przelano ją do osobnych beczek. Poniżej przedstawiono wykresy obrazujące ubywanie farby w zbiornikach
(A, B, C) i napełnianie beczek (I, II, III, IV). Dobierz do każdego wykresu A, B, C jeden
spośród wykresów I, II, III, IV tak, aby pokazywały przelewanie farby żółtej, czerwonej
i niebieskiej.
A.
I
B.
II
A.
B.
C.
C.
III
IV
(2 p.)
6
7
Przykładowe sprawdziany
23 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń – wstaw znak × w odpowiednie pole tabeli.
Prawda
(2 p.)
Fałsz
Istnieje trójkąt, który ma dwa kąty wewnętrzne rozwarte.
Istnieje czworokąt, który ma trzy kąty wewnętrzne proste i jeden ostry.
Istnieje pięciokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne rozwarte.
Istnieje sześciokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne ostre.
24 Z dziesięciu
jednakowych sześciennych kostek o krawędzi długości 8 cm zbudowano
figurę – taką, jak pokazano na rysunku. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej figury.
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
(4 p.)