POTYCZKI MATEMATYCZNE

LICZBY RZECZYWISTE – KLASA III GIMNAZJUM
1) Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20 dm, 10 dm i 10 m
wlano 5000 litrów mleka o zawartości 3,4 % tłuszczu. Resztę dopełniono mlekiem
o zawartości tłuszczu 4,2 %. Ile procent tłuszczu zawiera obecnie mleko w zbiorniku?
2) Fabryka produkuje w ciągu 30 dni 600 sztuk wyrobów. O ile procent należy
zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonać taką samą liczbę wyrobów w ciągu
26 dni?
34
wstawić po dwie te same cyfry
67
napisane w tej samej kolejności tak, aby ten ułamek nie stracił swej wartości?
3) Między cyfry licznika i mianownika ułamka
4) Złotnik miał dwa stopy złota ze srebrem. W pierwszym stopie stosunek masy złota
do masy srebra wynosił 2:3, a w drugim 3:7. Ile musi wziąć każdego z tych stopów,
aby otrzymać 8 kg nowego stopu, w którym stosunek masy złota do masy srebra
wynosiłby 5:11?
5) Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 47. Dzieląc większą z nich przez mniejszą
otrzymasz iloraz 2 i resztę 5. Ile wynosi różnica tych liczb?
6) W czasie sztormu marynarze stwierdzili, że do wnętrza statku zaczęła przedostawać
się woda. Nabrało się już 8000 litrów wody i co minutę przybywało jeszcze 200 litrów.
Natychmiast uruchomiono pompy, które w ciągu minuty wypompowują 400 litrów wody.
W ciągu ilu minut pompy usuną wszystką wodę ze statku?
7) Ile wynosi suma stu kolejnych liczb nieparzystych, z których najmniejszą jest liczba
1?
8) Ile trzeba odparować wody z 24 kg roztworu wodnego soli o stężeniu 3 %, aby
otrzymać roztwór 20 %?
9) Trzech pracowników pracując dziennie po 6 godzin przy wznoszeniu domu
wykonało w ciągu 8 dni 12 % pracy. W następnych tygodniach pracownicy ci zaczęli
pracować po 8 godzin dziennie. Ile dni muszą jeszcze pracować, aby skończyć
budowę domu?
10) Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych daje przy
dzieleniu przez 3 resztę 2.
11) Oblicz iloczyn
2 
2 
2 
2 
2
 2  2  2  2 
 1     1     1     1     1     1     1     1    1  
 3   5   7   9   11   13   15   17   19 
1
12) Uzasadnij, że ułamek
6 22  5 21  6  3 23  10 20
jest liczbą naturalną.
2 22  15 20  6 20  5 21
13) Wykaż, że
3  2 2  2 1
14) Oblicz
121 : 27 11
(2  330  7  328 )  33
15) Jakim procentem liczby 1,8 jest wartość wyrażenia:
3
64  ( 7  2)( 7  2)
(0,75)  2  (1,5)  2
16) Udowodnij, że 2  2 2  2 3  2 4  ...2 99  2100 jest podzielne przez 3.
17) Oblicz.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2