ZAD

ZAD. II / 29 Dwuatomowy gaz doskonały podlega beztarciowej przemianie zamkniętej
której obrazem w układzie ( p , V ) jest odcinek linii prostej. Parametry stanu początkowego
przemiany: p1=0,5MPa , V1=1m3 , a stanu końcowego: p2=0,2MPa , V2=5m3. Obliczyć:
1) pracę bezwzględną L1-2 wykonaną przez gaz podczas przemiany,
2) ciepło Q1-2 pochłonięte przez gaz
[ODP: L1-2=1,4MJ; Q1-2=2,65MJ ]
ZAD. II / 30 W zbiorniku o objętości V=2m3 znajduje się dwuatomowy gaz doskonały o
parametrach początkowych: p1=0,2MPa , T1=400K. Do zbiornika doprowadzono ∆n=0,8kmol
takiego samego gazu z rurociągu w którym panuje temperatura Tr=300K. Obliczyć:
1) końcowe ciśnienie p2 gazu w zbiorniku, jeżeli jest on adiabatyczny,
2) ilość ciepła Q1-2’ oddanego do otoczenia podczas ładowania przez zbiornik
nieadiabatyczny, jeżeli końcowa temperatura gazu w zbiorniku wynosi T2’ =380K.
[ODP: T2= 417,4K; p2 =1,597MPa; Q1-2’=715,5kJ ]
ZAD. II / 31 Adiabatyczny zbiornik dzwonowy ma średnicę D=10m i wysokość x=10m
i masę m=16∙103kg. Zapewnia on stałe ciśnienie gazu w zbiorniku niezależnie od wysokości.
Początkowa temperatura gazu w zbiorniku wynosi T1=300K. Zbiornik jest ładowany takim
samym gazem z rurociągu w którym temperatura wynosi TR=285K i natężenie przepływu
n=0,01kmol/s. Obliczyć o ile ∆x podniesie się pokrywa zbiornika po czasie τ=0,5h oraz
końcową temperaturę T2 gazu w zbiorniku. Ciśnienie otoczenia wynosi pot=0,1MPa.
[ODP: ∆x =5,32m ; T2 =294,6K ]
ZAD. II / 32 Cylinder zamknięty tłokiem podzielony jest na dwie części A i B nieruchomą
przegrodą przewodzącą ciepło. W obu częściach cylindra znajduje się dwuatomowy gaz
doskonały o parametrach początkowych: pA1=0,15MPa , VA1=0,05m3 , TA1=800K,
pB1=0,5MPa , VB1=0,02m3 , TB1=300K. Pomiędzy przestrzenią A (pod ruchomym tłokiem) i
przestrzenią B (pod przegrodą) zachodzi przepływ ciepła dopóki nie nastąpi wyrównanie
temperatury TB2=TA2=T2 . Założyć, że: cylinder i tłok są adiabatyczne, tłok w cylindrze
przesuwa się bez tarcia, pojemność cieplna przegrody jest znikoma. Obliczyć końcową
temperaturę T2 oraz objętość VA2.
[ODP: T2 =441K; VA2=0,0276m3]
ZAD. II / 33 W cylindrze znajduje się dwuatomowy gaz doskonały o parametrach:
p1=0,5MPa, V1=0,05m3 , T1=500K. Ciśnienie otoczenia wynosi pot=0,1MPa. Drąg tłokowy
sprzęgnięty jest z mieszadłem umieszczonym wewnątrz cylindra, wskutek czego praca
użyteczna wykonana przez gaz wraca przez tarcie mieszadła w gazie z powrotem do czynnika
w cylindrze. Ekspansja trwa do chwili wyrównania się ciśnień po obu stronach tłoka p2=pot.
Zakładając, że cylinder i tłok są adiabatyczne, oraz że w urządzeniu napędowym mieszadła
nie ma tarcia obliczyć końcowe parametry gazu: T2 , V2. [ODP: T2 =385,7K; VA2=0,193m3]
ZAD. II / 34 W zbiorniku o stałej objętości znajduje się Vn=2nm3 CO2 w temperaturze
t1=27OC pod ciśnieniem p1=pot=0,1MPa. Pod wpływem dostarczonego ciepła manometr
wskazał nadciśnienie ∆p=600mmHg. Przy założeniu, że średnie ciepło właściwe CO2 (gaz
półdoskonały) określa równanie: (Mcv)|0T = 35,51 +10,58∙10-3T kJ/kmol∙K obliczyć:
1) objętość zbiornika V,
2) temperaturę t2 po podgrzaniu,
3) moc grzejnika N , jeżeli czas nagrzewania wynosił τ=10min a 8% mocy grzejnika
rozprasza się do otoczenia.
[ODP: V=1,22m3; t2 =267OC; N=1,7kW]
ZAD. II / 35 Zbiornik o objętości V=5m3 jest otwarty, wskutek czego panuje w nim stałe
ciśnienie p=pot=0,1MPa. W zbiorniku znajduje się dwuatomowy gaz doskonały o
temperaturze t1=20OC . Do gazu w zbiorniku doprowadzono Q1-2=8∙105J ciepła. Obliczyć:
1) przyrost energii wewnętrznej gazu w zbiorniku ∆U,
2) entalpię H1-2 oraz ilość kilomoli gazu, który opuścił zbiornik ∆n ,
3) średnią temperaturę gazu, który wypłynął ze zbiornika Tśr .
[ODP: ∆U =0; H1-2 =8∙105J; ∆n =0,075kmol; Tśr=366K ]
ZAD. II/ 36 W pomieszczeniu o kubaturze V=150m3 znajduje się powietrze (dwuatomowy
gaz doskonały, κ=1,4 ) o temperaturze t1=7OC. W celu podniesienia temperatury
wykorzystano grzejnik elektryczny o mocy N=2kW. Na skutek nieszczelności ścian w
pomieszczeniu panuje stałe ciśnienie p1=pot=0,1MPa. Pojemność cieplna (W=m∙c) ścian
i sprzętów wynosi W=160kJ/K. Wyznaczyć funkcję temperatury od czasu T=T(τ).
Po jakim czasie temperatura wzrośnie do t2=20OC.
[ODP: τ2=2231s]
ZAD. II / 37 Zbiornik zawiera m=30kg cieczy o temperaturze początkowej t1=15OC.
W zbiorniku działa mieszadło pochłaniające moc Nm=3kW oraz grzejnik o mocy Ng=2kW.
Ciepło właściwe cieczy c=4kJ/kg∙K. Po czasie τ=0,5h temperatura cieczy wzrosła do t2=40OC.
Obliczyć: 1) średni strumień ciepła traconego do otoczenia Q’śr , 2) zależność T=f(τ) przy
założeniu, że strumień ciepła traconego Q’=k∙(T-T0).
[ODP: Q’śr=3,33kW]
ZAD. II / 38 W zbiorniku o objętości V=10m3 znajduje się powietrze o parametrach
początkowych p1==0,2MPa , T1=290K. Do zbiornika dołączono idealną sprężarkę, która
zasysa powietrze atmosferyczne o parametrach pot=0,1MPa , Tot=290K , spręża je
izotermicznie i wtłacza do zbiornika. Dzięki odprowadzaniu ciepła temperatura w zbiorniku
jest stała. Ciśnienie końcowe w zbiorniku p2=1MPa. Obliczyć:
1) ciepło oddane do otoczenia przez zbiornik QZ 1-2 ,
2) całkowitą pracę włożoną do napędu sprężarki Lt 1-2 .
[ODP: QZ 1-2 = 8MJ; Lt 1-2 = 13,64MJ ]
ZAD. II / 39 Powietrze o ciśnieniu p1=0,1MPa i temperaturze t1=0OC dopływa w ilości
V1=1800m3/h do nagrzewnicy złożonej z wentylatora pobierającego moc N=1,8kW oraz
grzejnika dostarczającego moc cieplną Q’=35kW. Obliczyć temperaturę powietrza na wylocie
z nagrzewnicy przyjmując dla powietrza cp=1kJ/kg∙K . Pominąć przyrost energii kinetycznej
powietrza przy przepływie.
[ODP: t2 =57,4OC ]
ZAD. II / 40 Dwa cylindry A i B o jednakowych przekrojach zamknięte są tłokami
osadzonymi na wspólnym drągu. Tłoki przesuwają się bez tarcia. Parametry początkowe
gazów zawartych w cylindrach mają wartość: VA1=0,03m3 , pA1=1MPa , VB1=0,07m3 ,
pB1=0,2MPa. W obu cylindrach zachodzi przemiana izotermiczna, która trwa do chwili
wyrównania się ciśnień. Obliczyć: a) wspólne ciśnienie końcowe, b) pracę użyteczną
wykonaną przez zespół tłoków.
[ODP: p2 =0,44Mpa; Luż = 13,588kJ ]
ZAD. II / 41 W zbiorniku o objętości Vz=2m3 znajduje się powietrze o parametrach
początkowych p1=pot=0,1MPa , T1=Tot=290K. Do zbiornika dołączono idealną pompę
próżniową, która zasysa powietrze ze zbiornika, spręża je izotermicznie do ciśnienia
otoczenia i wyrzuca do otaczającej atmosfery. Końcowe ciśnienie w zbiorniku wynosi
p2=8kPa. Temperatura w zbiorniku dzięki wymianie ciepła utrzymuje się podczas przemiany
na stałej wysokości T=T1=Tot.
Obliczyć:
1) całkowitą pracę użyteczną Luż 1-2 włożoną do napędu pompy,
2) ilość ciepła Q1-2 doprowadzonego do zbiornika,
3) pracę użyteczną Luż 1-∞ jaką należałoby włożyć, aby całkowicie opróżnić zbiornik.
[ODP: Luż 1-2 =143,6kJ; Q1-2 =184kJ; Luż 1-∞ =200kJ ]
ZAD. II / 42 W zbiorniku wyrzutni pneumatycznej znajduje się powietrze (gaz doskonały) o
parametrach p1=2MPa, V1=0,7m3. Podczas wyrzucania pocisku powietrze ekspanduje
adiabatycznie odwracalnie do objętości V2=1m3. Masa pocisku mp=20kg. Ciśnienie otoczenia
pot=0,1MPa. Obliczyć prędkość pocisku w chwili opuszczania wyrzutni. [ODP: w=209m/s]
ZAD. II / 43 Gaz doskonały o wykładniku adiabaty κ=1,35 i parametrach początkowych
p1=1MPa, T1=300K, przepływa przez grzejnik, gdzie ogrzewa się izobarycznie do
temperatury T2 a następnie rozpręża się adiabatycznie i odwracalnie w maszynie
przepływowej do ciśnienia p3=0,2MPa. Strumień gazu n=5kmol/h. Maszyna ma moc
N=10kW. Obliczyć: 1) końcową temperaturę gazów T3 ; 2) ilość ciepła doprowadzonego
do gazu w grzejniku.
[ODP: T3=434K; Q’1-2 = 15,95kW]
ZAD. II / 44 Wyznaczenie wykładnika adiabaty κ metodą Clementa-Desormesa przebiega
w następujący sposób: Zbiornik o stałej objętości należy napełnić badanym gazem pod
ciśnieniem p1 wyższym od ciśnienia pot otoczenia. Temperatura początkowa gazu T1 jest
równa temperaturze otoczenia Tot. Na skutek otwarcia zaworu łączącego zbiornik z
otoczeniem następuje gwałtowny wypływ gazu do otoczenia, przy czym ciśnienie w
zbiorniku spada do wartości p2=pot , temperatura zaś osiąga wartość T2 < Tot . Po zamknięciu
zaworu temperatura gazu wyrównuje się z temperaturą otoczenia T3=Tot , ciśnienie zaś
wzrasta do p3 > pot. . Założyć, że wartości otrzymane podczas pomiaru są następujące:
p1=1,040∙105Pa, p3=1,011∙105Pa, pot=1,0∙105Pa.
[ODP: κ = 1,385 ]