Pobierz ppt - Platforma multimedialna

Zaokrąglanie liczb
Dlaczego posługujemy się zaokrągleniami liczb?
Gdybyśmy zapytali konstruktora
samochodu Ford Focus, jaką długość
ma ten samochód, odpowiedziałby, że
4,465 m.
Gdyby to samo pytanie zadać
właścicielowi takiego samochodu,
odpowiedziałby zapewne, że jego wóz
ma około 4,5 m długości.
Ćwiczenie
Zmierz długość wskazanego przez nauczyciela przedmiotu za pomocą linijki.
Wynik podaj z dokładnością do 0,001 m (1 mm).
Ćwiczenie powtórz 3 razy.
Co zauważyłeś?
Reguły zaokrąglania liczb
Gdy zaokrąglamy do dziesiątek, o wyniku zaokrąglenia decyduje cyfra jedności.
Jeśli cyfra jedności jest równa 5 lub większa od 5 to zaokrąglamy w górę.
Jeśli cyfra jedności jest mniejsza od 5, to zaokrąglamy w dół.
2163  2160
Cyfra jedności jest
mniejsza od 5
! znak: „równe w przybliżeniu” !
Zaokrąglamy w dół
2168  2170
Cyfra jedności jest
większa od 5
Zaokrąglamy w górę
Gdy zaokrąglamy do setek, o wyniku zaokrąglenia decyduje cyfra dziesiątek,
gdy zaokrąglamy do tysięcy – decyduje cyfra setek, itd.
Zaokrąglanie do setek:
1513  1500
Cyfra dziesiątek jest mniejsza od 5,
więc zaokrąglamy w dół
3482  3500
Cyfra dziesiątek jest większa od 5,
więc zaokrąglamy w górę
53976  54000
Cyfra dziesiątek jest większa od 5,
więc zaokrąglamy w górę (cyfrą setek jest 9,
więc zaokrąglając powiększamy cyfrę tysięcy)
Zaokrąglanie do tysięcy:
34280  34000
1513  2000
7099783  7100000
Cyfra setek jest mniejsza od 5,
Więc zaokrąglamy w dół
Cyfra setek jest równa 5,
Więc zaokrąglamy w górę
Cyfra setek jest większa od 5,
Więc zaokrąglamy w górę
Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych
Do jedności:
13,574  14
120,307  120
Cyfra części dziesiątych jest równa 5,
Więc zaokrąglamy w górę
Cyfra części dziesiątych jest mniejsza od 5,
Więc zaokrąglamy w dół
Do części dziesiętnych:
13,574  13,6
120,307  120,3
Cyfra części setnych jest większa od 5,
Więc zaokrąglamy w górę
Cyfra części setnych jest mniejsza od 5,
Więc zaokrąglamy w dół
Poniżej podano kilka interesujących danych liczbowych:
• Długość tunelu pod kanałem La Manche – 49940 m
• Średnia odległość Ziemi od Księżyca – 384400 km
• Prędkość światła – 299797,458 km/s
• Długość równika – 40075 km
• Powierzchnia Polski – 312685 km2
Łatwiej byłoby zapamiętać te dane, gdyby liczby podane były w zaokrągleniu.
Zaproponuj, jak zaokrąglić te liczby.
Zadanie 1.
Dane są liczby:
a  1214,537
b  374,043
c  989,596
Podaj ich zaokrąglenia:
Do części setnych:
a  .............
b  ............
c  ...............
b  ............
c  ...............
b  ............
c  ...............
b  ............
c  ...............
Do części dziesiętnych:
a  .............
Do jedności:
a  .............
Do setek:
a  .............
Zadanie 1.
Dane są liczby:
a  1214,537
b  374,043
c  989,596
Podaj ich zaokrąglenia:
Do części setnych:
1214,54 ...
a  ..........
374,04 ..
b  ..........
989,60=989,6
c  ..........
.....
374,0=374
b  ..........
..
989,6.....
c  ..........
374 ..
b  ..........
990 .....
c  ..........
400 ..
b  ..........
1000.....
c  ..........
Do części dziesiętnych:
1214,5 ...
a  ..........
Do jedności:
1215 ...
a  ..........
Do setek:
1200 ...
a  ..........
Za każdą poprawną odpowiedź przyznaj sobie 1 punkt.
Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy.
Zadanie 2.
Na osi zaznaczono kropkami liczby, których zaokrąglenia
do części setnych są następujące:
a7
b  7,02 c  6,96
d  6,98
e  7,04
f  7,05
Wpisz pod kropkami odpowiednie litery.
?
?
?
7
7,01
?
? ?
Zadanie 2.
Na osi zaznaczono kropkami liczby, których zaokrąglenia
do części setnych są następujące:
a7
b  7,02 c  6,96
d  6,98
e  7,04
f  7,05
Wpisz pod kropkami odpowiednie litery.
c
d
a
7
7,01
b
e
f
Za każdą poprawnie umieszczoną literkę przyznaj sobie 1 punkt.
Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy.
Zadanie 3.
Tylko jedna z czterech liczb jest wynikiem podanego działania.
Nie wykonując dokładnych rachunków, ustal, która to liczba i podkreśl ją.
a) 34,9  2,11
73,639
68,042
696,31
7,322
b) 10,1  5,961
59,61
58,196
503,66
60,2061
c)1701,8  812,28
251,407
2514,08
258,4
251408,02
2503,4
250,02
d) 603  1900,4
25034
25,034
Zadanie 3.
Tylko jedna z czterech liczb jest wynikiem podanego działania.
Nie wykonując dokładnych rachunków, ustal, która to liczba i podkreśl ją.
a) 34,9  2,11
73,639
68,042
696,31
7,322
b) 10,1  5,961
59,61
58,196
503,66
60,2061
c)1701,8  812,28
251,407
2514,08
258,4
251408,02
2503,4
250,02
d) 603  1900,4
25034
Za każde prawidłowe podkreślenie dodaj sobie 1 punkt.
Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy.
25,034
Zadanie 4.
Lao, Bill i Algirdas wyruszają w podróż ze swoich krajów i chcą po drodze wstąpić do
Warszawy.
Lao wyruszy z Pekinu do Warszawy, następnie poleci samolotem do Kairu.
Bill przyleci z Londynu do Warszawy i uda się do Tokio
Algirdas dotrze z Wilna do Warszawy, a potem do Waszyngtonu.
Na mapce podano odległości z Warszawy do poszczególnych miast.
Oszacuj, który z turystów pokona najdłuższą trasę.
Zadanie 4
Lao, Bill i Algirdas wyruszają w podróż ze swoich krajów i chcą po drodze wstąpić do
Warszawy.
Lao wyruszy z Pekinu do Warszawy, następnie poleci samolotem do Kairu.
Bill przyleci z Londynu do Warszawy i uda się do Tokio.
Algirdas dotrze z Wilna do Warszawy, a potem do Waszyngtonu.
Na mapce podano odległości z Warszawy do poszczególnych miast.
Oszacuj, który z turystów pokona najdłuższą trasę.
Lao
6940+2610=9550
Bill
Algirdas
1440+8580=10020 390+7180=7570
Odp. Najdłuższą trasę pokonał Bill
Za prawidłową odpowiedź przyznaj sobie 5 punktów.
Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie odpowiedzi.
Zadanie 5
CENY ZA 1 KG
Jabłka
3,80 zł
Gruszki
5,15 zł
Pomarańcze
4,75 zł
Banany
2,99 zł
Arbuzy
3,15 zł
Truskawki
3,99 zł
a) Pani Zosia kupiła 2 kg jabłek i 1 kg gruszek. Zapłaciła 13,50 zł.
Czy sprzedawczyni się pomyliła?
b) Czy 7 zł wystarczy, żeby kupić 2,5 kg truskawek?
c) Ania ma 15 zł. Kupiła arbuza, który ważył 3,5 kg.
Czy może jeszcze kupić 1 kg pomarańczy?
TAK/NIE
TAK/NIE
TAK/NIE
d) Wacek kupił banany, które ważyły 2,3 kg. Zapłacił za nie
TAK/NIE
banknotem dziesięciozłotowym. Czy otrzyma więcej niż 3 zł reszty?
Skreśl nieprawidłową odpowiedź na karcie pracy.
CENY ZA 1 KG
Zadanie 5
Jabłka
3,80 zł
Gruszki
5,15 zł
Pomarańcze
4,75 zł
Banany
2,99 zł
Arbuzy
3,15 zł
Truskawki
3,99 zł
a) Pani Zosia kupiła 2 kg jabłek i 1 kg gruszek. Zapłaciła 13,50 zł.
Czy sprzedawczyni się pomyliła?
2  3,80  1  5,15  12,75
b) Czy 7 zł wystarczy, żeby kupić 2,5 kg truskawek?
TAK/NIE
2,5  3,99  9,975 TAK/NIE
c) Ania ma 15 zł. Kupiła arbuza, który ważył 3,5 kg.
Czy może jeszcze kupić 1 kg pomarańczy?
TAK/NIE
15  3,5  3,15  3,975  4,75
d) Wacek kupił banany, które ważyły 2,3 kg. Zapłacił za nie
TAK/NIE
banknotem dziesięciozłotowym. Czy otrzyma więcej niż 3 zł reszty?
10  2,3  2,99  3,123
Za każdą poprawną odpowiedź przyznaj sobie 2 punkty.
Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy