T-1.3 Elementy mechaniki kwantowej w ujęciu jakościowym
advertisement
Elementy mechaniki kwantowej w ujęciu jakościowym 1. Hipoteza Broglie`a W 1924r Louis Victor de Broglie przyjął postulat, że poruszający się elektron jako cząsteczka materialna ma również właściwości falowe, Powyższy postulat został potwierdzony w latach 192428, kiedy sformułowano nową teorię mechaniki kwantowej (mechaniki falowej), Teoria umożliwiła poprawne i ilościowe opisanie właściwości cząsteczki (Max Karl Ernest Planck, Arnold Sommerfeld, Erwin Schrodinger, Wener Karl Heisenberg, Wolfgang Pauli, Max Born). 2. Zasada nieoznaczoności Heisenberga Zgodnie z kwantowo-mechanicznym opisem atomu, nie można wyobrazić sobie elektronu w stanie stacjonarnym jako sztywnej kulki-punktu krążącego po ustalonej orbicie wokół jądra, Nie jest możliwe jednoczesne dokładne wyznaczenie położenia i pędu elektronu (to jest podanie toru i gdzie znajduje się w danym momencie), Cd Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że można rozpatrywać tylko prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym czasie w dowolnym punkcie przestrzeni wokół jądra (w tzw. w chmurze elektronowej, Chmura elektronowa nie ma wyraźnej granicy zewnętrznej, z tym że im dalej od jądra tym mniejsze prawdopodobieństwo znalezienia elektronu. 3. Orbital atomowy – poziom orbitalny Stan elektronu w atomie opisuje funkcja falowa Ψ (psi) zwana orbitalem atomowym (poziomem orbitalnym), Kwadrat funkcji psi (Ψ )2 podaje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokół jądra – orbital atomowy (określona przestrzeń wokół jądra w której to prawdopodobieństwo wynosi 90%), orbitale odpowiadają określonym stanom energetycznym elektronów w atomie a to oznacza, że elektrony nie mogą przyjmować dowolnej energii – energia elektronów jest skwantowana Cd Geometryczny kształt orbitali wskazuje na przestrzenny rozkład prawdopodobieństwa znalezienie elektronu opisanego danym orbitalem, Kontur orbitalu (powierzchnia ograniczająca przestrzeń) ogranicza przestrzeń w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe, Cd Najniższemu poziomowi energetycznemu odpowiada obrbital s – kulisty, wyższemu poziomowi energetycznemu odpowiada orbital p – klepsydra, kolejne poziomy energetyczne to: d i f, 4. Liczby kwantowe a) Główna liczba kwantowa – n Główna liczba kwantowa - n Określa energię elektronu w atomie i przyjmuje wartości licz naturalnych n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... Stany kwantowe o takiej samej wartości głównej liczby kwantowej n tworzą powłokę elektronową odpowiednio n=1 > K, n=2 > L, n=3 > M, n=4 > N, n=5 > O, n=6 >P, n=7 > Q, Liczbę stanów kwantowych równą liczbie elektronów, które mogą zapełniać daną powłokę oblicza się z wyrażenia 2n2 Liczby kwantowe cd Poboczna liczba kwantowa – l (orbitalna liczba kwantowa – l) Poboczna (orbitalna) liczba kwantowa l - - Rozróżnia stany energetyczne elektronów w tej samej powłoce i charakteryzuje symetrię podpowłok elektronowych (orbitali), l przybiera wartości liczb całkowitych 0≤ l ≤ n-1 Dla n =1, l=0, dla n =2, l= 0,1 dla n =3, l= 0,1,2 dla n =4, l = 0,1,3,4 l=0 (s), l=1(p), l=2(d) l=3(f) Poboczna liczba kwantowa - l - Stany kwantowe o tej samej wartości liczby n i tej samej liczby l tworzą podpowłokę eletronową – orbital, Maksymalną liczbę stanów kwantowych – liczbę elektronów w danej podpowłoce oblicz się z wyrażenia: 4·l + 2 Liczby kwantowe Główna liczba kwantowa n n=1 n=2 n=3 Powłoka K L M Orbitalna liczba kwantowa l l=0 Podpowłoka l=0 s l=1 p l=0 s l=1 p l=2 d s c) Liczby kwantowe Magnetyczna liczba kwantowa - m Magnetyczna liczba kwantowa – m Określa liczbę poziomów orbitalnych związaną z ułożeniem się orbitali pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. m przyjmuje wartości liczb całkowitych -l≤m≤l Liczby kwantowe Orbitalna liczba kwantowa (l) l=0 Popowłoka Magnetyczna liczba kwantowa (m) s m=0 l=1 p m = -1, 0, 1 l=2 d m = -2,-1, 0, 1, 2 Liczby kwantowe Magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms Magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms Związana jest z momentem pędu elektronu obracającego się wokół własnej osi, Przyjmuje dwie wartości + 1/2 i -1/2 5. Zakaz Pauliego i reguła Hunda Jest to drugie prawo mechaniki kwantowej – w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o identycznym stanie kwantowym, tzn. o tych samych wartościach czterech przypisanych im liczb kwantowych (n, l, m, ms), muszą różnić się przynajmniej jedną z tych liczb. Reguła Hunda – atom w stanie podstawowym ma maksymalną ilość elektronów niesparowanych Liczba stanów kwantowych dla n=1 Podpwłoka n l m ms Liczba e- w Liczba e- w podpowłoce powłoce K 1 0 0 +1/2 1s 2 1 0 0 -1/2 2 Liczba stanów kwantowych dla n = 2 Gdy n=2: to l=0 (podpowłoka – orbital s); m=0; ms=+1/2, -1/2 l=1 (podpowłoka – orbital p); m=1, 0, -1; ms= +1 /2, -1/2 Liczba stanów kwantowych dla n = 2 cd. Podpowło ka 2s 2p n l m ms 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 -1 -1 0 0 1 1 +1/2 liczba e- w Liczba e- w podpowłoce powłoce L 2 -1/2 +1/2 8 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 6 Liczba stanów kwantowych dla n = 3 Gdy n = 3, to: l=0 (podpowłoka – orbital s); m=0; ms=+1/2, -1/2 l=1 (podpowłoka – orbital p); m=-1, 0, 1; ms=+1/2, -1/2 l=2 (podpowłoka – orbital d); m=-2, -1, 0, 1, 2; ms= +1/2, -1/2 Liczba stanów kwantowych dla n = 3 cd. Podpowło ka 3s 3p n l m ms 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 -1 -1 0 0 1 1 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 liczba e- w podpowłoce Liczba e- w powłoce M 2 18 6 Liczba stanów kwantowych dla n = 3 cd. podpowłka n l m ms 2 2 2 2 2 2 2 2 2 -2 -2 -1 -1 0 1 1 2 2 +1/2 3d 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Liczba e- w podp. Liczba e- w powł. M -1/2 przeniesienie z poprzedniego +1/2 slajdu -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 10 18 Liczba stanów kwantowych cd Liczbę stanów kwantowych (liczbę elektronów) dla wyższych stanów energetycznych oblicza się podobnie dla n=4, n=5, n=6, n=7 (N32, O50, P72, Q98), Każdy orbital może opisywać tylko 2 elektrony o zbliżonej energii i przeciwnym spinie, Takie elektrony nazywamy elektronami sparowanymi, Każda powłoka elektronowa może zwierać tylko jeden orbital typu s (s2), trzy orbitale typu p (p6), pięć orbitali typu d (d10), siedem orbitali typu f (f14).