i ostatni plik 14.03

grupa A
Zad. 1. (3 pkt) Uzupełnij brakujące zapisy dat z historii Polski.
rok - zapis rzymski wydarzenie
MMIV
rok - zapis arabski
Chrzest Polski
966
bitwa pod Grunwaldem
1410
przystąpienie Polski do Unii Europejskiej
Zad. 2. (4 pkt) Dana jest liczba A = 2004792. Nie wykonując dzielenia, oceń prawdziwość zdań (oznacz
przez P zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe). Liczba A jest podzielna przez:
a) 2 i 3,
b) 9,
c) 4, ale nie jest podzielna przez 8,
d) 5.
Zad. 3. (4 pkt) Podaj zaokrąglenie liczby 2476,99348 do:
a) tysięcy,
b) jedności,
c) części dziesiątych,
d) części setnych.
Zad. 4. (1 pkt) Wypisz liczby wymierne ze zbioru A = {–√5, ,
, –0,9, 0,
, √4, –1 , √2, –0,0(7),
}.
Zad. 5. (2 pkt) Dane są liczby: 5, –12, , – , 1,2, –√6. Dla każdej z nich znajdź liczbę
a) przeciwną,
b) odwrotną.
Zad. 6. (2 pkt) Znajdź rozwinięcia dziesiętne ułamków: ,
, ,
.
Zad. 7. (1 pkt) Uszereguj rosnąco liczby: 0,2, 0,2(54), 0,(254), 0,3, 0,25(4), 0,(25).
Zad. 8. (2 pkt) Oblicz.
a) ( ·7+2 –1 ):(–3 )
b) –(–6)+5·[41+40:(–9–(–1))–9]
Zad. 9. (3 pkt) Na osi liczbowej zaznaczono liczby A, B i C. Oceń prawdziwość zdań (oznacz przez P
zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe).
a) A = 2,2,
b) A jest średnią arytmetyczną liczb B i C,
c) odległość między liczbami B i C wynosi .
Zad. 10. (2 pkt) Dzbanek ma pojemność 2 litra. Sok wypełnia objętości dzbanka. Ile 200 ml szklanek
można wypełnić tym sokiem?
Zad. 11. (4 pkt) Pan Samochodzik pojechał samochodem na wycieczkę. Po drodze przystanął na kawę
i stwierdził, że ma w baku ilości paliwa, z którą wyjechał z domu. Zanim dojechał do celu, samochód
spalił jeszcze 12 litrów, a w baku została paliwa, którą miał na przystanku na kawę. Z jaką ilością
benzyny pan Samochodzik rozpoczął wycieczkę? Zakładając, że w drodze powrotnej samochód spali
tyle samo benzyny, a jej cena to 5,75 zł, oblicz koszt tej podróży.
Zad. 12. (2 pkt) W celu wypompowania wody ze zbiornika przeciwpożarowego uruchomiono 3
pompy. Pierwsza wypompowałaby wodę ze zbiornika w ciągu 6 godzin, druga w ciągu 7godzin i 30
minut, a trzecia w ciągu 10 godzin. W jakim czasie zostanie wypompowana woda z tego zbiornika,
jeśli pompy działają jednocześnie?
grupa B
Zad. 1. (3 pkt) Uzupełnij brakujące zapisy dat z historii Polski.
rok - zapis rzymski wydarzenie
koronacja Bolesława Śmiałego
MDCLX
rok - zapis arabskii
1076
pokój w Oliwie
I wizyta papieża Jana Pawła II w Polsce 1979
Zad. 2. (4 pkt) Dana jest liczba A = 3103872. Nie wykonując dzielenia, oceń prawdziwość zdań (oznacz
przez P zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe). Liczba A jest podzielna przez:
a) 6,
b) 9,
c) 4, ale nie jest podzielna przez 8,
d) 5.
Zad. 3. (4 pkt) Podaj zaokrąglenie liczby 3877,98348 do:
a) tysięcy,
b) jedności,
c) części dziesiątych,
d) części tysięcznych.
Zad. 4. (1 pkt) Wypisz liczby wymierne ze zbioru A = {–√6, ,
0,0(6),
, –0,07, 0,5
, √0, –2 , √3, –
}.
Zad. 5. (2 pkt) Dane są liczby: 4,
a) przeciwną,
b) odwrotną.
, –11, – , –√5, 2,4. Dla każdej z nich znajdź liczbę
Zad. 6. (2 pkt) Znajdź rozwinięcia dziesiętne ułamków:
,
,
,
.
Zad. 7. (1 pkt) Uszereguj rosnąco liczby: 0,3, 0,3(52), 0,(352), 0,36, 0,35(2), 0,(35).
Zad. 8. (2 pkt) Oblicz.
a) ( ·7+1 –1 ):(–2 )
b) 6–(–5)·[31–30:(–7–(–1))–8]
Zad. 9. (3 pkt) Na osi liczbowej zaznaczono liczby E, F i G. Oceń prawdziwość zdań (oznacz przez P
zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe).
a) F= 3,6,
b) F jest średnią arytmetyczną liczb E i G,
c) odległość między liczbami E i G wynosi .
Zad. 10. (2 pkt) Dzbanek ma pojemność 3 litra. Sok wypełnia objętości dzbanka. Ile 250 ml szklanek
można wypełnić tym sokiem?
Zad. 11. (4 pkt) Iza z rodzicami pojechała samochodem na wycieczkę. Po drodze przystanęli na lody i
tata Izy stwierdził, że ma w baku ilości paliwa, z którą wyjechali z domu. Zanim dojechali do celu,
samochód spalił jeszcze 11 litrów, a w baku została paliwa, którą mieli na przystanku na lody. Z
jaką ilością benzyny rodzina rozpoczęła wycieczkę? Zakładając, że w drodze powrotnej samochód
spali tyle samo benzyny, a jej cena to 5,76 zł, oblicz koszt tej podróży.
Zad. 12. (2 pkt) W celu wypompowania wody z szybu uruchomiono 3 pompy. Pierwsza
wypompowałaby wodę z szybu w ciągu 9 godzin, druga w ciągu 4 godzin i 30 minut, a trzecia w ciągu
2 godzin. W jakim czasie zostanie wypompowana woda z tego szybu, jeśli pompy działają
jednocześnie?
odpowiedzi
grupa A
1. Chrzest Polski - CMLXVI, bitwa pod Grunwaldem - MCDX, przystąpienie Polski do Unii Europejskiej 2004
2. a) P, b) F, c) F, d) F
3. a) 2000, b) 2477, c) 2477 lub 2477,0, d) 2476,99
4. ,
, –0,9, 0, √4,–1 , –0,0(7),
5. a) –5, 12, – , 1 , –1,2, √6, b) , – , 1 , – , ,
6. 0,375, 0,275, 0,1(6), 0,6(81)
7. 0,2, 0,(25), 0,(254), 0,25(4), 0,2(54), 0,3
8. a)–
, 141
9. a) F (A=2), b) P, c) F (odległość=1 )
10. 10 szklanek
11. 36 l, spalił w obie strony: 67,2 l, koszt: 386,40 zł
12. 2,5 h
grupa B
1. koronacja Bolesława Śmiałego - MLXXVI, pokój w Oliwie - 1660, I wizyta papieża Jana Pawła II w
Polsce - MCMLXXIX
2. a) P, b) F, c) F, d) F
3. a) 4000, b) 3878, c) 3878 lub 3878,0, d) 3877,983
4. ,
, –0,07, √0, –2 , –0,0(6),
5. a) –4, – , 11, , √5, –2,4, b) 0,25, 5 , –
6. 0,3125, 0,55, 0,08(3), 0,(63)
7. 0,3, 0,3(52), 0,35(2), 0,(352), 0,(35), 0,36
,–2 ,–
,
8. a) –2 , b) 146
9. a) F (F=3,(6)), b) P, c) P
10. 10 szklanek
11. 20 l, spalił w obie strony: 38 l, koszt: 218,88 zł
12. 1 h 12 minut
kryteria oceniania
1. po 1 punkcie za każdą datę
2. a) - d) po 1 punkcie za poprawną odpowiedź z uzasadnieniem
3. a) - d) po 1 punkcie za odpowiedź
4. 1 pkt za wypisanie wszystkich liczb
5. a) - b) (–1) pkt za błąd
6. (–1) pkt za błąd
7. 1 pkt za poprawne uszeregowanie
8. a) - b) po 1 punkcie za wynik
9. a)- b) po 1 punkcie za odpowiedź
10. 1 pkt za obliczenie objętości soku, 1 pkt za odpowiedź
11. 1 pkt za ułożenie równania, z którego można obliczyć ilości benzyny w baku, 1 pkt za obliczenie
ilości benzyny w baku i zużytej benzyny,1 pkt wyrażenie obliczające koszt, 1 pkt za poprawne
obliczenia w całym zadaniu
12. 1 pkt za wyznaczenie jaką część zbiornika opróżnia każda pompa w ciągu 1 godz., 1 pkt za
obliczenie czasu