Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Liczby

Strona |1
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
ZESTAW I
4
1. Liczba 5 3  3 55 jest równa:
A. 5 2
4
29
B. 5 5
C. 5 15
D. 5 3
C. 5  2 6
D.
C. log19
D. 6
C. 317
D. 3
2. Liczbą odwrotną do liczby 5  2 6 jest:
B.  5  2 6
A. 5  2 6
1
1

5 2 6
3. Liczba log 3 27  log 2 8 jest równa:
A.
27
8
B. 0
3
 1 
4. Iloraz 81 :   jest równy:
 27 
2
A. 3 17
B. 35


7
18
5. W zbiorze  3;  1, (5); 0; 2 ; 3 27 ; ; log 2 64 znajdują się:
9



A. trzy liczby całkowite
B. jedna liczba niewymierna
C. cztery liczby naturalne
D. pięć liczb wymiernych
6. Wskaż liczbę, której 12% jest równe 120.
A. 1000
B. 1,2
C. 10
D. 100
7. Liczba log36 jest równa:
A. 2log4 – 3log2
B. log40 – 2log2
C. 2log6 – log1
D. log18 + log18
8. Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
x
-6
A. x  4  2
B. x  2  4
2
C. x  2  4
D. x  4  2
9. Pani Ewa założyła w banku lokatę oprocentowaną w skali roku 6%. Jeśli po roku
otrzymała z banku 9010 zł, to znaczy, że ulokowała:
A. 8500 zł
B. 9550,60 zł
C. 8469,40 zł
D. 4550 zł
Strona |2
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
10. Liczba
2 2  4 2
8
1
A.
2
11. Liczba
1
6
jest równa:
B. 4 2
C. 2
5
2
D. 2 2
3  27  48 jest równa:
A. 24
B. 12
C. 3 3
D. 4 3
12. Pewien bank obniżył oprocentowanie kredytu z 12% do 10%. Zatem oprocentowanie
tego kredytu zmniejszyło się:
A. o 2%
B. o dwa punkty procentowe
C. o 4%
D. o 1,2%
13. Rozwinięcie dziesiętne postaci 0,353535… ma liczba
9
35
5
A. 3,5
B.
C.
D.
7
35
99
14. Wartość wyrażenia 4  x  7 x dla x  0 jest równa:
A.  3x
B.  11x
C. 3x
D. 11x
15. Dane są dwa przedziały liczbowe A  (5,1, B  0,3 . Do zbioru A \ B należą
maksymalnie
A. dwie liczby całkowite
B. trzy liczby całkowite
C. cztery liczby całkowite
D. dwie liczy naturalne
Strona |3
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
ZESTAW II
1. Suma liczby odwrotnej do  1
A.
1
6
B.
1
1
i przeciwnej do 1 jest równa:
2
3
1
3
C. 2
D. -2
2. Liczba 4  8   2  5 jest równa
A.  1
B. 1
C. 7
3. O liczbie x wiadomo, że log 5 x  25 . Wówczas:
D.  7
1
C. x  5 25
D. x  25 5
2
4. Zbiorem rozwiązań pewnej nierówności jest suma przedziałów (,8)  (8,) .
B. x 
A. x = 5
Wskaż tę nierówność.
A. x  8
B. x  8
C. x  8
D. x  8
5. Cenę pewnego towaru podwyższono z 2500 zł do 2600 zł. O ile procent podwyższono
cenę tego towaru?
A. 4%
B. 40%
C. 0,4%
D. 0,04%
6. Do sumy przedziałów (4,0  (5,8) należy:
A. pięć liczb całkowitych
B. siedem liczb naturalnych
C. siedem liczb całkowitych
D. osiem liczb naturalnych
59  57
7. Liczba
jest równa:
57
A. 5 9
B. 24
C. 5 2  1
8. Liczba x stanowi 250% liczby y. Wynika stąd, że:
A. x  25 y
B. x  2,5 y
C. y  0,4 x
D. 25
D. y  40 x
9. Liczba log 36 jest równa:
A. log 4  log 9
10. Wartość wyrażenia
B. log 40  log 4
C. log 9  log 4
D. log 10  log 26
3 5  6  3 5  6 jest równa
A. 9
B. 5
C. 6 5  12
D. 3
11. Sklep dolicza do ceny towaru 22% VAT. Kupując lodówkę zapłacono 2928 zł. Cena
netto lodówki jest równa:
A. 2400 zł
B. 2450 zł
C. 2283,84 zł
D. 3572,16 zł
Strona |4
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
12. Liczba 100 jest przybliżeniem z nadmiarem pewnej liczby, a błąd bezwzględny tego
przybliżenia wynosi 5. Wobec tego błąd względny tego przybliżenia jest równy
A. około 4,76%
B. około 5,26%
C. 5%
D. 2%
13. Wskaż liczbę, która nie jest równa liczbie 3  27 2
A.
3
27
2
B.  27
3
C.  9
2
D.  27
2
3
14. Dane są liczby: a  1714 oraz b  3111 . Wówczas
1
a
2
15. Z 10 kg roztworu soli o stężeniu 20% odparowano 2 kg wody. Stężenie procentowe
otrzymanego roztworu to:
A. 30%
B. 22%
C. 18 %
D. 25%
A. a  b
B. a  b
C. a  b
D. b 
Strona |5
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
ZESTAW III
1. Liczba 310  9 20 jest równa:
A. 3 50
B. 3 30
C. 9 15
2. Wiadomo, że x  3 log 8 4 , zatem liczba x jest równa:
A. 64
B. 2
C. 512
D. 27 30
D. 81
3. Liczbą przeciwną do liczby ( 3  2) jest liczba:
2
A. (2  3 ) 2
B. -7
4. Liczba 50 to p% liczby 120, zatem:
A. p  40
B. p  45
5. Liczba 12 jest większa od liczby
C. 4 3  7
D. 4 3  7
C. p  40
D. p  60
3:
A. 2 razy
B. 3 razy
C. 4 razy
D.
6. Wskaż nierówność opisującą sumę przedziałów (,2   4,) :
A. x  1  3
B. x  1  3
7. Po wykonaniu działań na potęgach
A. x 22
B. x 7
C. x  1  3
( x 4 ) 3
otrzymamy:
x 5
C. x 12
3 razy
D. x  1  3
D. x 7
8. Liczba (1  3 ) 3 jest równa:
A. 6 3  10
B. 10  6 3
C. 1 3 3
D. 1 3 3
9. Liczbę 4  4  4 można zapisać jako
A. 5  413
B. 2  4 27
C. 4  4 26
D. 4  414
10. Przybliżenie z niedomiarem pewnej liczby dodatniej x wynosi 15,2, a błąd względny
tego przybliżenia jest równy 0,05. Wobec tego:
A. x  14,5
B. 15,15
C. 16
D. 16,5
13
13
11. Piąta część liczby 12550 jest równa:
A. 25 50
B. 5149
12. Liczba 81log3 2 jest równa:
A. 8
B. 9
C. 2510
D. 12510
C. 12
D. 16
13. Ile liczb naturalnych należy do zbioru rozwiązań nierówności 2 x  6  4 ?
A. 1
B. 2
C. 3
14. Wiadomo, że x  7 2 oraz y  3  2 . Wówczas
D. 4
Strona |6
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
x
x
x
x
B.  2  3 2
C.  4 2
D.  3  2
3 2 2
y
y
y
y
15. Zimą cenę huśtawki najpierw obniżono o 10% a następnie jeszcze o 20% i wówczas
huśtawka kosztowała 360 zł. Z tego wynika, że początkowa cena huśtawki wynosiła
A. 500 zł
B. 514,30 zł
C. 475,20 zł
D. 550 zł
A.
Strona |7
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
ZESTAW IV
1. Wynikiem działania
3
43 2 16 jest liczba:
A. 4
B. 2
2. Liczba 5 jest wartością wyrażenia:
A. log 4 (4 2  4 3 )
B. 4 + log100
C. 16
D. 8
C. log 4 2  log 4 3
D. log 7 35
3. Zbiór rozwiązań nierówności x  4  1 jest przedstawiony na rysunku:
x
A.
5
3
x
B.
5
3
x
C.
5
-5
x
D.
5
-5
2
1
4. Dana jest liczba x  28 3    . Wówczas
4
3
A. x  4  7
B. 4 7
C. 7 3  4 5
D. 7 3  4
5. Cena benzyny po podwyżce o 5% jest równa 5,46 zł. Ile kosztowała benzyna przed
podwyżką ?
A. 5,15 zł
B. 5,19 zł
C. 5,20 zł
D. 5,25 zł
6. Liczba
A.
6
2  3 12
6 1 6 3
2
po uproszczeniu jest równa:
B. 1 2 6
C.  2
D.  2 6
7. Liczby 3  2 2 oraz 3  2 2 to liczby:
A. przeciwne
B. wymierne
C. równe
D. odwrotne
8. Wiadomo, że 4% pewnej liczby jest równe 20. Zatem 20% tej liczby jest równe:
A. 500
B. 250
C. 100
D. 50
9. Liczba 2 log 4 2  log 4 32 jest równa
Strona |8
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
A. 3
C. 32 2
B. 2
10. Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia nierówność
D. 3 2
x  22
 6?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11. Trzecią część liczby x zmniejszono o 40%. Otrzymamy wówczas
1
1
A.
B. x
C. 0,25 x
D. 0,15 x
x
5
12
12. Dane są liczby a  4  3 oraz b  4  3 . Wówczas
A. b  a
B. b  a  0
1
b
C. a b  13
D. a 
C. A  B  6,3
D. A  B  (,4)
C. 3 2
D.  3 2
13. Jeśli A  6,4), B  (,3 to:
A. A \ B  3,4)
B. B \ A  (,6)
14. Liczbą ujemną jest liczba
A.  3
2
15. Wartość wyrażenia
A.  4
B.  3 2
1
2  5 
2
B.  2 5

2  5 
2
jest równa
C. 0
D. 2 5
Strona |9
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
ZESTAW V
4 5
i :
7 7
1
9
6
7
B.
C.
D.
2
14
8
9
Jacek ma 170 cm wzrostu, a Michał 187 cm. Michał jest wyższy od Jacka o:
10%
B. 15%
C. 50%
D. 55%
Wskaż nierówność opisującą przedział (2,8) :
1. Wskaż liczbę wymierną leżącą na osi liczbowej pomiędzy liczbami
A.
2.
A.
3.
A. x  2  6
B. x  2  8
1
4. Liczba
5 7
C. x  3  5
jest równa:
5 7
 5 7
B.
2
2
5. Liczba log 3 81  log 3 9 jest równa
A.
A.  1
6. Liczbę
B. 1
23  2
3
4
D. x  6  2
C.
5 7
2
C. 90
D.
 5 7
2
D. 6
można przedstawić jako
2
3
1
6
17
2
17
6
A. 2
B. 4
C. 4
D. 2
7. Zbiór liczb na osi liczbowej, których odległość od liczby (-2) jest równa 4, można
opisać równaniem:
A. x  2  4
B. x  4  2
C. x  2  4
D. x  4  2
8. Cenę telewizora podwyższono najpierw o 10%, a następnie nową cenę obniżono o
10%. Cena telewizora po tych dwóch zmianach;
A. będzie równa cenie początkowej
B. będzie większa o 1% od ceny początkowej
C. będzie mniejsza o 1% od ceny początkowej
D. będzie większa o 5% od ceny początkowej
2
 5
 . Wówczas
9. Wiadomo, że a  3  3  

3


14
1
1
1
A. 
B. 
C.
D. 
27
9
9
3
10. Liczby naturalne należące do różnicy przedziału (4,3 i  2,7) to:
1
A. 0
2
B. 0,1
C. 0,1,2
D. 1,2
S t r o n a | 10
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
11. Liczba 3 11  15 11 jest równa liczbie
A.
18
11
12. Liczba log 2
B.
2
45
C. 115
11
D. 5 121
1
jest równa
64
3
2
13. Jeśli A  3,7 , B  6,7, to różnica A \ B jest równa
2
3
A.  4
B. 4
C. 
D. 
A. 3,6)
B. 3,7)
C. 3,6)  (6,7)
D. 3,6)  7
14. Wartość wyrażenia
A.
3
57  3 15
3
81  2 27  5 12  3 24 można zapisać w postaci
2
1
 1
15. Jeśli a  1  3 4  811  , b  1  
3
 4
A. a  b
C. 53 3  2 3
B. 33 3
B. b  a  1
D.
3
32 3
1
to
C. a  b  2
2
3
D. b  a 1
S t r o n a | 11
Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy
Liczby rzeczywiste – testy – załącznik do zbioru scenariuszy
Odpowiedzi do testów
Numer
Zestaw I
Zestaw II
Zestaw III
Zestaw IV
Zestaw V
1
D
D
A
B
B
2
A
B
B
A
A
3
B
C
C
A
C
4
D
D
C
D
B
5
B
A
A
C
D
6
A
C
D
B
D
7
C
B
D
D
A
8
C
B
B
C
C
9
A
C
A
A
B
10
D
D
C
D
B
11
B
A
B
B
D
12
B
B
D
C
A
13
C
A
C
B
C
14
A
C
A
D
D
15
C
D
A
A
B
zadania