Matematyk Praktyk w Gimnazjum 13 czerwca 2017 rok klasa III

1
Matematyk Praktyk w Gimnazjum
13 czerwca 2017 rok
klasa III gimnazjum
kod ucznia ………….
1. Zestaw zawiera 15 zadań zamkniętych i 3 zadania otwarte. Za poprawne rozwiązanie wszystkich możesz
uzyskać maksymalnie 27 punktów.
2. W każdym zadaniu zamkniętym jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź.
3. W zadaniach otwartych przedstaw pełne rozwiązania, pamiętając o wszystkich
obliczeniach, potrzebnych uzasadnieniach oraz odpowiedziach
4. Nie używaj korektora, błędy przekreślaj.
5. Podczas pracy NIE WOLNO korzystać z kalkulatorów.
6. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut.
Życzymy powodzenia!!!
1. W pewnej kamienicy jest 9 mieszkań i każde z nich ma dwa albo trzy pokoje. Ile jest mieszkań
trzypokojowych, jeśli wiemy, że łącznie wszystkie mieszkania mają łącznie 24 pokoje?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
2. Ile jest takich trzycyfrowych liczb, które można ułożyć z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 i które mają
następującą własność: cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek, a cyfra dziesiątek jest
większa od cyfry jedności?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 10
3. W 20-osobowej klasie na każdą dziewczynkę przypada mniej niż trzech, ale więcej niż dwóch
chłopców. O ile więcej chłopców niż dziewczynek jest w tej klasie?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
4. Ile najwięcej piątków może wypaść w ciągu jednego roku?
A) 50
B) 51
C) 52
D) 53
5. W pierwszym roku pracy wynagrodzenie pani Karoliny wzrosło o 10%, a w drugim roku pracy
– zostało obniżone o 10%. Jaką część pierwotnego wynagrodzenia (sprzed obu zmian) zarabia
teraz pani Karolina?
A) 98%
B) 99%
C) 100%
D) 101%
6. Aneta ma kilkanaście dwuzłotówek, zaś Basia ma tyle samo pieniędzy, ale w monetach
pięciozłotowych. Ile łącznie monet mają
obie dziewczynki?
A) 21
B) 22
C) 20
D) 18
7. Cena stołu była podnoszona dwukrotnie – w marcu wzrosła o 40% i w maju znów wzrosła o
40%. Jaka była początkowa cena stołu, jeśli po tych dwóch podwyżkach wzrosła ona o 192 zł?
A) 200 zł
B) 210 zł
Matematyk Praktyk klasa 3
C) 220 zł
D) 230 zł
2
8. W 24-osobowej klasie jest dwa razy więcej chłopców niż dziewcząt. O ile mniej dziewcząt niż
chłopców jest w tej klasie?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
9. Dwa pociągi jadą naprzeciw siebie, jeden z prędkością 100 km/h, drugi z prędkością 80 km/h.
Ile czasu będą się mijać (tzn. ile czasu upłynie od momentu spotkania się lokomotyw, do
momentu minięcia się ostatnich wagonów) jeśli każdy z pociągów ma długość 300 metrów?
A) 6 s
B) 8 s
C) 10 s
D) 12 s
10. 26. Gdyby w klasie Maćka były o 4 dziewczynki więcej, to dziewcząt byłoby półtora raza
więcej niż chłopców, a gdyby było o 4 chłopców mniej, to dziewcząt byłoby dwa razy więcej
niż chłopców. Ilu chłopców jest w klasie Maćka?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
11. Ile najwięcej może być takich miesięcy w roku, w których wypada pięć niedziel?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
12. W pudełku są kulki żółte, zielone i niebieskie. Wiadomo, że dokładnie 6 spośród kulek nie jest
koloru zielonego, dokładnie 6 kulek jest koloru innego niż niebieski i dokładnie 6 kulek nie
jest żółtych. Ile kulek jest w tym pudełku?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 12
13. Ile razy pomiędzy godziną 030 a godziną 1230 wskazówki zegara (minutowa i godzinowa) się
pokryją?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
14. Średnia wieku mieszkańców pewnej kamienicy wynosiła 32 lata. Dziś urodził się kolejny
mieszkaniec tej kamienicy, przez co średni wiek mieszkańców kamienicy spadł do 28 lat. Ilu
mieszkańców liczy od dzisiaj ta kamienica?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
15. W pudełku jest sześć kartoników, każdy biały albo czarny. Na pięciu z nich zapisane są liczby:
5, 7, 8, 9, 13 (na każdym kartoniku jedna liczba). Która z wymienionych poniżej liczb może być
zapisana na szóstym kartoniku, jeśli wiemy, że suma liczb z białych kartoników jest równa
sumie liczb z czarnych kartoników?
A) 1
1
B) 2
2
3
C) 3
4
Matematyk Praktyk klasa 3
5
D) 4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
Zadania otwarte:
Zad. 1.
Szkolny korytarz w zależności od tego, która z trzech pań woźnych ma dyżur, jest sprzątany
odpowiednio przez: jedną godzinę, 2 godziny, jedną godzinę i 20 minut. Oblicz ile czasu panie
sprzątałyby ten korytarz gdyby sprzątały wspólnie.
*
Zad.2
Czterej koledzy: Adam, Leszek, Jarek i Donald postanowili na jeden dzień wymienić się swoimi
samochodami. Roverem pojechał Adam, Oplem - właściciel Peugota, a Chevroletem – właściciel Opla.
Donald wsiadł do Opla, a Jarek do Chevroleta. Kto jest właścicielem każdego z samochodów?
Zad. 3
Koza pasie się na kwadratowej łące o boku 8m . Koza uwiązana na łańcuchu o długości 4·√2 m, który
jest przywiązany do ogrodzenia w środku jednego z boków. W ciągu dziesięciu dni koza zjadła całą
trawę, którą miała w zasięgu. W związku z tym gospodarz odwiązał kozę tak, że mogła się paść na
całej łące. Na ile całych dni wystarczy kozie trawy na pozostałej części łąki? Wykonaj rysunek.
Matematyk Praktyk klasa 3
4
1
D
2
D
3
C
4
D
5
B
6
A
7
A
8
C
9
d
10
b
11
C
12
C
13
C
14
D
15
B
ZAD 1.
Szkolny korytarz w zależności od tego, która z trzech pań woźnych ma dyżur, jest sprzątany
odpowiednio przez: jedną godzinę, 2 godziny, jedną godzinę i 20 minut. Oblicz ile czasu panie
sprzątałyby ten korytarz gdyby sprzątały wspólnie.
Odp 1 W ciągu 4 godzin pierwsza z pań sprzątałyby 4 razy korytarz, druga w tym czasie 2 razy, a
trzecia 3 razy. Łącznie w tym czasie posprzątałyby powierzchnię równą 9 korytarzom, a więc jeden
korytarz sprzątną w czasie 240 min:9 = 26 i 2/3min.
Zad.2
Czterej koledzy: Adam, Leszek, Jarek i Donald postanowili na jeden dzień wymienić się swoimi
samochodami. Roverem pojechał Adam, Oplem - właściciel Peugota, a Chevroletem – właściciel Opla.
Donald wsiadł do Opla, a Jarek do Chevroleta. Kto jest właścicielem każdego z samochodów?
Odp Adam – chevrolet
Leszek- rover
Jarek – opel
Donald – peugot
Zad. 3
Koza pasie się na kwadratowej łące o boku 8m . Koza uwiązana na łańcuchu o długości 4·√2 m, który
jest przywiązany do ogrodzenia w środku jednego z boków. W ciągu dziesięciu dni koza zjadła całą
trawę, którą miała w zasięgu. W związku z tym gospodarz odwiązał kozę tak, że mogła się paść na
całej łące. Na ile całych dni wystarczy kozie trawy na pozostałej części łąki? Wykonaj rysunek.
Fragment łąki do którego ma dostęp koza składa się z
dwóch równoramiennych, prostokątnych, trójkątów o
boku 4m i wycinka koła o promieniu 4√2m i kącie
prostym. Pole dostępne dla kozy jest równe:
Matematyk Praktyk klasa 3