PODSTAWY BIOFIZYKI

Elementy
fizyki jądrowej
Prezentacja do wykładu 7.
dr Dorota Wierzuchowska
Pierwiastek chemiczny-atom


Pierwiastek jest to substancja prosta, której nie
da się metodami chemicznymi rozdzielić na
składniki. Atom jest to najmniejsza cząstka
pierwiastka chemicznego.
Atomy składają się z jądra i otaczających to
jądro elektronów. Pierwiastek często jest
definiowany jako substancja zbudowana z
atomów o jednakowej liczbie protonów w
jądrze.
Układ okresowy pierwiastków
http://pomocedlaszkol.isu.pl/?id=pokaz_produkt&id_prod=22343
Tablica Mendelejewa w
wersji anglojęzycznej,
wykonana ściśle na wzór 5.
edycji przygotowanej przez
samego Mendelejewa w
1891 r
http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_okresowy_pierwiastk%C3%B3w


Fizyka atomowa - dział fizyki zajmujący się
stanami elektronowymi w atomie, a więc
wszystkim co określa własności chemiczne
ciał.
Fizyka jądrowa - dział fizyki zajmujący się
jądrami atomów, bada budowę i stabilność
jąder.
Odkrycie jądra atomowego
W roku 1911 Rutherford, angielski fizyk i
chemik wykonał eksperyment potwierdzający
istnienie jadra atomowego. Cząstki alfa
przepuścił przez bardzo cienką złotą folię.
Rozkład kątowy rozproszonych cząstek skłonił
Rutherforda do wysnucia wniosku, że cała
masa oraz dodatni ładunek atomu skupiony
jest w bardzo niewielkiej objętości. W ten
sposób potwierdził on eksperymentalnie
istnienie jądra atomowego.
Eksperyment Rutherforda
http://physics.nad.ru/Physics/English/el.htm
Jądro atomowe to
centralna część atomu
zbudowana z jednego lub
więcej protonów i
neutronów, zwanych
nukleonami. Jądra mają
rozmiary rzędu 10-14 –
10-15 m, co stanowi około
1/100000 rozmiaru i
ponad 99,9% masy atomu.
1cm3 materii jądrowej ma
masę około 108 ton
http://pl.wikipedia.org/wiki/Atom.
Jądro atomowe


Jest układem nukleonów- protonów i neutronów.
Liczba protonów określa ładunek elektryczny jądra,
decyduje o tym jakiego pierwiastka chemicznego jest
to atom i o przebiegu reakcji chemicznych.
Liczba neutronów ma pewien wpływ na przebieg
reakcji chemicznych poprzez tzw. efekt izotopowy,
różne izotopy tego samego pierwiastka mają nieco
inne własności chemiczne i fizyczne.
Jądro atomowe zX
A
l .atomowa Z X
l .masowa
A –liczba nukleonów w jądrze
Z –liczba protonów w jądrze
Tabela nuklidów




przedstawia graficznie wszystkie znane
nuklidy (jądra atomowe) o określonej liczbie
protonów i neutronów.
Izotopy-atomy danego pierwiastka różniące się
liczbami masowymi.
Izobary-atomy o tej samej liczbie masowej
Izotony-atomy o tej samej liczbie neutronów
Izomery-o identycznej liczbie protonów i
neutronów, jednakże różniące się stanem
kwantowym.
Jednostki
Jednostka masy atomowej u została
zdefiniowana jako 1/12 masy atomu węgla 12C
u=1,6605387313x10-27kg
wyrażona w elektronowoltach
u=931,48 MeV
 Ładunek elementarny e (ładunek elektronu)
e=1,602 176 53(14)x10-19C

Elektronowolt
Elektronowolt (eV) – jednostka energii
stosowana w fizyce jądrowej.
Jeden elektronowolt jest to energia, jaką
uzyskuje elektron będąc przyspieszonym
różnicą potencjałów równą 1 woltowi:
1eV=1e · 1V ≈ 1,602 176 53 ×10-19 J
1 J ≈ 6,241 509 47(53) ×1018 eV
Proton




Przyjmuje się, że proton posiada elementarny, dodatni
ładunek elektryczny i masę atomową równą 1,
zapisywany jako +p1 lub H+.
Masa spoczynkowa:
mp = 1,67262171(29) x 10 -27 kg = 938,272029(80)
MeV/c² = 1,00727646688 u
Spin: 1/2
Samotny proton to jądro 1H, proton związany z
neutronem to jądro deuteru - ²H (deuteron). Liczba
protonów w jądrze danego atomu to jego liczba
atomowa.
Neutron



Neutron (z łac neuter "obojętny") jest obojętny elektrycznie.
masa spoczynkowa wynosi ok. 1,00866491578 u, czyli
1,6749272 x 10-27 kg (jest nieco większa od masy protonu).
Spin: 1/2
Neutrony występujące poza jądrem nie są stabilne, ale rozpadają
się bardzo wolno (jak na cząstkę subatomową), jego średni czas
życia to 885,7 s (ok. 15 min.):
_
n
 p  e 
Według tego schematu zachodzi rozpad promieniotwórczy b-.
Siły jądrowe





Oddziaływania silne wiążą nukleony w jądrze
Mają krótki zasięg, do 2x10-15m, dla odległości
mniejszych niż 10-15m są siłami
odpychającymi, powyżej-przyciągającymi.
Nie są centralne, zależą również od orientacji
spinów
Mają właściwość „wysycania”
Wielkość tych sił prawie nie zależy od ładunku
Modele jądrowe



Kroplowy-jądra są kuliste jak krople cieczy,
nukleony w jądrze zachowują się jak
cząsteczki w cieczy.
Powłokowy-nukleony wewnątrz jądra mogą
przyjmować tylko stany energetyczne zgodne
z energiami kolejnych powłok.
Kolektywny-nukleony łączą się w grupy
tworząc nowe cząstki wewnątrz jądra.
Deficyt masy
Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) - różnica Δm
między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra
atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu
prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra
ΔE= Δmc2={[Zmp + (A-Z)mn]-mj}c2
gdzie:





nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N+Z = A)
mp=1,00727 - masa protonu w jednostkach masy atomowej
mn=1,00866 - masa neutronu
mj - masa jądra nuklidu
c = 3·108 m/s - prędkość światła w próżni
Energia wiązania
Reakcje jądrowe
Reakcje w których
skutkiem zderzeń jąder
atomowych i cząstek
powstają inne jądra np.
reakcja fuzji
termojądrowej, jądra
deuteru i trytu łączą się,
powstaje jądro helu,
neutron i wydzielana
jest energia.
Promieniotwórczość
Przemiana jądra atomowego w inne,
której zwykle towarzyszy emisja
promieniowania jądrowego.
 Reakcje jądrowe spontanicznepromieniotwórczość naturalna
 Reakcje jądrowe wymuszonepromieniotwórczość „sztuczna”
Prawo rozpadu promieniotwórczego



Dla każdego jądra promieniotwórczego istnieje
określone prawdopodobieństwo l, że ulegnie ono
przemianie promieniotwórczej w jednostce czasu.
Liczba atomów dN, które rozpadną się w ciągu
krótkiego czasu dt wynosi:
dN= - Nl dt
Jeżeli No to liczba atomów w chwili t=0, to po czasie t
pozostanie N atomów jakie się nie rozpadły
N(t)= Noe- lt
Funkcja eksponencjalna y=e-lt
Liczba e=2.71828183 jest
podstawą logarytmów
naturalnych.
Jeżeli x = ey to ln(x) = y
Rozpad promieniotwórczy tak
jak wiele procesów w
przyrodzie, np. pochłanianie
promieniowania w materii,
zanik aktywności
promieniotwórczej, spadek
amplitudy drgań tłumionych,
spadek natężenia prądu
(przyrost ładunku) przy
ładowaniu kondensatora, proces
ostygania, opisany jest funkcją
eksponencjalną.
Okres połowicznego rozpadu
Jest to czas T po jakim rozpadnie się
połowa jąder istniejących w chwili czasu
t=0.
No/2= Noe- lT
T=ln2/l= 0.693/l
T zawiera się w granicach od 3x10-7s do
1,4x1027 lat
Aktywność A
Aktywność jest to liczba przemian jądrowych DN
zachodzących w czasie Dt
A=DN/Dt
Jednostką aktywności w układzie SI jest 1bekerel Bq. Aktywność 1Bq ma preparat w którym zachodzi
w czasie 1s jeden rozpad.
 Aktywność próbki maleje w czasie t zgodnie z
równaniem:
A(t)= Aoe- lt = Aoe- 0,693t/T
Rozpad alfa
Rozpad alfa (przemiana α) - przemiana
jądrowa, w której emitowana jest cząstka
α (jądro helu 42He2+). Strumień
emitowanych cząstek alfa przez
rozpadające się jądra to promieniowanie
alfa. W wyniku tej reakcji powstające
jądro ma liczbę atomową mniejszą o 2, a
liczbę masową o 4 od rozpadającego się
jądra.
Rozpad beta
Rozpad beta to przemiana nukleonu w inny
nukleon, zachodząca pod wpływem
oddziaływania słabego. Wyróżniamy
następujące rodzaje tego rozpadu:
rozpad β- (beta minus)
rozpad β+ (beta plus)
wychwyt K.
Rozpad beta minus
Rozpad β- − polega na przemianie
neutronu w proton z emisją elektronu i
antyneutrina elektronowego według
schematu:
_
n
 p  e 
Rozpad beta plus
Rozpad β+ − polega na przemianie
protonu w neutron z emisją pozytonu i
neutrina elektronowego według
schematu:
p
 n  e 

Wychwyt K
Wychwyt elektronu - przemiana
jądrowa, w której jeden z elektronów
atomu jest przechwytywany przez proton
z jądra atomowego, w wyniku czego
powstaje neutron (pozostający w jądrze) i
neutrino elektronowe, które jest
emitowane.
Promieniowanie gamma
Promieniowanie gamma to
wysokoenergetyczna forma promieniowania
elektromagnetycznego powstające w wyniku
przemian jądrowych, o energii kwantu
większej od 10 keV, co odpowiada
częstotliwości większej od 2,42EHz (eksaherc
1018 herca), a długości fali mniejszej od
124 pm, jonizujące i przenikliwe. Zakres ten
częściowo pokrywa się z zakresem
promieniowania rentgenowskiego.
Przenikliwość promieniowania
a
b
g
Promieniowanie jonizujące
wszystkie rodzaje promieniowania, które
wywołują jonizację ośrodka materialnego, tj.
oderwanie przynajmniej jednego elektronu od
atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze
struktury krystalicznej. Promieniowania alfa,
beta, gamma oraz promieniowanie
elektromagnetyczne o energii większej od
energii światła widzialnego.
Oddziaływanie promieniowania
elektromagnetycznego z materią







Jonizacja
Wzbudzenie optyczne (fluorescencja i fosforescencja)
wtórne rentgenowskie promieniowanie
charakterystyczne
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wewnętrzne
Zjawisko Comptona
Rozpraszanie
Tworzenie par
Oddziaływanie promieniowania g
z materią



zjawisko fotoelektryczne,
rozpraszanie: efekt Comptona,
rozpraszanie Rayleigha,
tworzenie par elektron – pozyton.
Zjawisko (efekt) fotoelektryczne


E k  h - E w
W wyniku absorpcji kwantu przez
atom ośrodka znika on,
przekazując całą swą energię
jednemu z elektronów powłoki
leżącej w sąsiedztwie jądra.
Powstaje fotoelektron o energii
kinetycznej Ek, a także
zjonizowany atom.
Zachodzi ono z największym
prawdopodobieństwem dla
elektronów znajdujących się na
powłoce K, natomiast nie
zachodzi dla elektronów
swobodnych.
Rozpraszanie g na elektronach
swobodnych
Rozproszony foton zmienia
kierunek i energię
Efekt Comptona polega na
sprężystym rozpraszaniu
kwantów (g i X) na
elektronach swobodnych lub
słabo związanych w atomie
(gdy energie kwantów
promieniowania znacznie
przekraczają energie
wiązania elektronów).
Energia rozpraszanych
kwantów zależna jest od
kąta rozproszenia a.
Rozpraszanie g na elektronach
związanych
W przypadku, gdy energia rozpraszanych fotonów
jest znacznie mniejsza od energii wiązania
elektronów, rozpraszanie zachodzi na całym atomie i
mamy do czynienia z tzw. rozproszeniem Rayleigha.
Energia wzbudzenia wypromieniowana jest w postaci
kwantu o nie zmienionej częstości. Zmianie ulega
tylko jego kierunek. Prawdopodobieństwo
rozproszenia pod danym kątem zależne jest od energii
kwantu.
Tworzenie pary elektron-pozyton

Energia kwantu g jest
większa od sumy energii
spoczynkowych elektronu i
pozytonu
(E≥0,511MeV + 0,511 MeV)

Do absorpcji kwantu i kreacji pary
elektron-pozyton może dojść gdy
spełnione są następujące warunki:
Obecna jest jeszcze jedna
cząstka, aby mogła być
spełniona zasada zachowania
pędu oraz energii.
Pierwsza fotografia kreacji pary
elektron - pozyton
Ślady w komorze
Wilsona. Komora
umieszczona jest w polu
magnetycznym, które
powoduje odchylenie
elektronu i pozytonu w
przeciwne strony. Kwant
gamma, z którego para
powstała, nadleciał z
dołu.
Fotografia F. Joliot,
uzyskana około 1932
roku, a zinterpretowana
poprawnie dopiero po
odkryciu pozytonu przez
C. Andersona.
Pochłanianie promieniowania
Oddziaływanie z jądrami i elektronami ośrodka
(absorpcja lub rozpraszanie) powoduje usuwanie
kwantów z przechodzącej wiązki, a tym samym jej
osłabienie:
I = I0exp(-μx)
gdzie: I -natężenie wiązki po przejściu przez ośrodek
o grubości x, I0 –natężenie początkowe wiązki, μ liniowy współczynnik osłabienia, zdefiniowanym
jako prawdopodobieństwo usunięcia fotonu z wiązki
przypadające na jednostkę przebytej drogi.
Oddziaływanie promieniowania
korpuskularnego z materią
Cząstki naładowane:
 Jonizacja bezpośrednia poprzez oddziaływania
kulombowskie
 Wzbudzenie optyczne i rentgenowskie
Cząstki nienaładowane:
 Jonizacja wtórna
 Powstawanie jonizujących jąder odrzutu
 Zapoczątkowanie reakcji rozszczepienia,
rozpraszanie niesprężyste, wychwyt
Radiobiologia
Badanie skutków działania promieniowania na
organizmy żywe


Skutki mogą być
genetyczne- uszkodzenie DNA
somatyczne- bezpośrednie uszkodzenie
komórek
Napromieniowanie
może nastąpić poprzez źródła:


zewnętrzne- aparatura rentgenowska i izotopy
wykorzystywane w medycynie, technice i
przemyśle, zwiększona zawartość izotopów na
niektórych terenach
wewnętrzne- nuklidy które zostały
wprowadzone do organizmu przypadkowo lub
celowo przy wykonywaniu badań medycznych
Udział napromieniowania
otrzymywanego z różnych źródeł
RADON
Izotop radonu z szeregu uranowego jest izotopem alfa promieniotwórczym
i z czasem półrozpadu równym 1600 lat przechodzi w radioaktywny izotop
radonu (222Rn), który jako gaz jest szczególnie istotny ze względu na swój
wysoki udział w dawce inhalacyjnej.
1600 lat
226Ra
Schemat rozpadu radu
a
3,82 dnia
222Rn
a
214Po
3,05 min
218Po
19,7 min
a
26,8 min
214Pb
0,164 ms
214Bi
b
b
a
210Pb
19,4 lat
Radon jest gazem szlachetnym - nie reaguje z innymi związkami. Jest
niewidoczny, bez zapachu i smaku. Rozpada się z czasem półrozpadu
T1/2=3,8 dnia, tworząc tzw. „szereg krótkożyciowych pochodnych rozpadu
radonu” (Po-218, Pb-214, Bi-214, Po-214).
Źródła radonu w atmosferze


Głównym źródłem radonu w atmosferze jest radon
wydostający się z gleby, gdzie jego stężenia sięgają tysięcy
bekereli na metr sześcienny (1 Bekerel to 1 rozpad
promieniotwórczy w ciągu 1 sekundy). Po wydostaniu się z
gleby do atmosfery następuje bardzo szybka ekspansja radonu
i jego rozrzedzenie, co powoduje znaczny spadek jego
stężenia.
Średnie stężenie radonu w powietrzu atmosferycznym na
terenie Polski utrzymuje się na poziomie do 10Bq/m3,
natomiast koncentracje w budynkach mieszkalnych wynoszą
od kilku do ponad 100 Bq/m3.
Czynniki warunkujące stężenie
radonu w pomieszczeniach



Poziom stężenia radonu wewnątrz budynku istotnie
zależy od
Struktury geologicznej terenu i rodzaju podłoża na
jakim budynek jest posadowiony.
Konstrukcji budynku- pęknięcia i szczeliny wylewki
betonowej, stanowiącej podłoże budynku, luki
i szpary konstrukcyjne, pęknięcia w ścianach
i nieszczelności wokół rur kanalizacyjnych stanowią
drogi wnikania radonu do wnętrza budynku
Przewietrzania pomieszczeń, które powoduje dość
radykalny spadek stężenia radonu.
RADON A ZDROWIE
Radon jako gaz szlachetny nie wpływa bezpośrednio
na nasz organizm. Rozpada się, poprzez rozpad alfa,
na krótkożyciowe pochodne (izotopy polonu: Po-218
i Po-214, i ołów Pb-210), które następnie łączą się
z aerozolami i wnikają do układu oddechowego.
Pochodne te, będąc w układzie oddechowym
rozpadają się poprzez rozpad alfa oraz beta. Ten
proces może stanowić wzrost zagrożenia
zdrowotnego przy występowaniu wyższych stężeń
radonu w pomieszczeniach, w których spędzamy
większość czasu.
Normy stężenia radonu




Obecnie w Polsce nie ma przepisów określających
dopuszczalne stężenia radonu w budynkach. Do niedawna
obowiązywało zarządzenie mówiące, że średnie roczne
stężenie radonu w budynku nie powinno przekraczać 400
Bq/m3 (budynki wybudowane przed 1998r.) i 200 Bq/m3
(budynki budowane po 1998r.).
W różnych krajach rekomendowane są różne stężenia
dopuszczalne radonu i jego pochodnych .
Zalecenia europejskiej organizacji ICRP (International
Commission on Radiological Protection) proponują
konieczność podjęcia działań zaradczych, jeżeli stężenie
radonu przekracza 600 Bq/m3.
Światowa Organizacja Zdrowia zaleca podjęcie działań
obniżających stężenie Rn-222 w budynkach, gdy pomiary
kontrolne wykazują stężenie powyżej 100 Bq/m3.
Działanie promieniowania na
organizmy żywe


Bezpośrednie- uszkodzenie cząsteczek i
struktur np. zmiana kodu DNA, rozerwanie
łańcucha polimerów.
Pośrednie- radioliza wody, produkcja wolnych
rodników i wody utlenionej, utlenianie
nienasyconych kwasów tłuszczowych, reakcje
prowadzące do rozpadu białek, zakłócenie
czynności życiowych, śmierć.
Wrażliwość narządów na
promieniowania jonizujące
Grupa I
Gonady i szpik czerwony
Grupa II
Grupa III
Mięśnie, tkanka tłuszczowa, wątroba,
śledziona, nerki, przewód pokarmowy,
płuca
Kości, tarczyca, skóra
Grupa IV
Ręce, przedramiona, stopy
Zastosowania w medycynie, biologii i
ochronie środowiska



W terapii nowotworów napromieniowanie
zewnętrzne (bomba kobaltowa) i wewnętrzne
(igły radowe)
Badanie struktury i funkcji narządów za
pomocą substancji znakowanych
Metody badawcze: metoda rozcieńczeniowa i
analiza aktywacyjna
Ochrona przed skutkami działania
promieniowania





Stosowanie osłon
Zachowanie bezpiecznej odległości od źródeł
Skrócenie czasu pracy ze źródłami
promieniowania
Dozymetria
Badania okresowe
SPIN


Spin jest to własny, nie wynikający z ruchu
danej cząstki względem innych cząstek, lecz
tylko z samej natury tej cząstki, moment pędu
w układzie, w którym ona spoczywa.
Dla elektronu, protonu czy neutronu liczba ta
jest oznaczana symbolem "s" i może
przyjmować wartość ułamkową ½.
Spin jądrowy
Niezerowy spin jądrowy posiadają atomy o
nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1-H,
węgiel 13-C, azot 15-N, tlen 17-O, fluor 19-F,
sód 23-Na i fosfor 31-P). W uproszczeniu spin
jądrowy zawiązany jest z rotowaniem jądra
wokół własnej osi i z wewnętrznym momentem
pędu jądra. Każde jądro jest obdarzone
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego
spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i
jest źródłem momentu magnetycznego μ.
Magnetyczny rezonans jądrowy



Podstawą zjawiska MRJ jest oddziaływanie spinów
jądrowych z polami magnetycznymi:
stałym polem magnetycznym Bz, które jest
wytwarzane magnesami,
zmiennym polem magnetycznym Bxy, skierowanym
prostopadle do osi z
zmiennymi polami lokalnymi generowanymi przez
sąsiednie jądra atomów oraz znajdujące się wokół
nich chmury elektronowe.
Precesja momentów magnetycznych


W polu magnetycznym Bz orientacja wektora
momentu magnetycznego jądra podlega
kwantyzacji przestrzennej, dozwolone są tylko
pewne ustawienia względem kierunku pola.
Związane są z tym dozwolone poziomy
energetyczne
Momenty magnetyczne wykonują precesję
względem kierunku tego pola z częstością:
w= gBz
Magnetyzacja
Wypadkowy wektor magnetyzacji
próbki jest złożeniem
poszczególnych momentów
magnetycznych jąder. Ma on
kierunek osi z (zewnętrznego pola
magnetycznego Bz).
Warunki rezonansu
Po zadziałaniu impulsu prostopadłego do Bz
zmiennego pola magnetycznego o częstości w= gBz
następuje rezonansowe pochłanianie energii pola
magnetycznego i przejścia jąder pomiędzy
dozwolonymi stanami energetycznymi.
Wektor magnetyzacji obraca się, maleje
magnetyzacja wzdłuż osi z, pojawia się
magnetyzacja prostopadła w płaszczyźnie xy
Relaksacja
Następnie w wyniku tzw. procesów
relaksacji następuje odnowienie
magnetyzacji podłużnej (relaksacja
podłużna) i zanik magnetyzacji
poprzecznej (relaksacja poprzeczna).
Sygnał zaniku swobodnej precesji
Rejestrowany jest tzw. sygnału zaniku swobodnej
precesji (ang. Free Induction Decay, FID), który
niesie w sobie informację m.in. o oddziaływaniach
spinowych oraz o procesach relaksacji (pośrednio o
dynamice molekularnej). Oddziaływania spinowe to
przede wszystkim oddziaływania spinów jądrowych z
dodatkowym polem magnetycznym, zmieniającym
warunki rezonansowe w poszczególnych obszarach
próbki. Dodatkowe pole, tzw. pole lokalne,
wytworzone jest przez obsadzone orbitale
elektronowe
Obrazowanie MRJ
Podstawą obrazowania jest wykorzystanie
gradientów pola magnetycznego, które
różnicują pole wewnątrz obrazowanego
obiektu. Pozwala to na spełnienie
selektywnych warunków rezonansowych i
rejestrację sygnału z wybranych fragmentów
obiektu. MRI jest dzisiaj podstawową metodą
diagnostyczną.
NMR
Zjawisko Magnetycznego Rezonansu
Jądrowego znalazło zastosowanie:


do badania struktury i funkcji organizmów
(tomografia NMR)
do badania związków chemicznych
(spektroskopia NMR)
Tomograf MRI
Obrazowanie MRJ
Animowana sekwencja
przekrojów strzałkowych
ludzkiego mózgu
Obrazowanie MRJ
Angiografia MR.
Skan fMRI mózgu
Serce myszy
– projekcja czterojamowa