Przykładowe kolokwium nr 1 dla kursu Przenoszenie ciepła

Przykładowe kolokwium nr 1 dla kursu
Przenoszenie ciepła – ćwiczenia
Grupa A
Zad. 1. Określić różnicę temperatur zewnętrznej i wewnętrznej strony stalowej ścianki kotła
parowego działającego przy nadciśnieniu pn = 14 bar. Grubość ścianki wynosi d = 20 mm,
współczynnik przewodzenia ciepła stali λ = 39 W/(m K), temperatura wody zasilającej 85C,
jednostkowa wydajność kotła 𝑚̇ = 25 kg/(m2 h) pary nasyconej suchej. Ciśnienie
barometryczne wynosi 0,1 MPa. Odp.: Δt = 7,5 °C
Zad. 2. Jak zmieni się natężenie odpływu ciepła od przewodu elektrycznego o średnicy d = 3
mm do powietrza, jeżeli pokryje się go izolacją z gumy, λ = 0,163 W/(m K). Jaka powinna
być grubość izolacji, by przy tej samej temperaturze przewodu odpływ ciepła był
maksymalny. Współczynnik wnikania ciepła od przewodu do powietrza  = 58 W/(m2 K).
Odp.: δ = 1,3 mm
Zad. 3. Pręt aluminiowy (λ = 200 W/(m K)) o średnicy d = 30 mm i długości L = 500 mm,
jest zanurzony jednym końcem w kąpieli o temperaturze t1 = 500C, a drugim w topniejącym
lodzie. Odcinek pręta pomiędzy kąpielami znajduje się w powietrzu o temperaturze to = 50C,
gdzie współczynnik wnikania ciepła  = 20 W/(m2 K). Narysować rozkład temperatury
wzdłuż pręta oraz wyznaczyć: 1) odległość a (licząc od końca cieplejszego), dla której
temperatura pręta jest równa temperaturze otaczającego powietrza: ta = to, 2) strumień ciepła
𝑄1 (pobierany z kąpieli 1) i 𝑄2 (oddawany do lodu).
Zad. 4. Obliczyć temperaturę końcową wody t1k i helu t2k w przeciwprądowym wymienniku
ciepła oraz obciążenie cieplne 𝑄̇ , jeżeli znane są: początkowa temperatura helu t2p = 94C,
początkowa temperatura wody t1p = 16C, pole powierzchni wymiennika ciepła A = 0,1 m2,
współczynnik przenikania ciepła k = 2440 W/(m2 K); natężenie przepływu helu 𝑚̇2 = 0,0395
kg/s; natężenie przepływu wody 𝑚̇1 = 0,328 kg/s; ciepło właściwe helu c2 = 5300 J/(kg K).
Odp.: t1k = 24,1 °C, t2k = 41 °C, Q = 11110 W
Przykładowe kolokwium nr 1 dla kursu
Przenoszenie ciepła – ćwiczenia
Grupa B
Zad. 1. Wężownicę przeponowego wymiennika ciepła wykonaną z rury mosiężnej, λ = 88
W/(m K), o średnicy zewnętrznej dw = 38 mm, grubości d = 2,5 m i długości L = 8,6 m,
należy zastąpić wężownicą z rury stalowej, λ’ = 50,2 W/(m K), o rozmiarach dw’ = 44,5 mm,
d’ = 2,5 mm. Różnica temperatury na powierzchniach wężownicy mosiężnej Δt = 0,1C, na
powierzchni zaś wężownicy stalowej Δt’ = 0,21C. Jaka powinna być długość L’ nowej
wężownicy, jeżeli natężenie przepływu ciepła w wymienniku ma pozostać niezmienne?
Odp.: L’ = 7,22 m
Zad. 2. Akumulator zimna jest wykonany w kształcie zamkniętego zbiornika walcowego
pokrytego izolacją i wypełnionego przepływającą solanką. Wewnętrzne wymiary zbiornika
wynoszą: średnica dw = 0,8 m, długość l = 1,4 m, a grubość blachy zbiornika d = 4 mm.
Współczynnik przewodzenia ciepła stali λ = 41,2 W/(m K). Wiadomo, że przed założeniem
izolacji strata zimna wynosiła 𝑄̇ = 1590 W przy temperaturze solanki td = 18C.
Współczynnik wnikania ciepła od powietrza do ściany zbiornika d = 10 W/(m2 K). Obliczyć
współczynnik wnikania ciepła w od solanki do ścianki zbiornika. Odp.: α = 529 W/m2/K
Zad. 3. Wyznaczyć strumień ciepła odpływającego z okrągłego żebra o stałej grubości.
Nadwyżka temperatury żebra u jego nasady p = 10C, jego średnica D = 2,5 d0, gdzie d0 =
40 mm jest zewnętrzną średnicą rury, na której zamocowane jest żebro. Materiałem żebra jest
aluminium λ = 230 W/(m K). Średnia wartość współczynnika wnikania ciepła w = 17.45
W/(m2 K). Grubość żebra d = 1 mm. Odp.: Q = 2.12 W
Zad. 4. Obliczyć pole powierzchni krzyżowego wymiennika ciepła służącego do
przegrzewania pary ziębnika R22 przed dolotem do kompresora. Wymiennik ciepła stanowi
wężownica umieszczona w rurze. Ciekły ziębnik R22 (gęstość 𝜌𝑑 = 1231 kg/m3, 𝑐𝑑 = 1231
J/(kg K) ) płynie wewnątrz wężownicy z prędkością 0,2 m/s, gdzie d = 657 W/(m2 K). Rurki
wężownicy są miedziane o średnicy wewnętrznej dd = 6 mm i grubości ścianki d = 2 mm.
Temperatura cieczy na dopływie t1p = 30C, przy wypływie t1k = 0C, temperatura pary na
dolocie do wymiennika t2p = -80C, przy wylocie t2k = -10C. Współczynnik wnikania ciepła
od pary do rur wężownicy w = 91 W/(m2 K).
Przykładowe kolokwium nr 2 dla kursu
Przenoszenie ciepła – ćwiczenia
Grupa A
Zad. 1. Pionowo ustawiony rurociąg o średnicy zewnętrznej dz = 57 mm, ogrzewany jest
swobodnym strumieniem powietrza. Temperatura ściany rurociągu t w = 4 °C a temperatura
powietrza w znacznej odległości od rurociągu wynosi tot = 36 °C. Obliczyć współczynnik
wnikania ciepła od powietrza do ściany rurociągu. Odp.: α = 6,86 W/m2/K
Zad. 2. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła od ściany rurociągu do przepływającego
wewnątrz rury roztworu soli kuchennej (ziębiwa; właściwości w tab. Parametry fizyczne
roztworu chlorku sodu; 1 kcal = 1,163 W; 1 kps/m2 = 9,80665 Pa s). Stężenie soli
w roztworze odpowiada temperaturze zamarzania tz = -9,8 °C. Średnia temperatura ściany tw
= -3 °C. Średnia temperatura roztworu tr = -5 °C. Prędkość roztworu υ = 0,4 m/s. Wewnętrzna
średnica rurociągu dw = 25 mm. Długość rurociągu L = 2,5 m. Odp.: α = 1011 W/m2/K
Zad. 3. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła do amoniaku w poziomym parowaczu
płaszczowo-rurowym, jeżeli gęstość strumienia ciepła ma wartość q = 2791 W/m2,
temperatura wrzenia t = -20 °C. Odp.: 1047 W/m2/K
Zad. 4. Powierzchnia absorbera płaskiego kolektora słonecznego jest zrobiona z aluminium
pokrytego czarnym chromem (a = 0,87, ε = 0,09). Strumień promieniowania słonecznego
padającego na kolektor wynosi 600 W/m2. Temperatura powietrza i temperatura efektywna
nieba wynoszą odpowiednio 25 i 15 °C, natomiast konwekcyjny współczynnik wnikania
ciepła 10 W/m2/K. Dla temperatury powierzchni absorbera tw = 70 °C określić strumień ciepła
przekazywany przez absorber do wody, która za nim cyrkuluje. Odp.: q = 36,5 W/m2
Przykładowe kolokwium nr 2 dla kursu
Przenoszenie ciepła – ćwiczenia
Grupa B
Zad. 1. W pomieszczeniu utrzymywana ma być stała temperatura tot = 18 °C. Do ogrzewania
pomieszczenia zastosowano grzejnik elektryczny, sporządzony z ułożonych poziomo drutów
chromoniklowych o średnicy d = 1 mm. Obliczyć łączną długość L drutu, jeżeli najwyższa
dopuszczalna temperatura drutu tw = 900 °C. Pomieszczenie traci ciepło w ilości 1,163 kW.
W rozwiązaniu pominąć stratę energii przez promieniowanie. Odp.: L = 10,1 m
Zad. 2. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła dla 6-rzędowego szeregowego pęczka rur
wymiennika ciepła. Średnica zewnętrzna rur d = 45 mm. Średnia temperatura powietrza
omywającego pęczek rur t = 250 °C. Prędkość powietrza w najwęższym przekroju strumienia
υ = 8 m/s, kąt natarcia ψ = 70°. Odp.: α = 51 W/m2/K
Zad. 3. Obliczyć średnią wartość współczynnika wnikania ciepła od skraplającego się
(nasyconego) amoniaku (1 Pa = 0,102 kp/m2; 1 kcal = 1,163 W) do rur poziomego
płaszczowego skraplacza. Wewnątrz rur o średnicy dw/dz = 19/22 mm przepływa woda.
Liczba rzędów rur w pionie wynosi 7. Rozstawienie rur jest szachownicowe. Ciśnienie w
skraplaczu p = 10 at. Średnia temperatura zewnętrznej ściany rur tw = 21 °C. Odp.: α = 9641
W/m2/K
Zad. 4. Dwa długie równoległe cylindry o średnicy zewnętrznej 16 cm są oddalone od siebie
o 50 cm. Oba cylindry są czarne i utrzymywane w temperaturach 425 i 275 K. Otoczenie
można traktować jak ciało czarne o temperaturze 300 K. Określ radiacyjny strumień ciepła
pomiędzy cylindrami Q1-2 i pomiędzy gorącym cylindrem i otoczeniem Q1-ot, przypadający na
1 m długości cylindra. Odp.: Q1-2 = 38 W, Q1-ot = 629,8 W