Tematy zadań na ćwiczenia z Termodynamiki

Tematy zadań na ćwiczenia z Termodynamiki
5b. GAZOWE OBIEGI I OBIEGI PORÓWNAWCZE
5b.1 (6.2.8) Wyznaczyć graficzną zależność sprawności termicznej odwracalnego
obiegu CARNOTA od temperatury T górnego źródła ciepła przy jej zmianie w
zakresie od 600 K do 1000 K, przy stałej temperaturze dolnego źródła ciepła T o=300
K, czyli narysować wykres tC=tC(T).
5b.2 (6.2.9) Obliczyć: parametry stanów charakterystycznych odwracalnego,
prawobieżnego obiegu CARNOTA, właściwe masowe przyrosty entropii, entalpii,
energii wewnętrznej, pracę bezwzględną i sprawność termiczną obiegu. Wiadomo,
że w początkowym stanie przemiany izotermicznej przy temperaturze górnego źródła
ciepła p1=2 MN/m2, v1=0,1 m3/kg. Ciepło doprowadzone q=80 kJ/kg, p2/p3=p1/p4=12,
a czynnikiem termodynamicznym jest suche powietrze o: niezmiennym masowym
cieple właściwym cp=1 kJ/kg, wykładniku izentropy =1,4 i indywidualnej stałej
gazowej Ri=287 J/(kgK).
5b.3 (6.2.10) Obliczyć moc teoretyczną (wewnętrzną) tłokowego silnika
powietrznego, pracującego według odwracalnego obiegu Carnota, i jego sprawność
termiczną (oznaczenia stanów charakterystycznych, czynnik i jego właściwości
materiałowe - jak w przykładzie 6.2.9). Powietrze pobiera ciepło ze źródła o
temperaturze T=800 K, a oddaje do źródła o temperaturze To=300 K. Najniższe
ciśnienie w cylindrze p3=105 N/m2, prędkość obrotowa wału silnika n o =8,33 s-1,
maksymalna objętość czynnika V3=2 dm3, minimalna V1=0,05 dm3.
5b.4 (6.2.13) Odwracalny obieg siłowni turbogazowej, do produkcji energii
elektrycznej, składa się z dwu przemian izobarycznych i dwu izentropowych.
Czynnikiem roboczym jest hel, o właściwościach materiałowych: cp= 5,19 kJ/(kgK),
 =40 kg/s. Określić moc wewnętrzną siłowni,
=1,66..., którego masowy strumień m
pracującej przy sprężu sprężarki S=p2/p1=4, jeśli przed sprężarką p1=1 bar, T1=300
K, a przed turbiną T3=900 K.
5b.5 (6.2.14) W obiegu "turbiny gazowej", składającym się z dwu izentrop i dwu
izobar odwracalnych, najwyższa temperatura czynnika, za nagrzewnicą, T3=950 K, a
najniższa, za chłodnicą, T1=350 K. Spręż p2/p1=p3/p4=5, a moc wewnętrzna
L i = L o =730 kW. Czynnikiem jest hel, o właściwościach, jak w przykładzie 6.2.13.
Należy narysować szkic obiegu w układzie p-v i obliczyć:
1. cieplną moc nagrzewnicy Q 1 2 ;
2. cieplną moc chłodnicy Q ;
41
3. termiczną sprawność obiegu t
2
5b.6
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cv=0,71 kJ/(kg·K), Mz≈29
kg/kmol, κ=1,4] odbywa obieg porównawczy OTTO, modelujący - z grubsza wykres indykatorowy tłokowego silnika spalinowego z zapłonem iskrowym. W stanie
a1, przed kompresją izentropową: p1=0,7 bar, T1=7 ºC=280 K. Stopień sprężania
ε=v1/v2=11, a jednostkowe ciepło przemiany izochorycznej a 2 a3 , q2-3=620 kJ/kg.
Należy narysować szkic wykresu obiegu w układzie p-v i T-s i obliczyć:
1. znamiona czynnika: p, v, T, u oraz s, we wszystkich czterech stanach
charakterystycznych;
2. ciepła i prace dla poszczególnych przemian, przypadające na 1 kg gazu;
3. stosunek pracy obiegu do ciepła doprowadzonego.
5b.7
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cp=1 kJ/(kg·K), Mz≈29
kg/kmol, κ=1,4] odbywa obieg porównawczy JOULE’A, modelujący - z grubsza –
pracę przepływowego silnika turbosprężarkowego. W stanie a1, przed kompresją
izentropową: p1=0,28 bar, T1= -33 ºC=240 K. Spręż sprężarki wirnikowej πS=31,4
(silnik CF6-80C2 B6F do Boeinga 767-300 ER) zaś temperatura przed turbiną
T3=1800 K. Należy narysować szkic wykresu obiegu w układzie p-v i T-s i obliczyć:
1. znamiona czynnika: p, v, T, u oraz s, we wszystkich czterech stanach
charakterystycznych;
2. ciepła i prace dla poszczególnych przemian, przypadające na 1 kg gazu;
3. stosunek pracy obiegu do ciepła doprowadzonego.
~
5b.8
Suche powietrze, traktowane jak gaz doskonały ( C v =2,5·R, Mz≈29
kg/kmol), odbywa silnikowy obieg STIRLINGA. W stanie przed izotermicznym
sprężaniem T1= 45 ºC. Sprężanie to przebiega przy stosunku ciśnień λ=p 2/p1=9,5.
Dla następującej po nim przemiany izochorycznej stosunek temperatur γ=T3/T2=2,2.
Dla 1 kg powietrza i jednego cyklu należy narysować obieg w układzie p-v oraz T-s i
obliczyć:
1. całkowite ciepło doprowadzone qd, kJ/kg;
2. całkowite ciepło odprowadzone qod, kJ/kg;
3. stosunek pracy obiegu do ciepła doprowadzonego.
5b.9
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cp=1 kJ/(kg·K), cv=0,71
kJ/(kg·K), Mz≈29 kg/kmol, κ=1,4] odbywa obieg porównawczy DIESLA, modelujący
- z grubsza - wykres indykatorowy tłokowego silnika spalinowego z zapłonem
samoczynnym. W stanie a1, przed kompresją izentropową: p1=1,7 bar, T1=380 ºC (z
doładowaniem). Stopień sprężania ε=v1/v2=24, stopień obciążenia φ=v3/v2=1,5.
Należy narysować szkic wykresu obiegu w układzie p-v i T-s i obliczyć:
1. znamiona czynnika: p, v, T, u oraz s, we wszystkich czterech stanach
charakterystycznych;
2. obliczyć ciepła i prace dla poszczególnych przemian, przypadające na 1 kg
gazu i 1 cykl;
3. obliczyć stosunek pracy obiegu do ciepła doprowadzonego.
3
5b.10
Obieg HUMPHREY'A jest obiegiem porównawczym dla silników
spalinowych turbinowych i odrzutowych o spalaniu pulsacyjnym. Składa się z
następujących przemian: izentropowej a1a2, izochorycznej a2a3, izentropowej a3a4 i
izobarycznej a4a1. Należy:
1. wyprowadzić wzór na termiczną sprawność obiegu H=H(, , ), gdzie
=p2/p1, =p3/p2 zaś  jest wykładnikiem izentropy dla czynnika gazowego;
2. scharakteryzować wpływ: ,  i  na wartość sprawności;
3. porównać sprawność obiegu Humphrey'a ze sprawnością obiegu Joule’a
(Braytona), dla tych samych skrajnych temperatur czynnika obiegowego.
5b.11 (7-2 Ҫ)
Stopień sprężania w obiegu porównawczym OTTO wynosi ε=8.
W stanie początkowym przed kompresją powietrze, traktowane jak gaz doskonały
[cp=1,005 kJ/(kg·K), cv=0,718 kJ/(kg·K), =1,4], ma T1=17 ºC i p1=100 kPa. Ciepło o
wielkości q2-3=800 kJ/kg zostało dostarczone w czasie przemiany izochorycznej.
Należy obliczyć:
a) maksymalną temperaturę i ciśnienie w cyklu;
b) właściwą masową pracę obiegu;
c) sprawność termiczną;
d) średnie ciśnienie indykowane.
5b.12 (7-4 Ҫ)
Stacjonarna siłownia gazowa pracuje według idealnego obiegu
BRAYTONA przy sprężu π=8. Czynnikiem jest powietrze, traktowane jak gaz
doskonały [cp=1,005 kJ/(kg·K), cv=0,718 kJ/(kg·K), =1,4], które na wlocie do
sprężarki ma T1=300 K, a na wlocie do turbiny T3=1300 K. Należy obliczyć:
a) temperaturę powietrza u wylotu: ze sprężarki T 2 i turbiny T4;
b) stosunek bezwzględnej wartości pracy technicznej sprężarki do pracy
technicznej turbiny r=Ilt1-2I/lt3-4;
c) sprawność cieplną.
5b.13 (7-5 Ҫ)
Należy obliczyć sprawność cieplną siłowni gazowej, opisanej w
przykładzie 5b.12, po zastosowaniu regeneratora o sprawności ηr=0,80.
5b.14 (7-3 Ҫ) Powietrze [Ri=0.06855 Btu/(lbm·R), cp=0.240 Btu/(lbm·R), cv=0.171
Btu/(lbm·R), =1,4] jest czynnikiem w porównawczym obiegu DIESLA. Stopień
sprężania ε=18, a stopień obciążenia φ=2. W stanie przed izentropową kompresją:
p1=14.7 psia, T1=80 ºF, V1=117 in3. Należy obliczyć:
a) temperaturę i ciśnienie powietrza w stanach charakterystycznych;
b) pracę obiegu Lo i sprawność teoretyczną obiegu;
c) średnie ciśnienie indykowane.
5b.15
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cp=1,005 kJ/(kg·K), Mz=28,96
kg/kmol], odbywa prawobieżny obieg porównawczy ERICSONA, składający się z
dwu izoterm i dwu izobar, realizowanych na przemian, przy czym T1=T4=300 K,
T2=T3=1600 K, p2 =p1=12 bar, p4=p3=0,8 bar. Należy obliczyć właściwe masowe:
a) ciepła poszczególnych przemian;
b) prace techniczne dla izoterm;
c) pracę obiegu;
d) ηt, ηtC, ηex.
4
5b.16
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cp=1,005 kJ/(kg·K), cv=0,718
kJ/(kg·K), =1,4], odbywa, w zespole turbiny gazowej, obieg złożony z dwu izobar
przy p1=p4= idem i p2=p3= idem oraz z dwu adiabat, na przemian. Skrajne
temperatury czynnika obiegowego wynoszą: T 1=20 ºC, T3=620 ºC. Sprawności
wewnętrzne maszyn wirnikowych: ηir=0,88; ηis=0,86. Sprawność mechaniczna obu
maszyn ηm=0,98. Należy obliczyć:
a) sprawność termiczną obiegu idealnego (przy założeniu odwracalności
przemian) dla sprężu π=5,95;
b) spręż π', przy którym jednostkowe zużycie De' czynnika obiegowego
osiągnie wartość najmniejszą oraz
c) efektywną sprawność termiczną obiegu ηte', odpowiadającą temu sprężowi.
5b.17
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [cp=1,005 kJ/(kg·K), cv=0,718
kJ/(kg·K), =1,4], odbywa, w zespole turbiny gazowej, obieg złożony z dwu izobar
przy p1=p4= idem i p2=p3= idem oraz z dwu adiabat, na przemian. Skrajne
temperatury czynnika obiegowego wynoszą: T 1=20 ºC, T3=620 ºC. Sprawności
wewnętrzne maszyn wirnikowych: ηir=0,88; ηis=0,86. Sprawność mechaniczna obu
maszyn ηm=0,98, a efektywna moc zespołu L oe = 3 MW. Należy obliczyć:
a) optymalny spręż πopt, przy którym efektywna sprawność termiczna obiegu
osiąga wartość maksymalną oraz wyznaczyć jej wartość;
 czynnika obiegowego w kg/h, jego jednostkowe
b) natężenie przepływu m
zużycie D w kg/kWh oraz moc wewnętrzną turbiny L iT i sprężarki L iS w kW
przy sprężu optymalnym πopt.
~
5b.18
Powietrze, traktowane jak gaz doskonały [ Cv  20,8 kJ/(kmol·K),
~
C p  29.1 kJ/(kmol·K), =1,4] odbywa prawobieżny obieg JOULE'A. Przed
~ ~
sprężaniem: p1=0,92 bar, T1=5 ºC. Spręż π=p2/p1=13, zaś V3 V2  2,2 . Należy
obliczyć:
~
a) molową pracę obiegu Lo w kJ/kmol
b) sprawność termiczną obiegu ηt;
c) sprawność egzergetyczną obiegu ηex.