Pobierz artykuł

Notacja wykładnicza
Opracowały Zuzanna Warsiewicz i Julia Kapuścińska, klasa III, Gimnazjum nr 2
im. Mikołaja Kopernika w Olecku
pod kierunkiem p. Marty Katarzyny Kulbackiej
Definicja
Notacja wykładnicza służy do wyrażania bardzo dużych, albo bardzo małych liczb, które
sprawiałyby kłopot w zapisie jak i w ich odczytaniu. Polega ona na zapisie liczb w postaci
iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą, bądź równą 1 oraz mniejszą od 10,
a drugi jest potęgą liczby 10.
𝒂 ∙ 𝟏𝟎𝒏
1 ≤ 𝑎 < 10
liczba całkowita
9,28 ∙ 109 = 9 280 000 000
2,48 ∙ 10−6 = 0,00000248
Przykład 1. Zapisz w notacji wykładniczej:
56 700 080 = 5,670008 ∙ 107
7 cyfr
wykładnik równy 7
Przykład 2. Zapisz w notacji wykładniczej:
0,0000987 = 9,87 ∙ 10−5
wykładnik równy -5
5 cyfr po przecinku
Przykład 3. Zapisz w notacji wykładniczej:
3,45 ∙ 107 ∙ 5 = 17,25 ∙ 107 = 1,725 ∙ 10 ∙ 107 = 1,725 ∙ 108
sprowadzamy do postaci notacji wykładniczej
wymnażamy te wyrazy
Przykład 4. Zapisz w notacji wykładniczej:
9 ∙ 103
9 103
= ∙ 8 = 3 ∙ 10−5
8
3 ∙ 10
3 10
Przykład 5. Zapisz w notacji wykładniczej:
8,76 ∙ 105 + 1,24 ∙ 105 = 10 ∙ 105 = 1 ∙ 106
Gdy potęgi liczby 10 mają takie same wykładniki, to dodajemy wyrazy podobne.
Przykład 6. Zapisz w notacji wykładniczej:
6,2 ∙ 103 + 2,63 ∙ 104 = 6,2 ∙ 103 + 26,3 ∙ 103 = 32,5 ∙ 103 = 3,25 ∙ 104
Gdy są różne wykładniki potęgi liczby 10 w notacjach wykładniczych, które dodajemy musimy je
sprowadzić do tej samej potęgi liczby 10..
Przykład 7. Zapisz w notacji wykładniczej:
1,23 ∙ 107 − 7,1 ∙ 106 = 12,3 ∙ 106 − 7,1 ∙ 106 = 5,2 ∙ 106
Gdy są różne wykładniki potęgi liczby 10 w notacjach wykładniczych, które odejmujemy musimy je
sprowadzić do tej samej potęgi liczby 10.