Prezentacja "Zaokrąglanie liczb"
advertisement
Zaokrąglanie liczb Dlaczego posługujemy się zaokrągleniami liczb? Gdybyśmy zapytali konstruktora samochodu Ford Focus, jaką długość ma ten samochód, odpowiedziałby, że 4,465 m. Gdyby to samo pytanie zadać właścicielowi takiego samochodu, odpowiedziałby zapewne, że jego wóz ma około 4,5 m długości. Ćwiczenie Zmierz długość wskazanego przez nauczyciela przedmiotu za pomocą linijki. Wynik podaj z dokładnością do 0,001 m (1 mm). Ćwiczenie powtórz 3 razy. Co zauważyłeś? Reguły zaokrąglania liczb Gdy zaokrąglamy do dziesiątek, o wyniku zaokrąglenia decyduje cyfra jedności. Jeśli cyfra jedności jest równa 5 lub większa od 5 to zaokrąglamy w górę. Jeśli cyfra jedności jest mniejsza od 5, to zaokrąglamy w dół. 2163 2160 Cyfra jedności jest mniejsza od 5 ! znak: „równe w przybliżeniu” ! Zaokrąglamy w dół 2168 2170 Cyfra jedności jest większa od 5 Zaokrąglamy w górę Gdy zaokrąglamy do setek, o wyniku zaokrąglenia decyduje cyfra dziesiątek, gdy zaokrąglamy do tysięcy – decyduje cyfra setek, itd. Zaokrąglanie do setek: 1513 1500 Cyfra dziesiątek jest mniejsza od 5, więc zaokrąglamy w dół 3482 3500 Cyfra dziesiątek jest większa od 5, więc zaokrąglamy w górę 53976 54000 Cyfra dziesiątek jest większa od 5, więc zaokrąglamy w górę (cyfrą setek jest 9, więc zaokrąglając powiększamy cyfrę tysięcy) Zaokrąglanie do tysięcy: 34280 34000 1513 2000 7099783 7100000 Cyfra setek jest mniejsza od 5, Więc zaokrąglamy w dół Cyfra setek jest równa 5, Więc zaokrąglamy w górę Cyfra setek jest większa od 5, Więc zaokrąglamy w górę Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych Do jedności: 13,574 14 120,307 120 Cyfra części dziesiątych jest równa 5, Więc zaokrąglamy w górę Cyfra części dziesiątych jest mniejsza od 5, Więc zaokrąglamy w dół Do części dziesiętnych: 13,574 13,6 120,307 120,3 Cyfra części setnych jest większa od 5, Więc zaokrąglamy w górę Cyfra części setnych jest mniejsza od 5, Więc zaokrąglamy w dół Poniżej podano kilka interesujących danych liczbowych: • Długość tunelu pod kanałem La Manche – 49940 m • Średnia odległość Ziemi od Księżyca – 384400 km • Prędkość światła – 299797,458 km/s • Długość równika – 40075 km • Powierzchnia Polski – 312685 km2 Łatwiej byłoby zapamiętać te dane, gdyby liczby podane były w zaokrągleniu. Zaproponuj, jak zaokrąglić te liczby. Zadanie 1. Dane są liczby: a 1214,537 b 374,043 c 989,596 Podaj ich zaokrąglenia: Do części setnych: a ............. b ............ c ............... b ............ c ............... b ............ c ............... b ............ c ............... Do części dziesiętnych: a ............. Do jedności: a ............. Do setek: a ............. Zadanie 1. Dane są liczby: a 1214,537 b 374,043 c 989,596 Podaj ich zaokrąglenia: Do części setnych: 1214,54 ... a .......... 374,04 .. b .......... 989,60=989,6 c .......... ..... 374,0=374 b .......... .. 989,6..... c .......... 374 .. b .......... 990 ..... c .......... 400 .. b .......... 1000..... c .......... Do części dziesiętnych: 1214,5 ... a .......... Do jedności: 1215 ... a .......... Do setek: 1200 ... a .......... Za każdą poprawną odpowiedź przyznaj sobie 1 punkt. Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy. Zadanie 2. Na osi zaznaczono kropkami liczby, których zaokrąglenia do części setnych są następujące: a7 b 7,02 c 6,96 d 6,98 e 7,04 f 7,05 Wpisz pod kropkami odpowiednie litery. ? ? ? 7 7,01 ? ? ? Zadanie 2. Na osi zaznaczono kropkami liczby, których zaokrąglenia do części setnych są następujące: a7 b 7,02 c 6,96 d 6,98 e 7,04 f 7,05 Wpisz pod kropkami odpowiednie litery. c d a 7 7,01 b e f Za każdą poprawnie umieszczoną literkę przyznaj sobie 1 punkt. Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy. Zadanie 3. Tylko jedna z czterech liczb jest wynikiem podanego działania. Nie wykonując dokładnych rachunków, ustal, która to liczba i podkreśl ją. a) 34,9 2,11 73,639 68,042 696,31 7,322 b) 10,1 5,961 59,61 58,196 503,66 60,2061 c)1701,8 812,28 251,407 2514,08 258,4 251408,02 2503,4 250,02 d) 603 1900,4 25034 25,034 Zadanie 3. Tylko jedna z czterech liczb jest wynikiem podanego działania. Nie wykonując dokładnych rachunków, ustal, która to liczba i podkreśl ją. a) 34,9 2,11 73,639 68,042 696,31 7,322 b) 10,1 5,961 59,61 58,196 503,66 60,2061 c)1701,8 812,28 251,407 2514,08 258,4 251408,02 2503,4 250,02 d) 603 1900,4 25034 Za każde prawidłowe podkreślenie dodaj sobie 1 punkt. Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy. 25,034 Zadanie 4. Lao, Bill i Algirdas wyruszają w podróż ze swoich krajów i chcą po drodze wstąpić do Warszawy. Lao wyruszy z Pekinu do Warszawy, następnie poleci samolotem do Kairu. Bill przyleci z Londynu do Warszawy i uda się do Tokio Algirdas dotrze z Wilna do Warszawy, a potem do Waszyngtonu. Na mapce podano odległości z Warszawy do poszczególnych miast. Oszacuj, który z turystów pokona najdłuższą trasę. Zadanie 4 Lao, Bill i Algirdas wyruszają w podróż ze swoich krajów i chcą po drodze wstąpić do Warszawy. Lao wyruszy z Pekinu do Warszawy, następnie poleci samolotem do Kairu. Bill przyleci z Londynu do Warszawy i uda się do Tokio. Algirdas dotrze z Wilna do Warszawy, a potem do Waszyngtonu. Na mapce podano odległości z Warszawy do poszczególnych miast. Oszacuj, który z turystów pokona najdłuższą trasę. Lao 6940+2610=9550 Bill Algirdas 1440+8580=10020 390+7180=7570 Odp. Najdłuższą trasę pokonał Bill Za prawidłową odpowiedź przyznaj sobie 5 punktów. Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie odpowiedzi. Zadanie 5 CENY ZA 1 KG Jabłka 3,80 zł Gruszki 5,15 zł Pomarańcze 4,75 zł Banany 2,99 zł Arbuzy 3,15 zł Truskawki 3,99 zł a) Pani Zosia kupiła 2 kg jabłek i 1 kg gruszek. Zapłaciła 13,50 zł. Czy sprzedawczyni się pomyliła? b) Czy 7 zł wystarczy, żeby kupić 2,5 kg truskawek? c) Ania ma 15 zł. Kupiła arbuza, który ważył 3,5 kg. Czy może jeszcze kupić 1 kg pomarańczy? TAK/NIE TAK/NIE TAK/NIE d) Wacek kupił banany, które ważyły 2,3 kg. Zapłacił za nie TAK/NIE banknotem dziesięciozłotowym. Czy otrzyma więcej niż 3 zł reszty? Skreśl nieprawidłową odpowiedź na karcie pracy. CENY ZA 1 KG Zadanie 5 Jabłka 3,80 zł Gruszki 5,15 zł Pomarańcze 4,75 zł Banany 2,99 zł Arbuzy 3,15 zł Truskawki 3,99 zł a) Pani Zosia kupiła 2 kg jabłek i 1 kg gruszek. Zapłaciła 13,50 zł. Czy sprzedawczyni się pomyliła? 2 3,80 1 5,15 12,75 b) Czy 7 zł wystarczy, żeby kupić 2,5 kg truskawek? TAK/NIE 2,5 3,99 9,975 TAK/NIE c) Ania ma 15 zł. Kupiła arbuza, który ważył 3,5 kg. Czy może jeszcze kupić 1 kg pomarańczy? TAK/NIE 15 3,5 3,15 3,975 4,75 d) Wacek kupił banany, które ważyły 2,3 kg. Zapłacił za nie TAK/NIE banknotem dziesięciozłotowym. Czy otrzyma więcej niż 3 zł reszty? 10 2,3 2,99 3,123 Za każdą poprawną odpowiedź przyznaj sobie 2 punkty. Sumę punktów wpisz w wyznaczonym miejscu na karcie pracy Podsumowanie Zsumuj uzyskane przez siebie punkty. Wynik wpisz w miejscu: OGÓLNA SUMA PUNKTÓW ZA WSZYSTKIE ZADANIA Maksymalnie możesz uzyskać 12+6+4+5+8 = 35 punktów OTO SKALA OCEN: 0-10p 11-17p 18-26p 27-31p 32-35p niedostateczny dopuszczający dostateczny dobry b. dobry Wystaw sobie pod spodem ocenę.