Treści Zadań

3.Dynamika ruchu prostoliniowego
81.Z jakim przyspieszeniem porusza się ciało o masie m=2kg po idealnie gładkiej poziomej
powierzchni pod działaniem stałej, skierowanej poziomo, siły o wartości F=20N?
82.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg i m2=4kg, oraz napięcie nici je łączącej, jeśli układ ten
porusza się po idealnie gładkiej, poziomej powierzchni pod wpływem poziomej siły
F=30N ciągnącej masę m2.
83. Na idealnie gładkim, poziomym stole leży sześć jednakowych sześcianów o masie m=1kg
każdy. Stała, poziomo skierowana siła o wartości F=12N, działa na pierwszy sześcian w
sposób jak na rysunku poniżej. Oblicz wartość wypadkowej siły działającej na każdy
sześcian.
F
m1
m2
m3
m4
m5
m6
84.Linijka o długości d=1m jest ciągnięta za jeden koniec po idealnie gładkim, poziomym
stole przez poziomą siłę F=100N. Znajdź naprężenie w linijce w odległości x=60cm od jej
początku.
85.Znajdź przyspieszenie układu i napięcie nici łączącej masy
m1=3kg oraz m2=1kg, gdy brak jest tarcia masy m1 o podłoże,
a masy bloczka nie uwzględniamy.
86.Znajdź przyspieszenie układu i napięcia
nici łączących masy m1=2kg, m2=4kg i
m3=1kg, gdy brak jest tarcia mas o
podłoże, a masy bloczka nie uwzględniamy.
87.Znajdź przyspieszenie układu i napięcia
nici łączących masy m1=5kg, m2=4kg,
m3=3kg, m4=2kg i m5=1kg, gdy brak jest
tarcia mas o podłoże, a masy bloczka nie
uwzględniamy.
m1
m2
m1
m2
m3
m1
m2
m3
88.Wyprostowany, jednorodny sznur o
długości d leży na stole tak, że jego część
zwisa. Jak zmienia się przyspieszenie
sznura w zależności od długości jego części zwisającej, jeśli brak jest tarcia?
m4
m5
89.Z jakim przyspieszeniem porusza się po idealnie gładkim, poziomym stole ciało o masie
m=10kg pod działaniem siły F=50N tworzącej z poziomem kąt =30o? Jaką siłą naciska to
ciało na podłoże?
90.Z jakim przyspieszeniem porusza się po poziomym stole ciało o masie m=10kg pod
działaniem poziomej siły F=50N. Współczynnik tarcia ciała o podłoże jest =0,2.
91.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg
oraz napięcie nici, jeśli siła F=30N, a
współczynnik tarcia ciał o podłoże jest =0,2.
m1
F
m2
92.Znajdź przyspieszenie układu i napięcie nici łączących masy m1=2kg i m2=1kg (patrz
rysunek do zadania nr 85), gdy współczynnik tarcia masy m1 o stół jest =0,2, a masy
bloczka nie uwzględniamy.
94. Wyprostowany, jednorodny sznur o długości d leży na stole tak, że jego część zwisa. Jak
zmienia się przyspieszenie sznura w zależności od długości jego części zwisającej, jeśli
współczynnik tarcia sznura o stół jest =0,2? (porównaj z zadaniem nr 88).
95.Z jakim przyspieszeniem porusza się po poziomym stole ciało o masie m=12kg pod
działaniem siły F=100N, skierowanej pod kątem =30o do poziomu, gdy współczynnik
tarcia ciała o podłoże jest =0,2?
96.Znajdź przyspieszenie mas m1=4kg i m2=6kg oraz napięcie nici je łączącej, jeśli została
ona przerzucona przez nieważki blok nieruchomy wiszący u sufitu.
97.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg, m2=3kg, m3=4kg oraz napięcia nici je łączących, jeśli
nić łącząca masy m2 i m3 została przerzucona przez nieważki blok nieruchomy.
98.Dwie masy M=1kg każda przyczepiono do końców nitki przerzuconej przez blok
nieruchomy. Na jednej z nich położono masę m=0,1kg. Jakie jest przyspieszenie układu i
nacisk masy m na M?
99.Znajdź przyspieszenie mas m1=4kg i m2=5kg oraz napięcie nici je
łączącej (rysunek obok), gdy jest ona przerzucona przez dwa nieważkie
bloczki: ruchomy i nieruchomy.
100.Sznur o długości d przerzucony jest przez poziomy drążek i ślizga się
po nim bez tarcia. Jak zmienia się przyspieszenie sznura w zależności
od jego dłuższej części zwisającej x?
m1
101.Ciało o masie m=50kg znajduje się w windzie. Jaką siłą naciska ono
na podłogę windy jadącej z przyspieszeniem:
1) a = 2,5 m/s2 do góry?
2) a = -2,5 m/s2 do góry?
3) a = 2,5 m/s2 w dół?
4) a = -2,5 m/s2 w dół?
m2
102.Z jakim przyspieszeniem zsuwa się po równi, o kącie nachylenia =30o, ciało o masie
m=1kg? Jaką siłą ciało naciska na równię? Jakie będą przyspieszenie i siła nacisku, gdy
pchniemy ciało w górę tej równi? Brak jest tarcia.
103.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg i napięcie
nici je łączącej, gdy kąt nachylenia równi jest =30o,
tarcie nie występuje, a bloczek jest nieważki (rys. obok).

m1
m2
104.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg i m2=4kg i
napięcie nici je łączącej, gdy kąty nachylenia
równi są =30o i =60o, brak jest tarcia, a
bloczek jest nieważki (rys. obok).
105.Znajdź przyspieszenie mas m1=1kg i m2=2kg, gdy kąt
nachylenia równi jest =30o, tarcie nie występuje, a
masy bloczka nie uwzględniamy (rys. obok).
106.Z jakim przyspieszeniem zsuwa się z równi o kącie nachylenia =30o ciało o masie
m=6kg, gdy współczynnik tarcia o równię jest =0,2? Jaki jest nacisk ciała na równię?
107.Z jakim opóźnieniem porusza się ciało o masie m=6kg, pchnięte ku górze równi o kącie
nachylenia =30o, jeśli współczynnik tarcia ciała o równię jest =0,2?
108.Znajdź przyspieszenie mas m1=2kg i m2=4kg i napięcie nici je łączącej. Kąty nachylenia
równi są =30o i =60o, współczynnik tarcia ciał o podłoże =0,1, a masy bloczka nie
uwzględniamy.
109.Trzy jednakowe kulki wiszą na trzech jednakowych gumkach, jedna pod drugą. Oblicz
przyspieszenie każdej kulki tuż po przecięciu gumki łączącej kulkę górną ze środkową.
110.O jaki kąt od pionu odchyli się lampa wisząca w wagonie poruszającym się z
przyspieszeniem a=1m/s2 po prostoliniowym, poziomym torze?
111.Jaki kąt z poziomem utworzy powierzchnia benzyny w cysternie jadącej po poziomym
torze z przyspieszeniem a=2,5 m/s2?
112.Jaki musi być współczynnik tarcia skrzyni o poziomą platformę, aby skrzynia nie
zmieniła swojego położenia względem platformy, gdy ruszy ona z przyspieszeniem
a=4m/s2 w kierunku poziomym?
113.Jaką wartość ma siła F działająca na wózek o masie
M=5kg, jeśli masy m1=2kg i m2=1kg, połączone
nitką przerzuconą przez blok, nie poruszają się
względem wózka? Nie ma tarcia.
m1
F
M
m2
114.Na jedną z dwóch mas M, przyczepionych do
końców nici przerzuconej przez nieruchomy blok, położono masę m=2g i wtedy ciężarki
przebyły drogę s=0,6m w czasie t=3s. Jaka jest masa M?
115.Na końcach nici przerzuconej przez blok nieruchomy wiszą na tej samej wysokości dwie
różne masy. Po czasie t=4s od chwili ich zwolnienia odległość między nimi była h=1m.
Jaka była masa M większego ciężarka, jeśli mniejszego była m=0,3kg?
116.Ciało o masie m=3kg spadło z wysokości h=20m. Jak długo zagłębiało się ono w ziemię,
jeśli siła oporu była F=120N?
117.Przez nieważki blok nieruchomy, wiszący na siłomierzu, przerzucono nić,
do końców której przymocowano masy M=10kg i m=3kg (rysunek obok).
Co wskazał siłomierz?
118.Naciąg liny jest 2 razy mniejszy od jej wytrzymałości, gdy ciężar jest
podnoszony z przyspieszeniem a=4m/s2. Z jakim największym
przyspieszeniem można podnieść ten ciężar za pomocą tej liny?
119.Z jakim największym przyspieszeniem można podnieść ciało o masie
m=300kg za pomocą liny o wytrzymałości F=4500N?
120.Masę m=100kg podniesiono za pomocą liny ze stałym przyspieszeniem, na
wysokość h=80m w czasie t=4s. Jakie było naprężenie liny?
121.Jaką prędkość uzyska spoczywające ciało o masie m=0,4kg pod działaniem poziomej siły
F=10N po przebyciu drogi s=2m?
122.Po włączeniu hamulców, parowóz o masie m=40t jadący z prędkością vo=72km/h,
zatrzymał się po t=1min. Oblicz wartość siły hamującej.
123.Pocisk o masie m=15kg wylatuje z lufy działa z prędkością v=850m/s. Jak długo trwał
przelot przez lufę, jeśli średnia siła działająca na pocisk była F=106N?
124.Połączone nitką masy m1=100g i m2=200g leżą poziomej powierzchni. Jaką maksymalną,
poziomą siłą, można ciągnąć pierwsze ciało, jeśli wytrzymałość nici jest F=10N? Jaką
maksymalną, poziomą siłą, można ciągnąć drugie ciało?
125.Wagon kolejowy, hamując na poziomym torze, zmienia swoją prędkość jednostajnie od
v1=36km/h do v2=18km/h w czasie t=5s. O jaki kąt odchyli się od pionu wahadło wiszące
u sufitu w jednym z przedziałów?
126.Jaki jest kąt nachylenia deski, jeśli przyspieszenie zsuwającego się z niej ciała jest dwa
razy mniejsze od przyspieszenia ziemskiego? Brak jest tarcia.
127.Jakie nachylenie winien posiadać dach domu, aby krople ściekały po nim w najkrótszym
czasie?
128.Wysokość równi o kacie nachylenia =30o jest h=5m. Jak długo zsuwa się z niej ciało
bez tarcia?
129.W ciągu t=1,5s ciało przybyło bez tarcia długość s=1,5m równi pochyłej i potem taką
samą drogę na poziomej powierzchni. Jaki jest kąt nachylenia równi?
130.Jaki był kąt nachylenia równi, jeśli klocek położony na niej przebył bez tarcia s=2,4m w
ciągu pierwszych t=6s?
131.Jaki był kąt nachylenia równi, jeśli w ciągu szóstej sekundy, klocek na niej położony,
przebył s=24m? Brak było tarcia.
132.Ze szczytu równi o długości s=2m, o kącie nachylenia =30o zsuwa się ciało A.
Jednocześnie od podstawy równi pchnięto ku górze ciało B z taką prędkością, że oba
ciała minęły się w połowie drogi. Jaką prędkość nadano ciału B, jeśli brak było tarcia?
133.Z najwyższego punktu równi nachylonej pod kątem =45o zaczyna się zsuwać bez tarcia
ciało A. W tej samej chwili, z tej samej wysokości, zaczyna swobodnie spadać ciało B.
Jaką część równi przebędzie ciało A do chwili upadku ciała B na równię?
134.Jaką prędkość początkową należy nadać ciału pchniętemu ku górze równi o wysokości
h=2m, nachylonej pod kątem =30o, aby osiągnęło szczyt po czasie t=4s? Brak jest
tarcia.
135.Jaką prędkość początkową należy nadać ciału pchniętemu ku górze równi pochyłej o
wysokości h=1m i nachyleniu =30o, aby szczyt równi osiągnęło ono z prędkością v=0?
Brak jest tarcia.
136.Długość równi o kącie nachylenia =30o ciało przebywa bez tarcia w t1=15s. Tę samą
długość z tarciem przebywa w t2=20s. Jaki był współczynnik tarcia?
137.Samochód o masie m=1500kg wjeżdża jednostajnie na zbocze o nachyleniu h=1m na
każde s=25m drogi. Siła oporu równa k=0,08 jego ciężaru. Jaka jest siła ciągu silnika?
138.Z jakim przyspieszeniem porusza się po poziomym stole równia o kącie nachylenia
=30o, jeśli klocek o masie m=1kg pozostaje na niej w tym samym miejscu? Jaki jest
nacisk klocka na równię? Brak jest tarcia.
139.Masy m1=4kg i m2=6kg w chwili początkowej spoczywają na tej samej
wysokości (rysunek obok). Jaka odległość dzieli je po czasie t=2s od chwili
ich puszczenia? Masy bloczka i tarcia nie uwzględniamy.
140.Jadący z prędkością vo=15m/s po poziomej powierzchni samochód zaczął
hamować i po przebyciu s=100m zmniejszył swoją prędkość do v=10m/s. Jaki był
współczynnik tarcia kół o jezdnię?
141.Lecący poziomo z prędkością vo=300m/s pocisk o masie m=10g uderzył w pionową
deskę o grubości d=4cm i wyleciał z drugiej jej strony z prędkością v=100m/s. Jaka siła
oporu działała na pocisk w desce?
142.Z jaką prędkością masa m1=1kg, uderzy w podłogę, jeśli w
chwili początkowej znajdowała się na wysokości h=1m, a
układ spoczywał? Współczynnik tarcia masy m2=4kg o stół
jest =0,025, a bloczek jest nieważki?
M
m
143.Układ, jak na rysunku obok, w chwili początkowej spoczywał.
Jaką drogę wzdłuż równi przebyło ciało m1=1kg od chwili
uderzenia masy m2=4kg w podłoże? Bloczek jest nieważki, brak
jest tarcia, =45o, h=4m.
m2
m1
144.Po jakim czasie pojazd o masie m=100kg jadący prostoliniowo
po poziomej drodze z prędkością vo=72km/h zatrzymał się pod wpływem siły hamującej
F=2kN?
145.Na ciało o masie m=2kg spoczywające na gładkiej poziomej powierzchni zaczęła działać
pozioma siła F=12N. Jaką prędkość uzyskało to ciało po upływie czasu t=10s?
146.Pod wpływem siły F=150N ciało zmieniło swoją prędkość o v=6m/s w ciągu czasu
t=20s. Jaka była masa ciała?
147.Wykres z prawej przedstawia zależność prędkości od
czasu ciała o masie m=8kg. Jakie siły działały na to
ciało w drugiej i piątej sekundzie?
v(m/s)
10
5
0
1 2 3 
t(s)
148.Wykres z lewej przedstawia zależność od czasu siły,
która zaczęła działać na ciało o masie m=10kg poruszające
się ze stałą prędkością vo=4m/s. Jaką prędkość posiada to
ciało po t=2s działania siły F?
149.Do spoczywającego na idealnie gładkiej powierzchni klocka
o masie m=10kg przyłożono dwie poziome siły jak na
rysunku obok (z prawej widok z góry). Jakie przyspieszenie
uzyskał klocek, jeśli F=5N i =30o.
0
1
4
3
v(m/s)
150.Wykres z lewej przedstawia zależność prędkości od czasu
klocka pchniętego po poziomej powierzchni. Jaki jest
współczynnik tarcia tego klocka o podłoże?
10
5
0
1
2
3 4
t(s)
151.Dwa ciała jednocześnie ruszają bez tarcia wzdłuż dwóch równi o
kątach nachylenia =30o i =60o, których podstawy są takie same
i równe s (rysunek z prawej). Które ciało szybciej osiągnie
podstawę równi?
152. Dwa ciała ześlizgują się bez tarcia z
dwóch równi o kątach nachylenia =30o i
=60o, których podstawy są różne, ale takie
same wysokości h (rysunek z lewej). Które
ciało szybciej osiągnie podstawę równi?
B
s2


s1
A
t(s)
153.W jednym z wysokich budynków na Manhattanie rusza w górę z przyspieszeniem winda,
w której znajduje się człowiek o masie m=60kg stojący na wadze. Winda przebyła w t=6s
drogę s=144m. Co wskazywała waga?
154.W jednym z wysokich budynków na Manhattanie rusza w dół z przyspieszeniem winda,
w której znajduje się człowiek o masie m=60kg stojący na wadze. Winda przebywa w
t=6s drogę s=144m. Co wskazywała waga?
155.Jakie jest napięcie liny, po której małpa wspina się z przyspieszeniem a=0,5m/s2
względem podłogi?
156.Tramwaj porusza się po poziomym torze z przyspieszeniem a=5m/s2. O jaki kąt od pionu
odchyla się człowiek, aby się nie przewrócić?
157.Jakie jest przyspieszenie samolotu na pasie startowym, jeśli zawieszone w nim wahadło
odchyliło się od pionu o kąt =45o?