Ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno

Ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno cztery cyfry bez zwracania, a
następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę czterocyfrową. Ile mona
otrzyma w ten sposób liczb większych od 5238?
Rozpatrujemy wszystkie możliwe przypadki
a) na początku będzie liczba większa od 5 czyli 6,7,8,lub9
czyli mamy cztery możliwości wstawienia cyfr na pierwsze miejsce i wtedy już
każda liczba zaczynająca się jedną z tych cyfr jest większa od danej liczby .Na
pozostałych trzech miejscach pozostałe cyfry mogą być zapisane na V93 sposobów
Wszystkich takich liczb będzie więc
9!
6!7  8  9
4 V93  4 
 4
 4  7  8  9  2016
9  3!
6!
b) na pierwszym miejscu jest 5 na drugim cyfra wieksza od 2 ( z wyłączeniem 5
która już jest na pierwszym miejscu)Mamy 6 cyfr większych od 2 a na
pozostałych dwóch miejscach pozostałe 8 cyfr można umieszczać na
V82 sposobów
Wszystkich takich liczb mamy więc
8!
6!7  8
1  6  V82  6 
 6
 6  7  8  336
8  2!
6!
c) na początku mamy 52 na trzecim miejscu cyfra większa od 3 ( z wyłączeniem
5). Takich cyfr mamy 5
Ilość wszystkich możliwych liczb
11 5  7  35
d) na początku mamy 532 i na końcu cyfra większa od 8- taka liczba będzie
tylko jedna
Sumujemy wszystkie wyniki
2016  336  35  1  2352  36  2388