Jeden z piętnastu – szkoła podstawowa

Jeden z piętnastu – szkoła podstawowa
1. Co to za trójkąt, którego boki wynoszą 6, 8 i 10?
(prostokątny)
2. Jakie to liczby, których suma jest 0 ?
(przeciwne)
3. Jeden bok prostokąta jest ma długość 1cm, a drugi 1m. Ile wynosi obwód tego prostokąta?
(2m 02cm)
4. Jakie to liczby, których iloczyn jest ujemny?
(różnych znaków)
5. CCC to skrót nazwy sklepu. Ale jaką liczbę przedstawia w zapisie rzymskim?
(300)
6. Ile zer ma na końcu zapisu dziesiętnego wynik mnożenia 10101010?
(20)
7. Jaką liczbę oznacza symbol „-x” ?
(przeciwną do x)
8. Kij ma dwa końce. A ile końców ma dwa i pół kija?
(sześć)
9. Ile przekątnych ma trójkąt?
(nie ma)
10. Jaka jest odwrotność liczby przeciwnej do 1?
(-1)
11. Jakie dzielniki ma liczba 12?
( 1,2,3,4,6,12 )
12. Czy istnieją dwie liczby pierwsze, których suma jest liczbą pierwszą?
(tak, 2 i 3)
13. Towar kosztował 100zł. Teraz trzeba za niego zapłacić 120zł. O ile procent obniżono jego cenę?
(nie obniżono)
14. Licznik rowerowy Wiesia wskazuje 259km. Ile najmniej kilometrów musi jeszcze przejechać Wiesio,
aby licznik wskazywał znowu liczbę zapisaną cyframi 2,5,9 ?
(36km=295-259))
15. O ile 2 jest większe od
3
?
5
(o
7
)
5
16. W teatrze jest 12 rzędów. Rzędy nieparzyste mają po 12 miejsc, rzędy parzyste po 13 miejsc. Ile jest
miejsc w tym teatrze?
(150)
17. Czy istnieją dwie liczby złożone, których suma jest liczbą pierwszą?
(tak, 4 i 9)
18. Na parkingu stało 6 samochodów i motocykle. Wiesio naliczył 32 koła przy wszystkich pojazdach. Ile
było tam motocykli?
(4)
19. Ile dwulitrowych kartonów soku daje łącznie 1m3 soku?
(500)
20. Co jest dwa razy większe od
5
?
3
(
10
3
)
21. Ilucyfrową liczbą jest 48 zapisane w systemie rzymskim?
(XLVIII – sześciocyfrową)
22. Jak zmienia się iloraz gdy dzielną i dzielnik podzielimy przez 100?
(nie zmienia się)
23. Jak symbolicznie zapisać liczbę, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3? (5k+3, gdzie k  C )
24. Kiedy ułamek
a
0?
b
(gdy a=0 i b  0)
25. Dana jest pewna liczba. Czy wykonując mnożenie tylko trzykrotnie można uzyska ósmą potęgę tej
liczby?
(tak)
26. Czy liczba może być mniejsza niż jej połowa?
( tak, np. –1)
27. W torebce Krzyś ma 20 krówek i 20 tofików. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, którą musi
wyciągnąć z torebki, aby mieć pewność, że będzie miał tofika?
(21)
28. W pewnej klasie 20% uczniów to chłopcy. Ile dziewcząt przypada w tej klasie na jednego chłopca? (4)
29. Czy liczba może być taka sama jak jej ćwiartka?
(tak, np. 0)
30. Czy kilometr ma więcej metrów czy metr milimetrów?
(tyle samo)
31. Czy liczba x może być mniejsza od –x ?
(tak, np.-1)
32. Wypisano po kolei wszystkie liczby naturalne od 1 do 99. Ile razy zapisano cyfrę 5?
(20)
33. Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć 7, aby dostać 5?
5
7
( )
34. Czy brat mojego ojca i ojciec mojego brata to ta sama osoba?
(nie)
35. Są 3 monety, wśród nich jedna fałszywa (różniąca się wagą). Czy jedno ważenie na wadze szalkowej
bez odważników wystarczy, aby wskazać fałszywą?
(nie)
36. Jaki bok ma kwadrat, którego przekątna ma długość 2 ?
( 2)
37. Dla jakiego n prawdziwe jest zdanie ”n-kąt nie może by wklęsły” ?
(dla n=3)
38. Jakie to liczby, których iloczyn jest równy 1 ?
(odwrotne)
39. Ile cyfr arabskich ma oś symetrii ?
(trzy: 0,3 i 8)
40. Czy suma dwóch liczb może być równa różnicy tych liczb?
(tak, 2+0=2-0)
41. Jakie to liczby, których suma jest nieparzysta?
(różnej parzystości)
42. Czy ostrosłup trójkątny to to samo co czworościan?
(tak)
43. Które działanie (wg kolejności wykonywania) daje nazwę działaniu?
(ostatnie)
44. Co otrzymamy jeśli przekształcimy A, tak jak trzeba przekształcić A, żeby dostać B ?
(B)
45. Jaki wzór opisuje wyrazy ciągu: -2, 4, -8, 16, -32, ...?
wzór (-2)n
46. Ile waży cegła, która waży kilogram i pół cegły?
(2kg)
47. Ile waży cegła, która waży kilogram i ćwierć cegły?
48. Ile waży cegła, która waży kilogram i pół cegły i ćwierć cegły ?
49. Czy jeden jest liczbą pierwszą czy złożoną?
50. Która figura ma więcej przekątnych: sześcian czy sześciokąt?
51. Jaka liczba w sumie ze swoją odwrotnością daje 1?
52. Jak nazywamy liczbę nie większą niż zero?
53. Co to za zbiór {x: x  x}
54. Jaka liczba ma liczbę odwrotną?
55. Jaka liczba ma liczbę przeciwną?
56. Czy pierwiastek z liczby może być większy niż ta liczba?
4
3
( kg)
( 4kg)
(żadną z nich)
sześciokąt(9),sześcian(4)
(żadna)
(niedodatnią)
(zbiór pusty)
(różna od zera)
(każda)
(tak, np.
1 1
 )
4 4
57. Jaką długość ma przekątna sześcianu jednostkowego?
( 3)
58. Ile wynosi suma 1+2+3+...+20 ?
( 21 10  210 )
59. Ile dzielników pierwszych ma liczba 60?
(trzy: 2, 3 i 5)
60. Czy ścianami dwunastościanu mogą by pięciokąty?
(tak)
2
61. Czy po odjęciu 11 od 11 otrzymamy wynik podzielny przez 2?
(tak)
5 2
62. Ile zer ma na końcu ma wynik mnożenia 2 5 ?
(dwa)
63. Podaj sumę najmniejszej i największej liczby dwucyfrowej.
(109)
64. Ile (łącznie) boków i przekątnych wychodzi z wierzchołka czworokąta?
(3)
65. Która liczba jest większa 5 5 czy 11?
(pierwsza)
66. Ile co najwyżej przekątnych sześciokąta wypukłego może mieć tę własność, że dzieli jego pole na
połowę?
(3)
67. Co otrzymamy, jeśli podzielimy pole koła przez długość jego okręgu?
(połowę promienia)
68. Czym różni się dwusieczna kąta od jego osi symetrii?
(półprosta/prosta)
69. Jeden bok trójkąta ma długość 1cm, a drugi 1m. Jaką długość może mieć trzeci bok trójkąta?
(99cm<x<101cm)
70. Podaj przykład trójkąta różnobocznego, którego średni bok ma długość 8cm, a suma najdłuższego i
najkrótszego jest równa 20cm.
(najkrótszy bok  (6,8) )
71. Jeżeli jeden kąt trójkąta jest prosty, to dwa pozostałe są ostre. Sformułuj to twierdzenie odwrotne.
72. Wiemy, że jeżeli jeden kąt trójkąta jest prosty, to dwa pozostałe są ostre. Czy twierdzenie odwrotne
jest prawdziwe?
(Nie)
73. Czy pole kwadratu jest wprost proporcjonalne do długości jego boku?
(Nie)
74. W jakim wielokącie foremnym wszystkie kąty wewnętrzne są ostre?
(Trójkąt)
75. Najkrótszy bok trójkąta ma długość 3cm, średni 4cm, zaś najdłuższy jest średnicą okręgu opisanego na
tym trójkącie. Jaką ma on długość?
(5cm)
76. W trapezie równoramiennym kąt ostry jest połową kąta rozwartego. Podaj kąty tego trapezu.
(60,60,120,120)
77. Kąt środkowy i kąt wpisany mają razem 100. Ile stopni ma każdy z nich, jeśli oba opierają się na tym
samym łuku.
1
3
2
3
( 33 ,66 )
78. Połowa pewnego odcinka, jego trzecia część i szósta część dają w sumie 10cm. Jaką długość ma ten
odcinek?
(10cm)
79. Jaką długość ma bok kwadratu, jeśli jego pole i obwód wyrażają się tą samą liczbą odpowiednich
jednostek?
(4)
80. Jaką miarę ma kąt zewnętrzny trójkąta, odpowiadający kątowi wewnętrznemu 160?
(20)
81. Ile ścian prostopadłościanu może być kwadratami? Podaj wszystkie możliwości.
(0, 2 lub 6)
82. Ile to jest 1% z liczby 1 dodać 2% z liczby 2?
(0,05)
83. Jeśli pewna liczba przy dzieleniu przez 6 daje resztę 2, to jaką resztę daje przy dzieleniu przez 3?
(też 2)
84. Czy prawdą jest, że w każdym niepustym podzbiorze zbioru liczb naturalnych istnieje element
najmniejszy?
(tak)
85. Czy to prawda, że liczba naturalna, która nie jest parzysta, jest nieparzysta?
(tak)
86. Ile osi symetrii ma figura złożona z punktu oraz prostej?
(1 lub niesk.. wiele)
87. Na parterze do windy wsiadło 5 osób. Winda zatrzymywała się tylko na ostatnim piętrze i wtedy
wysiadło z niej 9 osób. Jak to się stało?
(w windzie były już 4 osoby)
88. Czy kwadrat liczby nieparzystej może przy dzieleniu przez 4 dać resztę 3 ?
(nie)
89. Czy okrąg jest zawsze dłuższy niż jego trzy średnice ?
(tak, bo   3 )
90. Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność wszystkich jednocyfrowych liczb pierwszych? (210)
91. Ile różnych nieprzystających do siebie siatek ma sześcian?
(11)
92. Ile jest trójkątów, których długości boków są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi? (  wiele)
93. O jaki kąt przesuwa się godzinowa wskazówka zegara w ciągu minuty?
(pół stopnia)
94. Jaka, słynna z matematycznej anegdoty liczba, jest najmniejszą liczbą, którą można na dwa sposoby
przedstawić jak o sumę trzecich potęg liczb naturalnych?
(1729)
95. Wycieczka trwała 125 godzin. Rozpoczęła się w poniedziałek o 800. O której godzinie i którego dnia
zakończyła się ta wycieczka?
(w piątek o 13)
96. Dopisując zero po prawej stronie liczby naturalnej powiększamy ją o 810. Jaka to liczba? (90)
97. Czy ścianami dwunastościanu muszą by pięciokąty?
(nie)
98. Czy istnieje zbiór, który ma tylko jeden podzbiór?
(tak, zbiór pusty)
99. Wyobraź sobie sześć odcinków: cztery tworzące boki kwadratu i dwa będące jego przekątnymi. Ile
par odcinków prostopadłych możesz dostrzec?
(5)
100. Autorem słów: „Geometria jest sztuką wyciągania prawidłowych wniosków ze źle sporządzonych
rysunków” jest : a)Marek Kordos,
b) Niels Abel
c) David Hilbetr
(odp: b – Abel)