POPRAWA CIĄGI

CIĄGI kl. III TM
Zadanie 1. (2 pkt)
n
Ciąg (an) jest określony wzorem an   1  n 2  4n , n  1. Oblicz a3.


Zadanie 2. (2 pkt)
Liczby: x+5, 5 i 8 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
arytmetycznego. Oblicz x.
Zadanie 3. (2 pkt)
Wyznacz ciąg arytmetyczny (a1, r) wiedząc, że a6=13,
a11= 28.
Zadanie 4. (2 pkt)
1
Dany jest ciąg geometryczny (an), którego a1   , q = 3. Ile wyrazów początkowych tego
2
ciągu należy zsumować, aby otrzymać liczbę (-182)?
Zadanie 5. (2 pkt)
Między liczby 4 i 22 wstaw pięć liczb tak, aby wraz z danymi liczbami tworzyły ciąg
arytmetyczny.
Zadanie 6. (2 pkt)
Liczby: 25, 15 i x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
geometrycznego. Oblicz x.
Zadanie 7. (2 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny (-3, 5, 13, …). Oblicz dwunasty wyraz oraz sumę
dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu.
Zadanie 8. (4 pkt)
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, których reszta z dzielenia przez 6 jest równa 2.
Zadanie 9. (4 pkt)
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem a n  n 2  3n  10 , n  1.