Rozwiązać w liczbach naturalnych: xy+3x

Rozwiązać w liczbach naturalnych:
xy+3x-2y=36
x(y+3)-2y-6+6=36
x(y+3)-2(y+3)=30
(y+3)(x-2)=30 -sprowadzamy równanie do tej postaci.
Z założenia zadania wiemy, że liczby x, y mają być naturalne, więc liczby y+3, x-2 musza
być całkowite i dodatnie ( liczba x-2 mogłaby być ujemna, ale liczba y+3 jest z pewnością
dodatnia, gdyż yN, iloczyn tych dwóch liczb jest dodatnia, z tego wynika więc, ze liczba x-2
także jest dodatnia). Liczbę 30 można przedstawić w postaci:
30=1*30=2*15=3*10=5*6
Rozwiązujemy więc układy równań
x-2=1
y+3=30
lub
x-2=30
y+3=1
lub
x-2=2
y+3=15
lub
x-2=15
y+3=2
x-2=10
y+3=3
lub
x-2=5
y+3=6
lub
x-2=6
y+3=5
lub
Rozwiązując te układy równań otrzymujemy rozwiązania:
x=3 y=27
x=4 y=12
x=5 y=7
x=7 y=3
x=8 y=2
x-2=3
y+3=10