Ćwiczenia I Fizyka cząstek elementarnych Jednostki

Ćwiczenia I
Fizyka cząstek elementarnych
Jednostki
2 4
2 2
energia relatywistycznej cząstki E  m c  p c
prędkość światła c  3 10
10
cm/s
jednostki naturalne c  1
energie, masy i pędy wrażamy w jednostkach energii eV, keV, MeV, GeV, TeV
długości wyrażamy w femtometrach fm = 10-13 cm
czas wyrażamy w fm/c tzn. w odcinkach czasu, w których światło pokonuje 1 fm
Podstawowe wielkości
masa elektronu: 0.5 MeV
masa pionu: 140 MeV
masa protonu: 1 GeV
średnica protonu: 1 fm
Kinematyka relatywistyczna




2
2
2
2
cztero-pęd cząstki: p  E  m  p , p , p  E  m  p ,p


2
2
2
kwadrat cztero-pędu cząstki: p p  E  p  m niezmiennik relatywistyczny
prędkość cząstki:  
czynnik gamma:  
p
1
E
1
1  2

E
1
m
Ćwiczenia I cd.
Fizyka cząstek elementarnych
E '   ( E  p L )
transformacja Lorentza:
p L '   ( p L  E )
pT '  pT
kwadrat całkowitej energii w środku masy cząstek o czteropędach p1 i p2
s  ( p1  p2 ) 2  ( p1  p2 )( p1  p2  )  ( E1  E2 ) 2 / c 2  (p1  p 2 ) 2
Zadanie 1
Wykazać, że p'  E '  pL '  pT '  p  E  pL  pT .
2
2
2
2
2
2
2
2
Zadanie 2
Obliczyć prędkości i energie elektronu, pionu i protonu o pędzie 1 GeV,
przyjmując, że masy elektronu, pionu i protonu wynoszą, odpowiednio, 0.5 MeV,
140 MeV i 1 GeV.