Poznań, 04

Poznań, 04.02.2006r
VII MIĘDZYSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY DLA
UCZNIÓW KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
MIASTA POZNANIA POD PATRONATEM
KURATORIUM OŚWIATY
ETAP I
CZAS: 60 minut
Do każdego zadania podane są cztery odpowiedzi, z których tylko jedna
jest prawidłowa. Twoim zadaniem jest wybrać jedną właściwą odpowiedź.
Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt, a więc możesz
uzyskać ich max 20. Aby zakwalifikować się do II etapu musisz uzyskać
minimum 18 punktów. Odpowiedzi zaznaczasz na karcie, zaczerniając
prostokąt z literą oznaczającą prawidłową odpowiedź.
NIE WOLNO UŻYWAĆ KALKULATORÓW!!!
Życzymy powodzenia!!!
1. Jaką miarę ma najmniejszy z kątów czworokąta ABCD?
A 150
B 300
C 720
D 360
2. Trzech pracowników może zagrabić ogród w ciągu 45 minut. Ile minut
zajmie ta sama praca pięciu pracownikom?
A 75 min
B 29 min
C 27 min
D 15 min
3. Jaka najmniejsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 daje resztę 2, a
podzielna przez 4-resztę 3?
A 35
B 17
C 11
D 19
4. Tomek łowił ryby. Wypuścił jedną do rzeki, a połowę pozostałych dał
Adamowi. Potem znów wypuścił jedną, a połowę pozostałych ofiarował
Marcinowi. Zostało mu jeszcze 6 ryb. Ile ryb złowił Tomek?
A 13
B 23
C 27
D 26
5. Jeżeli do pewnego ułamka dodamy trzecią cześć tego ułamka, otrzymamy
całość. Co to za ułamek?
A
1
3
B
3
5
C
3
4
D
2
3
6. Policz ile należy dołożyć kostek aby wypełnić cały prostopadłościan?
A 18
B 62
C 72
D 80
7. Iloczyn wszystkich liczb pierwszych zawartych w przedziale od 1 do 20 jest:
A nieparzysty
B podzielny przez 12
C parzysty i podzielny przez 13
D niepodzielny przez 10
8. Z sześciu jednakowych kwadratów zbudowano prostokąt o obwodzie 40 cm.
Oblicz pole tego prostokąta.
A 96 cm2
B 24 cm2
C 50 cm2
D 20 cm2
C 140
D 19321
9. Oblicz sumę liczb od 1 do 139
A 9730
B 7140
10. Prostokątna piaskownica jest dwukrotnie dłuższa niż szersza. Gdyby była
o 2 metry krótsza i o 2 metry szersza, to byłaby kwadratowa. Jaka jest
powierzchnia piaskownicy?
A 32 cm2
B 36 cm2
C 12 cm2
D 16 cm2
11. Ze zbioru liczb dwucyfrowych wyrzucamy wszystkie liczby podzielne przez
2, wszystkie podzielne przez 3, wszystkie podzielne przez 5 oraz
wszystkie liczby pierwsze. Ile liczb pozostało?
A 3
B 2
C 1
D 0
12. O ile więcej krawędzi niż ścian ma graniastosłup prosty o podstawie
dziesięciokąta?
A 10
B 18
C 20
D 8
13. W trapezie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta
rozwartego dzieli go na kwadrat o boku 6 cm i trójkąt równoramienny. Pole
trapezu wynosi?
A 54 cm2
B 36 cm2
C 72 cm2
D 96 cm2
14. Dwie dziewczynki złapały 25 biedronek. Ania złapała cztery razy tyle, co
Kasia. Ile biedronek złapała Kasia?
A 10
B 15
C 5
D 8
15. Uzupełnij ostatnią liczbę o brakującą cyfrę:
27643,
73927,
A 4
B 2
57613,
43847,
C 1
1713
D 0
16. Budujemy piramidę z małych kulek. Najpierw z 16 kulek ułożymy kwadrat podstawę naszej piramidy. Następnie w każde zagłębienie pomiędzy
kulkami wkładamy nową kulkę - tak powstaje drugi poziom. Podobnie
budujemy trzeci poziom i układamy ostatnią kulkę na szczyt. Z ilu kulek
składa się piramida?
A 17
B 20
C 30
D 36
17. Jeżeli planeta A okrąża Słońce w 4 lata, a planeta B w 3 lata, to kiedy
znajdą się one ponownie w jednej linii ze Słońcem?
A po 8 latach
B po 7 latach
C po 6 latach
D po 9 latach
18. Pole zacieniowanej figury obliczysz za pomocą wzoru:
A 8ab
B 2ab
C 4a+b
D 4ab
19. Turysta przeszedł 6 km w ciągu 1 godziny. W ciągu minuty przeszedł?
A 60 m
B 10 m
C 600 m
D 100 m
20. Trzech pracowników naukowych (jeden z nich to kobieta): chemik – p.
Siwek, humanista – p. Czarnota i historyk – p. Blond – siedzi przy stole i
rozmawia:
- Czy nie jest to dziwne – zauważa kobieta – że nasze nazwiska brzmią:
Czarnota, Blond i Siwek i że jeden z nas ma włosy czarne, drugi blond,
trzeci siwe?
- To prawda - powiedziała osoba mająca włosy czarne – ale nie mniej
ciekawe, że nazwisko żadnego z nas nie odpowiada kolorowi włosów.
- Istotne – wykrzyknął p. Siwek.
Jeżeli kobieta nie jest blondynką, taki jaki jest kolor jej włosów i jak brzmi
jej nazwisko?
A blond – Siwek
B siwe – Czarnota
C czarne – Blond
D czarne - Siwek