Zbiory



Przedziałem otwartym ( a;b ) nazywamy zbiór
liczb rzeczywistych x spełniających układ
nierówności x<b i x>a, co krócej zapisujemy
a<x<b.
Przedziałem domkniętym [a;b] nazywamy
zbiór liczb rzeczywistych x spełniających
nierówności a≤x≤b.


Przedziałem lewostronnie domkniętym [a;b)
nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x
spełniających nierówności a≤x<b.
Przedziałem prawostronnie domkniętym (a;b]
nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x
spełniających nierówności a<x ≤ b.


Elementami zbioru nazywamy np. liczby z
których dany zbiór się składa.
Zbiór maże być skończony lub nieskończony,
w zależności od liczby elementów danego
zbioru.
Uwaga: symbol ∞ nie oznacza żadnej liczby.
Zad.1 Oceń, czy dany zbiór jest skończony, czy
nieskończony:
a) Zbiór liczb naturalnych mniejszych od 20,
b) Zbiór liczb mniejszych od 10,
c) Zbiór rozwiązań równania x – 5 = 0
d) Zbiór rozwiązań nierówności x-3>0
Zad.2 Podaj elementy zbioru A, jeżeli są nimi:
a) Liczby naturalne jednocyfrowe
b) Liczby dwucyfrowe mniejsze od 20,
c) Różne litery występujące w słowie
MATEMATYKA
d) Liczby całkowite ujemne nie mniejsze niż -3
Zad.3 Określ słowami zbiór, nie wymieniając
jego elementów:
a) A={0,1,2,3}
b) B={1,3,9,27,81,…}
c) C={1}
d) D={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
Zad.4. Wypisz, jeżeli istnieją, elementy
zbiorów:
a ) A  {x : x  N  x  3}
b) B  {x : x  C   1  x  1}
c) C  {x : x  4}
2
d ) D  {x : x  4}
2
Zad. 5 Dany jest zbiór A={1,2,3,4}. Wypisz
wszystkie podzbiory zbioru A. Ile podzbiorów
otrzymałeś?