Bez tytułu slajdu

Liczbowe
sito
1. Kim był Eratostenes?
2. Sito Eratostenesa, czyli jak znaleźć liczbę
pierwszą.
3. Sprawdź sam siebie !
autor: Ewa Krzempek
ERATOSTENES
Eratostenes, to grecki uczony żyjący na przełomie III i II
w. p. n. e. w Aleksandrii. Jako pierwszy wymyślił metodę
poszukiwania liczb pierwszych zwaną do dziś „sitem
Eratostenesa”. Metoda ta polega na wykreślaniu
wielokrotności kolejnych liczb. Ponadto Eratostenes
przeszedł do historii jako pierwszy człowiek, który obliczył
przybliżony obwód Ziemi (po południku).
dalej
SITO ERATOSTENESA
1. Wykreślamy
wielokrotności
liczby dwa (użyj
myszki).
2. Wykreślamy te
wielokrotności liczby
trzy, które zostały
niewykreślone (użyj
myszki).
3. Wykreślamy te
wielokrotności liczby
pięć, które zostały
niewykreślone (użyj
myszki).
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
4. Wykreślamy te
wielokrotności liczby
siedem, które zostały
Jaką wspólną cechę mają liczby, które
niewykreślone (użyj
pozostały? Co powiesz o ich dzielnikach?
myszki).
dalej
5
11
19
3
13
JUŻ 17WIEM !
Wspólną cechą liczb, które
zostały jest to, że dzielą się
tylko przez jeden i przez
siebie samą.
7
2
Liczby wykreślone posiadają
więcej niż dwa dzielniki.
dalej
Takie liczby
naturalne, które mają
tylko dwa dzielniki:
1 i siebie samą
nazywamy liczbami
pierwszymi.
Takie liczby
naturalne, które
mają więcej niż dwa
dzielniki nazywamy
liczbami złożonymi.
Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone.
dalej
Sprawdź sam siebie !
Z cyfr 2, 3 i 5utwórz wszystkie
możliwe liczby trzycyfrowe o
różnych cyfrach. Tylko jedna
z nich jest liczbą pierwszą.
Która?
Mogą to być liczby:
15 bo 5*3, 35 bo 5*7
143 bo 11*13, 323 bo 17*19
Liczby trzycyfrowe to:235, 253,
352, 325, 532, 523. Jedyną liczbą
pierwszą jest liczba 523.
Pozostałe mają więcej niż dwa
dzielniki.
Pomyślałem liczbę, która jest
iloczynem dwóch liczb
pierwszych różniących się o
dwa. Jaka to mogła być
liczba?
1763 bo 41*43, 5183 bo 71*73
Kliknij, jeśli chcesz sprawdzić swoją odpowiedź.